第三篇 常用统计技术

方差分析在质量管理中的应用
方差分析是一种用于比较不同组数据的变异和误差的统计 方法。在质量管理中，方差分析可用于评估不同批次、不 同生产条件或不同供应商的产品质量稳定性。
通过比较不同组之间的变异和误差，分析它们对产品质量 的影响，从而确定哪些因素对产品质量有显著影响，并采 取相应的改进措施。
相关与回归分析在质量管理中的应用
常用统计技术在质量管理中的贡献与限制
数据依赖性
统计技术需要大量数据作为基础，数据的质量和完整 性直接影响分析结果。
技术复杂性
统计技术需要专业人员操作，且技术更新快，需要不 断，统计技术不能一刀切 地应用于所有情况。
未来研究方向与展望
01
研究方向
02
智能化技术：随着人工智能和大数据的发展，如何将智能 化技术与统计技术结合，提高质量管理效率是未来的研究 重点。
控制图的优缺点与注意事项
优点
能够及时发现异常波动，预防不良品的产生。
缺点
需要收集大量数据，计算和控制限可能随时 间变化。
注意事项
定期检查控制图，确保其有效性；当发现异 常时，及时采取措施纠正。
06
案例分析
描述性统计在质量管理中的实际应用案例
总结词
描述性统计用于收集、整理、描述数据，帮 助我们更好地理解数据分布和特征。
控制图的原理与绘制
原理
控制图是一种统计工具，用于监控过程 是否处于控制状态，并检测异常波动。
VS
绘制
通过收集数据，计算中心线（CL）和上下 控制限（UCL和LCL），绘制控制图。
控制图的应用与解读
应用
用于监控生产过程中的关键质量特性，如产品尺寸、重量等。
解读
通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否受控，并找出异常波动的原因。

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2、评价
①它是一个能较好地刻划数据分布离散
程度的差异量数； ②不足之处是它利用了绝对值以致不便于 作进一步代数演算，故其实际应用上被 方差或标准差取代；
㈡方差与标准差（最常用）
1、方差（二级动差）、标准差 方差也称变异数，均方，是每个数据与 该组数据平均数之差的平方的均值，即离 均差平方的平均数。
M
o
3Mdn 2 X
4、应用范围 ◆一组数据出现不同质的情况 ◆一组数据中出现极端数据，也用众数 作为集中量数的粗略估计。
[Exercise]
The data about annual salaries of Management and Exployees of XYZ company are presented below ,can you calculate the values of the mode ,the median and the mean (three different measures of central tendency ) $72,000.00 54,000.00 26,400.00 19,200.00 19,200.00 19,200.00 19,200.00 18,000.00 16,800.00 16,800.00 16,800.00 14,400.00 14,400.00 14,400.00 14,400.00
■例子-求下列数据的中数
分组区间 96~99 93~96 90~93 87~90 84~87 81~84 78~81 75~78 次数 2 3 4 8 11 17 19 14
3、中数的特点
①计算简单，不受极端数据影响；
②没有反映所有数据的信息，从而具有较大 的抽样误差，不如平均数稳定．也无法进 行进一步的数学分析。

第三章统计调查与统计整理 第⼀节统计调查 ⼀、统计调查的意义和要求 1、概念：按照统计设计预定的⽬的任务和内容，采⽤科学的⽅法，有计划地搜集反映总体各个单位有关标志的⼤量原始资料的过程 2、意义：它是整个统计活动占有资料的阶段，是整个统计认识活动的基础，它直接影响着统计认识活动的成果 3、要求：必须做到准确、及时、全⾯ ⼆、统计调查的种类 1、按调查对象不同，分为全⾯调查和⾮全⾯调查。

