江苏省南京市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(题中所给的答案有且只有一个正确；本大题共10小题，每 (共10题；共38分)
1. （4分）下列计算正确的是（）
A .
B . -（-2）2=4
C .
D .
2. （2分） (2019·兰坪模拟) 下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （4分） (2015八上·武汉期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （4分） (2020八下·江都期末) 下列调查中适合采用普查的是（）
A . 调查某一居民小区感染新冠病毒的人数
B . 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
C . 调查市场上某种饮料中防腐剂的含量
D . 了解扬州市居民收看扬州电视台《今日生活》栏目的情况
5. （4分） (2019九上·大连期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）
A . 130°
B . 50°
C . 65°
D . 100°
6. （4分）在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）
A . 100°
B . 65°
C . 75°
D . 105°
7. （4分）如果 a＞b，则下列各式中不成立的是（）
A . -3a＞-3b
B . 2+3a＞2+3b
C . a-6＞b-6
D . a+4＞b+4
8. （4分） (2018九上·天台月考) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A . 点在它的图象上
B . 它的图象在第一、三象限
C . 当时，随的增大而增大
D . 当时，随的增大而减小
9. （4分） (2017七上·马山期中) 某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）
A . 0.2x
B . 0.8x
C . 1.25x
D . 5x
10. （4分） (2019七下·鄱阳期中) 在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点Q（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……An,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（）
A . （-2，0）
B . （-1，3）
C . （1，-1）
D . （2，2）
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分） (2017八上·甘井子期末) 分解因式：3a3﹣12a=________．
12. （5分） (2019八下·雁江期中) 若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为________．
13. （5分）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是________ ．
14. （5分）(2020·杭州模拟) 从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是________.
15. （5分）已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=________度．
16. （5分） (2019八下·南海期中) 如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A7B7A8的边长为________．
三、解答题：(本大题共8小题，17~20题每题8分，21题10分 (共8题；共80分)
17. （8分） (2019七下·台安期中)
（1）计算： .
（2）求x的值：（x﹣1）2＝4
18. （8分）用适当的方法解下列一元二次方程
（1）（x﹣5）2=16
（2） x2﹣4x+1=0
（3） x2﹣2x﹣3=0
（4） 4（x+3）2﹣（x﹣2）2=0
（5） x2+5x+3=0．
19. （8分）(2016·黄石模拟) 某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是________元，小张应得的工资总额是________元，
此时，小李种植水果________亩，小李应得的报酬是________元；
（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．
20. （8分）(2016·昆明) 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
21. （10.0分）(2020·石城模拟) 我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升白己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动。
（1）若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为________。
（2）若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率。
22. （12分）(2016·济南) 如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P 作PM⊥AB于点M．
（1）求a的值和直线AB的函数表达式；
（2）设△PMN的周长为C1 ，△AEN的周长为C2 ，若 = ，求m的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+ E′B的最小值．
23. （12分）(2020·石狮模拟) 某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价
