小学数学《排列组合》练习题（含答案）
1、计算
①4356CA；②2265CA。
解答：
①4356CA＝5432－654321＝120－20＝100。
②2265CA5465321
2、某班要从30名同学中选出3名同学参加数学竞赛，有多少种选法？如果从30名同学中选出3名同学站成一排，又有多少种站法？
解答：
参加竞赛的选法：330302928321C＝＝4060种
站成一排的站法：330A＝30×29×28＝24360种
参加竞赛的选法有4060种，站成一排的站法有24360种
3、7个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子只能放一个，一共有多少种情况？
解答：
47A＝7654＝840（种）
一共有840种不同的情况。
4、7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个，一共有多少种情况？
解答：
1＋1＋1＋0＝3，1＋2＋0＋0＝3，3＋0＋0＋0＝3，分三种情况
①选出一个盒子，不再放入球，其他三个盒子再各放入一个：14C；
②选出两个盒子，分别再放入一个球，两个球：24A
③选出一个盒子，再放入三个球：14C
总的放法：14C＋24A＋14C＝20（种）
5、从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个数？ 解答：
第一步，从1，3，5，7，9中任取三个数字，这是一个组合问题，有35C种方法；
第二步，从2、4、6、8中任取两个数字，也是一个组合问题，有24C种方法；
第三步，用取出的5个数字组成没有重复数字的五位数，有55A种方法。
再由分步计数原理求总的个数。
325545A7200CC（个）
一共能组成7200个没有重复数字的五位数。
6、在6名女同学，5名男同学中选出4名女同学，3名男同学站成一排，有多少种排法？
解答：
437657ACC＝765000（种）
五年级数学排列组合练习题
一、填空题
1. 一桌上有10份礼物，小明可以从中选择1-10份礼物中的任意若干份。请问他有多少种选择方式？
2. 有6个小朋友参加比赛，比赛结束后，他们站成一排领取奖励。请问一共有多少种不同的领奖方式？
3. 一位影视大赏中有10部电影入围最佳影片奖，其中最多只能有3部最终获奖。请问最佳影片奖的获奖方式有多少种？
4. 小红有12本书要放在书架上，其中6本是数学书、3本是语文书、3本是英语书。请问放置书的方式有多少种？
5. 一位主持人要按照以下要求进行节目安排：首先选择6位明星中的2位出演、然后从这2位明星中选择1位担任主角、最后从剩下的4位明星中选择1位出演配角。请问一共有多少种不同的节目安排方式？
二、选择题
1. 从1、2、3、4、5中选择3个数字进行排列组合，问有多少种不同的数字组合？
A. 6种 B. 9种 C. 10种 D. 15种
2. 有6本书需要搭配出3本不同的书单，请问一共有多少种不同的书单组合？ A. 6种 B. 9种 C. 10种 D. 20种
3. 从字母A、B、C、D、E、F中选择2个字母进行排列组合，问有多少种不同的字母组合？
A. 6种 B. 9种 C. 10种 D. 15种
三、计算题
1. 一个口袋里有5个红球、4个蓝球、3个黄球，小明从口袋中取球，他依次取走3个球，问取球的方式有多少种？
2. 从1、2、3、4、5中选择3个数字进行排列组合，然后计算这3个数字的和，问这些和的总和是多少？
3. 有8个小朋友坐在长凳上，他们需要挑选出一个队长和一个副队长，问一共有多少种不同的挑选方式？
以上是一份关于五年级数学排列组合的练习题，希望能对学生们的学习有所帮助。
1 排列与组合习题
1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A．40 B．50 C．60 D．70
[解析] 先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.
2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
[解析] 恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.
3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( )
A．6个 B．9个 C．18个 D．36个
[解析] 注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C23＝6(种)排法，所以共有3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．
4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( )
A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人
[解析] 设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．
5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( )
A．45种 B．36种 C．28种 D．25种
[解析] 因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．
五年级数学的排列组合练习题
题目一：从1、2、3、4、5中选出3个数，组成一个没有重复数字的三位数。
题目二：将4个不同的字母A、B、C、D排列组合，可以组成多少个不同的三位字符串？
题目三：小明书包里有6本不同的书，他每次要从中选3本带到学校，他一共可以有多少种不同的选择方式？
题目四：小明有5个不同颜色的球，他想将它们排成一行。那么共有多少种不同的排列方式？
题目五：从1、2、3、4、5中选出2个数，组成一个有序数对（从小到大排列）。共有多少种不同的组合方式？
题目六：有4个人，分别是小明、小红、小刚、小强，他们要参加一次比赛，一共有多少种比赛结果可能性？
题目七：现有10个人排成一排，其中小明必须站在第三个位置上。那么小明与其余9个人的排列方式共有多少种？
题目八：有10个白球和5个红球，将它们放入一个盒子中，从中随机取出6个球，其中至少有3个是红球的概率是多少？
题目九：现有5个不同颜色的贝壳，小明要从中选出3个贝壳，共有多少种不同的选择方式？ 题目十：小明要将1、2、3、4、5这5个数字排成一个5位数，要求十、百、千、万位数字都是奇数，并且不能重复，共有多少种不同的排列方式？
（请注意，以上题目可能存在口误或错误，请根据您的实际情况选择题目，并根据具体章节要求设计题目的深度和难度。）
