传感器与智能检测技术复习题

有一温度传感器，被测介质温度为t1，测温传感器显示温度为t2时，可用下列方程表示：t1=t2+τ0（dt2/dt），其中测温传感器的时间常数τ0=120s。当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，试求经过350s后该传感器显示值是多少。

解： 由题可得t2=t1-τ0（dt2/dt）。把温度传感器看作是一阶系统，则对该系统做拉氏变换得()()120()XsYsYs，得1()1120Hss。再进行拉氏反变换得120()(1)tyte。带入t2=t1-τ0（dt2/dt）=25+（300-25）（1-0.054）=285 所以传感器显示值为285℃。

某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号，如果幅值误差限制在±5%以内，时间常数τ应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？

解：一阶传感器的频率响应表达式为 11)(jjH

幅频特性为2)(11)(A 相频特性为 )arctan()(

由题可得1(100)0.05A，33.2810，取3ms。

若测量50Hz正弦信号，由上式可得()arctan(0.15)8.53。，1(50)0.011A

所以时间常数取3ms，幅值误差为0.011，相位误差为-8.53。

某力传感器属二阶传感器，固有频率ωn=1000Hz，阻尼系数ζ=0.7，试问当测量频率为600Hz正弦交变力时的振幅A(ω)和相位角Φ(ω)是多少？如果该传感器的阻尼比改为ζ=0.14，问A(ω)和Φ(ω)又将如何变化？

解：二阶传感器的频率响应表达式为

nnjjH2)(11)(2 幅频特

性为222n1()1()2nA（） 相频特性为22()arctan1()nn

由上式可得：(600)0.947A (600)52.7。

若阻尼系数增大为0.14，则()A减小，()滞后增大

已知某二阶传感器的固有频率为20kHz，阻尼系数为0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

解：二阶传感器的频率响应表达式为

nnjjH2)(11)(2 幅频特性为222n1()1()2nA（） 相频特性为22()arctan1()nn。

由题意得，03.0)(1A，再根据上式得 >29.94或<-29.94. 因为

f=/2π ，所以得 f>4.77 或f<-4.77（舍去）。

1 测量某电路电流5次，测得数据（单位为mA）分别为168.41，168.54，168.59，168.40，168.80，试求算术平均值和标准差。

解：由题意可得：算术平均值548.168x11ininX mA

标准差175.0)(11121nixxnS mA

2 测量某物质中铁的含量为：1.52，1.49，1.61，1.54，1.55，1.49，1.68，1.46，1.83，1.50，1.56（单位略），使用3σ准则检测测量之

中是否有坏值。

解：3σ准则为3i

由题意可知：算术平均值567.1x11ininX 根据公式xxii 得i分别为：0.047,0.077,0.043,0.027，0.017,0.077,0.113,0.107，0.263，0.67,0.07。查表得019.03

则有坏值，坏值为1.55。

3 对某节流元件（孔板）开孔直径的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm）：

120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40

120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40

试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。

解：由格拉布斯准则为sangi),(0max

由题意可得：算术平均值404.120x11ininX mm

标准差033.0)(11121nixxnS 最大残差026.0max15

43.12015x 取显著性水平a=0.01，则有7.2)01.0,15(g

026.00891.0033.07.2),(0sang 所以上述数据不含有粗大误差。

4 对光速进行了测量，得到如下四组测量结果：

c1=(2.98000±0.01000)×108 m/s

c2=(2.98500±0.01000)×108 m/s

c3=(2.99990±0.00200)×108 m/s

c4=(2.99930±0.00100)×108 m/s

试求光速的加权算术平均值和标准差。

解：根据题目可得

p1:p2:p3:p4=(1/0.01*0.01):(1/0.01*0.01):(1/0.002*0.002):(1/0.001*0.001)=1:1:25:100

所以加权平均值为881099915.2100251110)1009993.2259999.21985.2198.2(X m/s

标准差为81211000127.0)()1002511)(1(1nixxnS m/s

5 测量某电路的电流I=22.5mA，电压U=12.6V，要求功率的标准差不大于10mW，求I和U的标准差不大于多少？

解：由随机误差的表达式22222121)()(xxfxxfy 可知，功率的标准差1025.50676.158)()(2222222222UIUIIUUUPIIPP则电流的标准差561.06.12210)(IPnPI mA