前者如⼈⼝普查、全⾯统计报表。

后者需要通过统计推断来了解总体现象的某些特征 2、按调查时间是否连续，分为经常性调查和⼀次性调查 3、按调查组织⽅式不同，分为统计报表和专门调查 三、统计调查⽅案 1、调查的⽬的和任务 2、调查对象和调查单位 3、调查内容和调查表 ⑴拟定调查项⽬应当注意：应符合调查⽬的；本着需要与可能的原则；尽可能做到项⽬之间的相互联系；要便于汇总 ⑵调查表由表头、表体、表脚三部分组成 ⑶调查表的形式有单⼀表和⼀览表 4、调查时间和调查⼯作期限 5、调查的空间标准 6、调查⼯作的组织实施 四、统计调查的组织⽅式 1、定期统计报表 ⑴分类：保证了统计资料的全⾯性和连续性；保证了统计资料的统⼀性和及时性；统计资料的来源和准确性有可靠基础；可以满⾜各级领导和有关部门掌握统计资料的需要 ⑵不⾜之处：统计资料质量可能受影响；要严格遵守制发报表的程序和审批制度，减少基层单位负担 ⑶分类：⽇报、旬报、⽉报、季报、半年报、年报 2、普查 ⑴特点：是⼀次性或周期性的；⼀般需要规定统⼀标准调查时间；资料⾯、系统、标准化程度⽐较⾼；适⽤范围⽐较窄 ⑵组织⽅式：组织专门的普查机构；利⽤调查单位的原始记录和核算资料，按调查表格填报 3、抽样调查 ⑴特点：按随机原则抽取样本单位；根据样本数据推断总体的数值 ⑵优点：⼯作量⼩，⽐较经济；可以提⾼数据的时效性；数据质量有保证；调查⽅法灵活，适应⾯⼴ ⑶作⽤：对⼀些不可能或不必要进⾏全⾯调查，⽽⼜需要掌握全⾯数据时，可以进⾏抽样调查；对⼀些分散较⼴的⼩单位难于进⾏全⾯调查时，适宜采⽤抽样调查；可以检验全⾯调查结果的质量 4、重点调查 ⑴重点单位：指单位数较少，但某⼀调查的主要标志值总量⽅⾯在总体中占有较⼤⽐重 ⑵作⽤：以较少的投⼊，较快地了解到所要调查现象的基本情况和变化的趋势 ⑶特点：调查单位是由组织机构按⼀定标志量确定；调查便于组织；可以⽤于不定期调查，也可以⽤于经常的连续性调查 5、典型调查 ⑴典型单位：具有代表性的单位 ⑵特点：调查单位是调查者根据调查⽬的有意义选出来的；需要深⼊实际进⾏调查研究；调查基本属于定性调查研究 6、各种调查⽅法结合运⽤：抽样调查、重点调查和典型调查都属于⾮全⾯调查，但只有抽样调查可能推断总体的数量特征，⽽重点调查和典型调查，不能⽤于推断总体。

质量改进常用工具和技术1 排列图排列图（Pareto diagram）又叫帕累托图。

它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。

排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。

排列图建立在帕累托原理的基础上。

什么叫帕累托原理？这就是意大利经济学家帕累托在分析意大利社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。

应用这一原理，就意味着在质量改进的项目中，少数的项目往往起着主要的、决定性的影响。

通过区分最重要和最次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。

排列图有两个作用：一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；二是识别进行质量改进的机会。

排列图的应用程序是：a)选择要进行质量分析的项目；b)选择用于质量分析的度量单位，如出现的次数（频数）、成本、金额或其他度量单位；c)选择进行质量分析的数据的时间间隔；d)画横坐标。

按度量单位量值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个或几个项目归并成“其他”项，把它放在最右端；e)画纵坐标。

在横坐标的两端画二个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须与所有项目的量值和相等。

右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0～100%进行标定；f)在每个项目上画长方形，其高度表示该项目度量单位的量值，长方形显示出每个项目的作用大小；g)由左到右累加每一项目的量值（以%表示），并画出累计频数曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的累计作用；h)利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。

应用实例：某卷烟车间在2001年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表1-1所示。

表1-1卷烟成品不合格项目统计项目缺陷数切口80贴口297空松458短烟35过紧28钢印10油点15软腰12表面551根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理，得到表1-2和图1-1表1-2 缺陷项目统计表序号项目频数（支）累计频数（支）累计百分比（%）1 空松458 45846.32 贴口297 755 76.33 切口80 835 84.34 表面55 890 89.95短烟35 925 93.46 过紧28 953 96.37 其他37 990 100合计990频频数900 率（支）800 （%）700600500400300200100空贴切表短过其松口口面烟紧他图1—1 卷烟外观质量不合格排列图由图1—1可以看出，香烟“空松”和“贴口”这两项目质量缺陷占全体质量缺陷的76.3%，因此这两项应作为“质量改进”的主要对象。