分数的初步认识
——作为“量”的概念课认识【教材分析】
数概念教学中，在三年级之前，只有像自然数1,2,3,4这些表示物体
数量的叫“数”。慢慢地，在分物的过程中，不能分得整数个时，就产生
了“分数”。《分数的初步认识》是北师大版小学数学三年级下册第六单元第
一课时的教学内容，这是数的概念的一次扩展，它是分数单元的起始课，也是这
一单元的核心，对以后学习更多分数知识内容起着至关重要的作用。
【设计思路】
本人任教小学数学已将近20个年头。每当整理错题时，总会发现分数
类题目错误占比很高。分数是小学数学阶段最抽象、最复杂的概念，它具
有抽象性和含义的多重性，也就是分数既可以用来表示“量”，即物体数
量的多少，又可以用来表示“率”，即一个数是另一个数的几分之几或几
倍。其中，“率”又包含两种含义：“部分——整体”，即把1个整体平
均分成若干份，这样的1份或几份的比值；“整体——整体”，即表示a、
b两个量之间的正比关系及比值。而我们之前在进行分数的初步认识时，经
常不会把表示“量”与“率”有明确的区分，导致学生在解决复杂分数问
题的时候，会将表示“量”或是“率”混为一谈。
分数的本源是“量”而非“率”，为此，在教学分数的初步认识第一
课时时，要让学生先通过多感官参与夯实对分数“量”的含义的理解，从
而为后续的“率”的理解打下厚实的基础。
【学情分析】
学生已经掌握一些整数知识，在生活中也遇到一些不能用整数来表示
的量,如一半概念，但只能模糊地来表示。本课是学生第一次接触分数，从
整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还
是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较
抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"，之后会对分数进行深入的研究。因此
本课我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使
学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
【教学目标】
着眼整体建构，凸显概念本质
——《分数的初步认识》单元教学设计
一、单元教学设计
（一）寻求学科课程标准的要求
分数属于“数与运算”领域的内容，三年级上册“分数的初步认识”是学生第一次接触分数。对学生而言，对分数的初步认识既是从自然数到分数是数概念的一次扩展，也是数系的一次扩张，更是学生对数概念认知的一次突破，是学习后续所有分数相关内容的基础。
1.内容要求
结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。
2.学业要求
能直观描述分数，能比较简单的分数大小，会进行同分母分数的加减法运算，形成数感、符号意识和运算能力。
3.教学提示
在认识整数的基础上，认识小数和分数。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位；在这样的过程中，发展学生数感。通过小数加减运算、同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。
（1）分数作为“量”的概念加强。数是对数量的抽象，分数也和整数一样是结合具体情境，作为一种数引入，那其“量”的概念(也就是平时学生所说的分数可以带单位)必须加强，要让学生感受到分数的来源，即在整数不够分的时候，我们可以用分数来表示具体的数量。
（2）“分数单位”的教学前移。“2011年版课标”中，“分数单位”是在第二学段(4—6年级)教学的，现在提前到了第二学段(3—4年级)，说明“计数单位”作为数出数的基本条件，其地位再次提升，几分之一的教学也为后面几分之几的教学提供保障。学生只需要借助整数学习时数计数单位的经验同样可以探索出分数中数分数单位的方法，从而达到数产生的一致性。
（二）结合教材、教参分析知识脉络
1.横向梳理
