土木工程材料计算题

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1、已知某卵石的质量为10.6g,体积为4.06cm3,用李氏瓶法,排除的水的体积为4ml,现
总共有这样的卵石3360kg,堆成体积为2m3,求石子的孔隙率和空隙率。

2、某材料干燥试样重450g,浸入水中吸水饱和后,排出水的体积190cm3;取出后用湿布
抹干再浸入水中,排出水的体积为230cm3;试样磨细后烘干再浸入水中,排出水的体积为
170cm3。试求该材料的密度ρ,表观密度ρ0,开口孔隙率PK,闭口孔隙率PB。

实体体积 V实=170cm3
V实+V闭=190cm3
表观体积 V0=V实+V闭+V开=230cm3

密度ρ= =450/170=2.65 g/cm3;
表观密度ρ0= =450/230=1.956 g/cm3=1956 kg/m3

开口孔隙率PK = ×100%=(230-190)/230×100%=%
闭口孔隙率PB = ×100%=(190-170)/230 ×100%=%

3.一质量为4.1kg,体积为10L的容量筒,内部装满最大粒径为20mm的碎石,称得总质量
为19.81kg。向上述容量筒内注水,待石子吸水饱和后再注满水,称得其时总质量为23.91kg。
将此吸水饱和的石子用湿布擦干表面,称得石子的质量为16.02kg。试求该碎石: (1)堆积

3
0
0
/61.206.46.10cmgVm

表观密度

3
/65.246.10cmgVm

密度

3
'
0

'
0
/168023360mkgVm

堆积密度

%5.1%100)65.261.21(%100)1(0P
孔隙率

%6.35%100)261016801(%100)1(0'0'P
空隙率
密度ρ0′(1571kg/m3);(2)质量吸水率 Wm %);(3)表观密度ρ0
(2530kg/m3);(4)空隙率P′%)

4.某材料在吸水饱和时的容重 (ρ0饱)为1600kg/m3,体积吸水率 ( Wv)为15% 。试计算
该材料: (1)干表观密度ρ0干 (1450kg/m3);(2)质量吸水率 Wm %);(3)开口孔隙率 P k
(15%); (4)若材料的密度(ρ)为2.6g/cm3 ,求孔隙率P %)

5. 烧结普通砖的尺寸为240mm*115mm*53mm,已知其孔隙率为37%,干燥质量为2487g,
浸水饱和后质量为2984g。求该砖的密度、干表观密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率。

8.用·O水泥配制卵石砼,制作100×100×100mm的试件
三块,在标准条件下养护7d,测得破坏荷载分别为140kN、
135kN、144kN。
①试计算该砼28d的标准立方体抗压强度,
②试计算该砼的水灰比(水泥强度富于系数kc=)。
解:
(1)各试件抗压强度f1=P1/A =140×103/100×100 =14MPa;
同理, f2=; f3=
(2)该组试件的强度代表值:
∵(f3-f1)×100%/f1 =%<15%;
(f1-f2)×100%/f1 =%<15%
∴该组试件的强度代表值
f代=(f1+f2+f3
)/3 =≈ 14MPa

3
/70.2%)371(3.55.11242487cmgVm

密度

3
0
0
/1700053.0115.024.0487.2mkgVm

干表观密度

20%%100872424872984%100mmm干干吸质W
吸水率

34%%1003.55.112424872984%1000VVP
K
吸水

开口孔隙率

3%34%%37PPBKP
闭口孔隙率
(3)非标准试件的强度换算为标准试件的强度:
f7 = 0.95f代=
(4)7d强度换算为28d强度: ∵ f7 /f28=lg7/lg28
∴f28= f7 lg28/ lg7 =
(5)水灰比W/C:
∵ f28 = Afce(C/W-B); A=, B=
又fce=kcfce,k =×= ;
∴ C/W =,则 W/C =

9.砼设计强度为C20,强度保证率P(t)=95%
(1)当σ=3MPa时,求f配
(2)当σ=时,求f配
(3)若采用的P·O水泥,卵石,用水量W=180kg/m3,
则σ从降到3MPa时,每 m3 砼可节约水泥多少 公斤?(kc=
解:
(1)当强度保证率P(t)=95%时,概率度 t =
f配 = f设+σ = 20+×3=
f配 = f设+σ = 20+×=
2)由鲍罗米公式f配=f28=fcu=Afce(C/W-B)可得
当σ=3MPa时, =××× (C1/W1 -
得C1/W1 =
同理σ=时, =××(C2/W2 -
得C2/W2 =
故 C2- C1 = (C2/W2-C1/W1 )W =32.06kg 则每m3砼可节约水泥32.06kg

10. 某工地砼施工配合比为:C′: S′ : G′: W′=308 :700 :1260 :128
(kg),此时砂含水率为(a)为%,碎石含水率为(b)为%。
(1)求该砼实验室配合比。
(2)若使用?O水泥(实测强度45MPa),问该砼能否达到C20要求(t =, σ=。
解: (1)实验室配合比
C0= C′ =308 kg
S0= S′/(1 + a%)=700/(1+%)=659.13kg
G0= G′/(1 + b%)=1260/(1+%)=1216.22kg
W0=W′+ S0 a%+G0 b%
=128 +×%+×%= 212.65kg
(2) 配制C20时必须达到的配制强度
f配 = f设+ tσ= 20 + ×5 =
由实验室配合比知,C/W = 308/ =
碎石A=,B=, fce=45MPa,
则实际强度f28= Afce(C/W-B)
= ×45–=
∵ f28﹥ f配
∴该砼能达到C20要求

11.某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁,混凝土设计强度等级为 C30,施工要求混凝土
坍落度为30~50㎜,根据施工单位历史资料统计,混凝土强度标准差σ=5MPa。所用
原材料情况如下:
水泥:级普通硅酸盐水泥,水泥密度为ρc=g/cm3,水泥强度等级标准值的富余系数
为;
砂:中砂,级配合格,砂子表观密度ρos=g/cm3;
石:5~30mm碎石,级配合格,石子表观密度ρog=g/cm3;
试求:
1.混凝土计算配合比;
2.若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求,无需作调整。又知现场砂子含水率
为 3%,石子含水率为1%,试计算混凝土施工配合比。
解:
1.求混凝土计算配合比
(1)确定混凝土配制强度(fcu,0)
fcu,0= fcu,k + σ= 30 + ×5 = MPa
(2)确定水灰比(W/C)
fce = γc ×fce,k = × =

由于框架结构混凝土梁处于干燥环境,干燥环境容许最大水灰比为,故可确定水灰比为。
(3)确定用水量(mw0)
查表,对于最大粒径为30㎜的碎石混凝土,当所需坍落度为30~50㎜时,1m3混凝土
的用水量可选用185kg。
(4) 计算水泥用量(mc0)
按表,对于干燥环境的钢筋混凝土,最小水泥用量为260㎏,故可取 mc0= 349㎏/m3。
(5)确定砂率(βs)
查表,对于采用最大粒径为40㎜的碎石配制的混凝土,当水灰比为时,其砂率值可选
取32%~37%,采用插入法选定)现取βs=35%。
(6)计算砂、石用量(ms0、mg0)
用体积法计算,将mc0=349㎏;mw0=185㎏代入方程组

解此联立方程,则得:ms0=641㎏,mg0=1192㎏

53.09.4507.046.02.389.4546.0/0cebacuceafffCW


100011016.265.21.3000
wsogc
mmmm
%35%10000
sgsomm

m