第六章第一节课后检测能力提升
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一、单项选择题
1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的
直径.球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、
2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此
时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知( )
A.n=3 B.n=4
C.n=5 D.n=6
解析:选D.由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑
定律F=k
Q1Q
2
r
2
知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正
比.又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有q×nq=nq2×q+nq22,解得n=6,
D正确.
2.
(2016·眉山模拟)如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两
点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(可视为点电荷),在P
点平衡,PA与AB的夹角为α,不计小球的重力,则( )
A.tan3α=Q2Q1 B.tan α=Q2Q1
C.O点场强为零 D.Q1<Q2
解析:
选A.对小球受力分析如图所示,则F1=kQ1qPA2,F2=kQ2qPB2,tan α=F2F1=PBPA,整理得tan
3
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α=
Q
2
Q
1
,选项A正确.
3.(2016·广西四校调研)
如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子先
经过M点,再经过N点.下列说法中正确的有( )
A.粒子带负电
B.粒子在M点的动能大于在N点的动能
C.粒子从M点到N点电场力做正功
D.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
解析:选C.由粒子的运动轨迹和电场线的方向可判断粒子带正电,A错;粒子从M向
N运动,相当于顺着电场线方向运动,粒子又是带正电,则电场力做正功,再由动能定理知,
EkM
M
,D
错.
4.
如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的
三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已
知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A.3kq3l2 B.3kql2
C.3kql2 D.23kql2
解析:选B.设小球c带电荷量为Q,由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F
=k
qQl2,小球b对小球c的库仑引力为F=kqQ
l
2
,二力合力为2Fcos 30°.设水平匀强电场的大
小为E,对c球,由平衡条件可得QE=2Fcos 30°,解得E=
3kq
l
2
,选项B正确.
5.