在“分数的初步认识”第一课时，三种教材都注重结合实际情境和学生的动手操作引入新知，将学习内容与学生的生活经验联系起来。北师大版和人教版教材都主要以直观图和生活情境激发学生的学习兴趣，通过“分一分”“折一折”这样的实践让学生动手操作，培养学生动手操作的能力。苏教版也是利用生活情境和学生动手操作激发学生的探究欲望，不过更为强调比较情境的创设，其一大特点是“在认识中比较大小，在比较中巩固对分数的认识”，把认识几分之一与比较几分之一的大小紧密结合在一起。
分数的初步认识
——几分之一
一、由《保罗大叔分披萨》绘本中的一个情境导入新课
师：孩子们，今天周老师想给你们介绍一个美食家，你们想认识他吗？
生：想
师：他叫保罗大叔，在一个小镇上开了一家披萨店，店里的披萨美味极了！
一天，一对双胞胎来到了店里，点了一个披萨套餐。套餐里有些什么美食呢？
1、师：看，有什么？ 生：4只鸡腿
师：你想怎么分？ 生汇报（把鸡腿分成两份，每人2只。）
师：像这样，每份分得同样多，这种分法叫做什么分？
引出“平均分”并板书
2、师：套餐里还有什么呢？ 生：两杯可乐。
师：谁来分一分？ 生汇报（把可乐平均分成两份，每人一杯）。你分得真公平。
3、师：猜一猜，套餐里还有什么呢？ 当然是美味的披萨啦！
师：几个？ 生：1个。（贴黑板）
师：谁来分一分？（教师可以演示不平均分的方法，生上台演示分的过程：对折一次，平均分成两份，一份给哥哥，一份给弟弟。）
师：每人吃了多少？ 生：半个。（一半）
板书：把一个（披萨）平均分成（2）份，每份是这个披萨的（ 21 ）
师：这个披萨的一半能用一个数来表示吗？
学生反馈。（学生知道的情况下让学生讲并上台板书，不知道就老师直接给出。）
半个可以用这个数（ 21 ）来表示。这个数是什么数呢？（分数）
师：今天周老师就和你们一起来学习分数的有关知识。（出示学习目标）。
学习目标：
1、认识分数中的几分之一，知道几分之一各部分的名称，会读、会写几分之一。
2、理解几分之一表示的含义。（就是表示什么意思。） 二、教学21的读法、各部分的名称、写法、含义。
1、师：这个数你们会读吗？ 读作：二分之一 齐读两遍
2、师：这个数跟我们以前学过的数一样吗？ （不一样）
哪些地方不一样呢？ （学生汇报）
教学分数线、分母、分子以及它们表示的意思。
分数的初步认识绘本课教学设计
一、直接导入
师：今天陈老师想和二（5）的孩子一起上一节不一样的数学课。待会咱们边听故事边学数学好吗？
二、故事引入，探索新知。
1.提出问题1
（播放课件并配上语音）
保罗大叔有家披萨店，名叫多玛诺。多玛诺不仅有喷香味美的披萨，还有技术娴熟的保罗大叔，他的技术就像精彩的魔术，让人惊叹不已。整个城里没有一家披萨店比这里更神奇。
一个阳关灿烂的下午，一对双胞胎来到店里吃披萨。一个披萨分两块，保罗大叔把披萨端上桌。“你的大！我的小！”不一会儿，两人就大声吵了起来。“我的披萨小”“不对，我的这块更小！”
保罗大叔笑眯眯地走上前，将两块披萨叠在一起。“孩子们，你们看看，两块一样大，刚好重合！”双胞胎兄弟笑呵呵，大口大口吃起来。
不一会儿，又进来了四个孩子买披萨。“保罗叔叔下午好，我们要一个蓝莓酱的披萨。”保罗大叔把披萨随意分成四块，大块的递给了胖孩子，小块的递给了瘦孩子。分到小块披萨的两个孩子心头像飘过一朵大乌云，他们一点儿也不开心。
2．尝试解决问题
师：故事读到这，陈老师想问问孩子们，这披萨该怎么分，才算是公平呢？
预设（学生：每份分得一样多）
师：从中间切开平均分成四份，使每份分得同样多，在数学上，我们把每份分得同样多叫做平均分（板书：平均分），我们继续往下读故事，看保罗大叔是不是和我们想的一样呢？
四个孩子吵不停，这样下去可不行。保罗大叔没办法，只好重新做披萨，要把披萨平均分，给四个孩子一样大。
分着分着，保罗大叔眼前一亮，他想到的一个好主意。“为什么不把披萨分成2等份、3等份和4等份来卖呢？”
师：这2等份是什么意思呢？3等份呢？4等份呢？
保罗大叔立刻更新了菜单：2等份中的一块，3等份中的一块，4等份中的一块。他们的大小各不同。
师（边出示图片边强调）：请同学们想一想，这2等份中的一块是怎么得到的呢？3等份中的一块是怎么得到的呢？4等份中的一块是怎么得到的呢？每块的大小一样吗？