电压的标准差为314.05.22210)(IPnPU V

结合原理分析热电阻、热电偶、红外测温各有什么特点，应用时

应注意什么问题。

答：热电偶测温：利用热电效应。主要优点是测温范围广，为-200℃--2000℃，特殊情况下可以在1K—2800℃内使用，并且精度高，性能稳定，结构简单，动态性能好。由温度转换的电信号便于处理和传远。

热电偶主要用于测量高温，测量低温容易受到冷端补偿的影响。

热电阻测温：利用金属或合金导体（正温度系数）以及金属氧化物半导体（负温度系数）做测温质，利用随温度而变化的电阻值来进行测量的。测温范围为-200—850℃，测量范围较热电偶窄，精度高，稳定好等优点。用热电阻传感器进行测温时, 测量电路经常采用电桥电路。热电阻与检测仪表相隔一段距离,因此热电阻的引线对测量结果有较大的影响。

红外测温： 分为热探测器和光子探测器。 热探测器是利用红外辐射的热效应, 探测器的敏感元件吸收辐射能后引起温度升高, 进而使有关物理参数发生相应变化，通过测量物理参数的变化, 便可确定探测器所吸收的红外辐射。缺点：响应时间长。优点：响应波段宽, 响应范围可扩展到整个红外区域, 可以在室温下工作,

使用方便。光子探测器利用入射红外辐射的光子流与探测器材

料中电子的相互作用, 改变电子的能量状态, 引起各种电学现象。这称光子效应。通过测量材料电子性质的变化, 可以知道红外辐射的强弱。光子探测器的主要特点是灵敏度高,响应速度快, 具有较高的响应频率, 但探测波段较窄, 一般需在低温下工作。

近红外用于测量夜间目标，中红外和远红外用于温度传感器。

图中储水罐的水温应控制在50-80℃，控制精度±1 ℃ ，试问采用哪一类传感器测温最为合理，为什么？

答：由题意可知，精度要求为1%左右，适合精度高的测温方式，测量范围较小，同时考虑到水温到80℃有可能变成水蒸气，要求检测器具有响应时间快和适合

复杂环境等优势，综上所述可知需要集成传感检测器，AD590。AD590有体积小、反应快、线性好的优点，适合测量150℃以下的温度测量。所以选择集成传感器。

讨论金属应变传感器用于进行频率较高的动态测量时会引起什么问题？

答：金属应变传感器在测量频率较高的动态应变时，动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，其传播速度v与声波相同。应变波由试件材料表面，经粘合层、基片传播到敏感栅，所需的时间是非常短暂的，因此可以忽略不计，但是由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向上传播时，应变片所反映的波形要经过一定时间的延迟才能达到最大值。从而带来一定的测量误差。金属材料的应变电阻主要是以结构尺寸变化为主，半导体材料的应变电阻主要基于压阻效应，因此半导体应变片的动态响应要比金属应变片好。

使用应变传感器时，采用交流电桥能给测量带来什么方便，同时又带来什么问题？

答：在实际情况下一般都用交流电桥而不用直流电桥，这是因为在直流电桥中由于应变电桥输出电压很小，一般后续要采用直流放大器，容易产生零点漂移，出现后级对前级的漂移放大，每一级的漂移都被逐级放大，所以有时候漂移比原信号还大。所以应变电桥多采用交流电桥。采用交流电桥由于电容有隔直流通交的作用（认为漂移是直流）可以把零点漂移滤掉。但交流电桥平衡要满足两个条件：即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其辐角之和相等，也就是既要满足电阻平衡条件，也要满足电容平衡条件。所以在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。

查阅资料，举例说明工业现场经常采用应变传感器进行哪些测量？

答：用于测量流动介质的动态或静态压力。例如动力管道的进出口气体或液体的压力，发动机内部的压力变化，枪管及炮管内部的压力，内燃机管道压力等；测量水泥予制板承受载荷的能力；许多旋转机械的转轴扭矩测量；利用惯性原理测量加速度等。