光学竞赛训练题

积盾市安家阳光实验学校物理奥赛几何光学训练题1.两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。

1. 若要求入射光线和与之对的出射光线相互平行，问该入射光线满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。

2．有一放在空气中的玻璃棒，折射率n ＝1.5 ，中心轴线长Ｌ＝ 45cm ，一端是半径为Ｒ1 ＝10cm 的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光束与玻璃棒的主光轴成小角度φ１ 时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度φ２ ，求φ２／φ１（此比值于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．3．薄凸透镜放在空气中时，两侧焦点与透镜中心的距离相。

如果此薄透镜两侧的介质不同，其折射率分别为1n 和2n ，则透镜两侧各有一个焦点（设为1F 和2F ），但1F 、2F 和透镜中心的距离不相，其值分别为1f 和2f 。

现有一个薄凸透镜L ，已知此凸透镜对平行光束起会聚作用，在其左右两侧介质的折射率及焦点的位置如图所示。

1．试求出此时物距u ，像距v ，焦距1f 、2f 四者之间的关系式。

2．若有一傍轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为1θ，则与之相的出射线与主轴的夹角2θ多大？3．1f ，2f ，1n ，2n 四者之间有何关系？4．如图所示，一半径为R 、折射率为n 的玻璃半球，放在空气中，平表面半径为0h 的区域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面．Ox 为以球心O 为原点，与平而垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox 上玻璃半球右边有光线通过的各点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的点的坐标．5.目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和用．为了解决这个问题，需要根据具体用的要求，对光束进行必需的变换（或称整形）．如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3 是距离（h ）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为束．请使=arctan ()41的圆锥形光用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h 、半径为r =0.75 h 的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能会聚于z 轴（以S 2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S 2为 L = 12.0 h 处的P 点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．） 1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．LS 1ααh h z2．说明对三个透镜如何加工和组装，并求出有关数据． 6.封闭的车厢中有一点光源S ，在距光源l 处有一半径为r 的圆孔，其圆心为O 1，光源一直在发光，并通过圆孔射出．车厢以高速v 沿固在水平地面上的x 轴正方向匀速运动，如图所示．某一时刻，点光源S 恰位于x 轴的原点O 的正上方，取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点．在地面参考系中坐标为x A 处放一半径为R （R >r ）的不透光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x 轴垂直．板的圆心O 2 、S 、O 1都高，起始时刻经圆孔射出的光束会有从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上．由于车厢在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况．不考虑光的衍射．试求：1．车厢参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻． 2．地面参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻． 参考答案一、在图所示的光路图中，入射光AB 经透镜1L 折射后沿BC 射向2L ，经2L 折射后沿CD 出射。

高中物理竞赛单元测试 光学考试时间：240分钟 满分200分一、选择题．（本题共8小题，每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分．1．若旋转椭球体的折射率en 1=（其中e 为椭球体的偏心率），则与轴线平行地从空气中射到椭球体上的宽光束将会聚到椭球的（ ）上。

A ．前焦点B ．中心C ．后焦点D ．以上答案都不正确2．在半径r =2m 、孔径d =0.5m 的凹面镜的焦点位置上，放置一块圆形屏。

如果圆形屏直径减小到仅有原来的81，则有（ ）的光可以到达同一位置的屏上。

A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 3．如图所示，两个薄凸透镜L 1、L 2与一个平面镜及物屏共轴放在光具座上，每个凸透镜的两表面的曲率半径均为R 、L 1、L 2的焦距分别为f 1、f 2，它们之间的距离用d 表示，且L 1更靠近物屏。

物屏上开一个箭形小孔，若左右移动物屏，同时改变d 的大小，发现在物屏上可多次得到倒立的清晰像，且左右移动平面镜对像无影响。

那么在物屏上能有（ ）次得到这样的像。

（不考虑2次以上的反射成像）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图所示，一束白光以300的入射角照射到平静的湖水（343=n ） 表面的一层透明液体（2102=n ）薄膜上，若反射光中波长为600nm 的光显得特别明亮，则该透明液体薄膜的最小厚度为（ ）A ．100nmB ．200nmC ．nm 30600D ．nm 3012005．细丝直径的激光检测 在制造金属细丝（或其他细小的产品）的过程中，常用激光对丝的直径进行连续检测。

金属丝垂直穿过激光束，产生的衍射条纹和与丝径等宽的单缝夫琅禾费衍射条纹类似，如图所示。

设激光的波长为632.8nm ，衍射条纹投射到距丝2.65m 远的屏幕上。

全国中学生物理竞赛分类汇编光学第21届预赛一、〔15分〕填空1．d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。

2．某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。

试判断如下说法是否正确，并简述理由。

a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。

六、〔15分〕有一种高脚酒杯，如下列图。

杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。

在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。

这种酒杯未斟酒时，假设在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。

玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。

试通过分析计算与论证解释这一现象。

第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为了解决这个问题，需要根据具体应用的要求，对光束进展必需的变换〔或称整形〕．如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其根本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S1、S2、S3 是等距离〔h〕地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为α=arctan()41的圆锥形光束．请使用三个完全一样的、焦距为f = 1.50h、半LS13αα2hh z径为r=0.75 h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴〔以S2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向一样的射线〕上距离S2为L = 12.0 h处的P点．〔加工时可对透镜进展外形的改变，但不能改变透镜焦距．〕1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、〔20分〕两个薄透镜L1和L2共轴放置，如下列图．L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．〔1〕小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍〔虚或实〕、____________像〔正或倒〕，放大率为_________________。

光学影子竞赛题库及答案1. 光的传播方式是什么？答案：光以直线方式在均匀介质中传播。

2. 什么是光的折射？答案：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为折射。

3. 什么是全反射？答案：当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，光线完全反射回原介质，这种现象称为全反射。

4. 什么是光的干涉？答案：两个或多个相干光波在空间相遇时，它们的振幅相加，形成加强或减弱的光强分布的现象称为光的干涉。

5. 描述一下光的衍射现象。

答案：当光波遇到障碍物或通过狭缝时，光波会绕过障碍物或在狭缝处扩展，形成光强分布的非均匀现象，这称为光的衍射。

6. 什么是光的偏振？答案：当光波的振动方向被限制在某一特定平面内时，这种光称为偏振光。

7. 什么是影子？答案：当光源的光线被不透明物体阻挡后，在物体背后形成的暗区即为影子。

8. 影子的形成原理是什么？答案：影子的形成是由于光的直线传播特性，当光线遇到不透明物体时，物体背后的区域因光线无法到达而形成暗区，即影子。

9. 描述一下日食的形成过程。

答案：日食是当月球位于地球和太阳之间，遮挡住部分或全部太阳光的现象。

根据月球遮挡太阳的程度，日食可以分为日偏食、日全食和日环食。

10. 影子的长度如何随物体与光源距离的变化而变化？答案：影子的长度与物体到光源的距离成反比。

当物体距离光源越远，影子越长；反之，影子越短。

11. 如何通过影子判断物体的高度？答案：可以通过测量物体的影子长度和已知高度的参照物的影子长度，利用相似三角形的原理来估算物体的高度。

12. 描述一下光的色散现象。

答案：光的色散是指当光通过透明介质（如棱镜）时，不同波长的光以不同的角度折射，导致光被分解成不同颜色的现象。

13. 什么是光的反射？答案：当光线遇到表面时，部分光线会按照一定规律返回原来的介质，这种现象称为光的反射。

14. 描述一下平面镜成像的特点。

答案：平面镜成像具有以下特点：像与物体等大，像与物体到镜面的距离相等，像与物体是对称的，且像为虚像。