广东工业大学结构真题

2.设 为 阶可逆阵，则下列不正确的是: [ ]
存在 阶矩阵 ，使得
必能表为一些初等矩阵的乘积.
3.设 为三阶方阵，且已知 ，则 的值为：[]
4. 设n阶方阵满足 ,则必有 [ห้องสมุดไป่ตู้]
5.下列说法不正确的是： [ ]
设 为 阶对称矩阵，则有 ；
设 为 阵， 为 阵，若 ，则必有 或 ；
设 均为 阶可逆阵，则必 ；
设 均为 阶方阵，则有 。
6. 阶方阵A具有 个不同的特征值是A与对角矩阵相似的[ ]
(A)充分必要条件. (B)充分而非必要条件.
(C )必要而非充分条件. (D)既非充分也非必要条件.
三.(10分)已知4阶行列式 D的 元的代数余子式依次记作 求
四.（10分）设 ， 求 使 .
五.（10分）已知向量组 线性无关，证明向量组 ， ， 也线性无关.
10分已知4阶行列式j元的代数余子式依次记作aja41a42a43a44线性无关证明向量组1113已知a的一个特征值为ap线性无关组线性表示也线性无关并将其余向量用极大1317ap为对角矩阵?课程名称
二.选择（单选，每题4分，共24分）
1．若齐次线性方程组 有非零解，则 的值可能为 [ ]
( ) ( ) ( ) ( )
六.（10）判定下列向量组的线性相关性，求出它的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示.
七.（12分）设矩阵
(1) 已知 的一个特征值为 , 试求 (2) 求矩阵 使 为对角矩阵.

广东工业大学试卷B 卷用纸，第 1 页 共 6 页学 院： 专 业： 学 号： 姓 名：装 订 线广东工业大学考试试卷 ( B )课程名称: 线 性 代 数考试时间: 第 16 周星期 三 (12月20日)8:30—10:05题号一 二 三 四 五 六 七 总 分得分 评分人一. 填空（每题4分，共24分）1.若02221=+-k k ，则=k .2.向量组⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=011α，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=113β，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=201γ线性 关.3.若1333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---333231312322212113121111324324324a a a a a a a a a a a a . 4. 设 33⨯矩阵 (),,A αβγ=, 其中 ,,αβγ 都是 3维列向量, 若 A a =, 则行列式 2,,αβγαβ++= .5.设A 是三阶矩阵, 已知3012010,103A E ⎛⎫⎪+= ⎪ ⎪⎝⎭则矩阵22A A +的秩为 .6. 设 n 阶矩阵 A 满足 2A A =, 且 (),r A r = 则 2E A -= .广东工业大学试卷B 卷用纸，第 2 页 共 6 页二.选择（单选，每题4分，共24分）1．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+=++050403z y ax z y z ay x 有非零解，则a 的值可能为 [ ](A ) 1- (B ) 1 (C ) 2 (D ) 2-2.设A 为n 阶可逆阵，则下列不正确的是: [ ]()A 0≠A ()B 存在n 阶矩阵B ，使得I AB =()C n r A r <=)( ()D A 必能表为一些初等矩阵的乘积.3.设A 为三阶方阵，且已知2||-=A ，则|3|A 的值为： [ ]()A 24- ()B 6 ()C 54- ()D 6-4. 设n 阶方阵满足 ABC E =,则必有 [ ]().A ACB E = ().B CBA E = ().C BAC E = ().D BCA E =5.下列说法不正确的是： [ ]A 设A 为n 阶对称矩阵，则有T A A =；B 设A 为l m ⨯阵，B 为n l ⨯阵，若O AB =，则必有O A =或O B =；C 设B A ,均为n 阶可逆阵，则必111)(---=A B AB ；D 设B A ,均为n 阶方阵，则有B A AB ⋅=。

一、单项选择题1.公司内部的群体冲突现象是（）。

A.人性的表现B.结构性的矛盾C.信息化程度的不同D.变动的历史进程2.美国古老的诉讼制度影响了美国公司的（）。

A.组织结构B.经营决策C.人际关系D.全球化战略3.在下列人力资源发展阶段中，容易出现策划型的特点是（）。

A.初创阶段B.成长期C.稳定期D.成熟期4.如果理论讲解部分占据了课程时间的60%以上，则学员参加该课程后，最有可能的结果是（）。

A.对知识的掌握掌握较为牢固，但能力提升程度较低B.对技能的掌握程度较高，但理论支持较薄弱C.理论和实践相得益彰，知识和能力同步提升D.主要是听课听讲，但真正学到的东西非常有限5.如果一个客户不断催促你的工作进度，最理想的回应方式是（）。

A.保持冷静，表达自己的困难和疲惫B.简短回应，安排后续见面沟通C.回复邮件，解释进度和限制，以博得对方认同和尊重D.婉转委婉地表达自己的独立性，拒绝不合理的要求6.两个小组分别进行不同的创新运动，小组A认为，员工的主观能动性是推动创新的关键，小组B则认为，必须建立一套完整的流程和机制来统筹协调，使创新可以系统化和可持续。

从创新管理的角度来看，两个小组哪一个更为合理？（）A.小组AB.小组BC.区别不大7.压力包括以下哪些因素？（）A.生物学B.心理学C.环境D.全部都是二、多项选择题1.公司组织设计的基本原则包括（）。

A.合理性B.简洁性C.灵活性D.公正性2.优秀的员工绩效管理绝不仅仅是制度与工具的完备，还需要兼顾以下因素（）。

A.市场因素B.人性因素C.管理因素D.战略因素3.企业管理实践中，能够真正产生激励作用、协动作用和鞭策作用的薪酬制度，一般具备以下特征:A.薪酬与绩效挂钩，明确激励目标B.薪酬离散分布，职级分明C.薪酬传统稳定，老员工优先D.薪酬水平高，导向强烈4.在计算杠杆作用时，会对以下哪些因素进行评估？（）A.财务杠杆B.运营杠杆C.风险杠杆D.全部都是5.制度的好坏直接影响到员工行为的激励程度，而激励程度的高低则通过奖罚手段来实现。

广东工业大学考试试卷 ( A )考试时间: 2007 年 6月18日 (第 16周 星期 一)一、 填空题(每小题4分，共20分)1. 若三阶矩阵A 的行列式 |A| = a, 则 |3A| = __________,2.若a52231521-=0, 则a =______.3.已知四阶行列式D 的第三列元素依次为-1,2,0,1, 它们的余子式分别为5,3,-7,4,则 D = _______.4. 线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=-+2201321321321x x x x kx xx x kx 有唯一解时，k 应满足 _______ 。

5. 设321,,ααα是线性无关向量组，则向量组3233123211,,32ααβααβαααβ+=+=++=线性关系是 ____________ .二、选择题(每小题5分, 共 20分) 1.01111≠--k k 的充要条件是（ ）（A ）0≠k （B ）2≠k （C ）0≠k 且2≠k （D ）0≠k 或2≠k2．设A ，B 都是n 阶方阵，则下列等式中成立的有（ ）(A)|A+B|=|A|+|B| (B)AB=BA (C)|AB|=|BA| (D)(A+B)-1=A -1+B -13.当非齐次线性方程组b X A n n m =⨯⨯1满足条件（ ）时，此方程组有解（A ）n b A R ≥),( (B) )(),(A R b A R = (C) n b A R ≤),( (D) )(),(A R b A R ≥4. 线性方程组⎩⎨⎧=++-+=-+-+0x x 2x 2x 2x 20x 2x x x x 5432154321的基础解系中所含向量的个数为（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 ( D) 4三、 计算题 (共60分)1. (10分)计算行列式D 的值: D = yy x x -+-+11111111111111112. (15分)向量组 A : ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3211α, ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1222α, ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1013α, ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4224α.（1）求向量组A 的秩；（2）求向量组A 的一个最大线性无关组；（3）把不属于最大无关组的向量用这个最大无关组线性表示.3. （10分）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=111112111A ,判断A 是否可逆；如果A 可逆，求1-A 。