高中物理第十一章电路及其应用知识点总结(超全)
单选题
1、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U，则（ ）
A．通过导线的电流为𝐼3B．通过导线的电流为𝐼9
C．通过导线的电流为𝐼27D．通过导线的电流为𝐼81
答案：D
根据电阻的决定式
𝑅=𝜌𝐿𝑆=𝜌𝑉𝑆𝑆=𝜌𝑉𝑆2=𝜌𝑉𝜋2𝑟4
若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，则导线电阻变为原来的81倍，再给它两端加上电压U，则通过导线的电流变为𝐼81。
故选D。
2、下列叙述正确的有（ ）
A．并联电路中各支路电阻两端的电压不相等
B．用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越小
C．并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D．串联电路任一电阻增大（其他电阻不变），总电阻一定增大
答案：D
AB．由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大（其他支路不变），总电阻增大，各电阻两端的电压相等，故AC错误；
B．用同一表头改装成的电压表，通过其电流的最大值不变，故电压表的量程越大，其内阻越大，故B错误；
D．串联电路任一电阻增大（其他电阻不变），根据串联电路中电阻的规律可知，总电阻一定增大，故D正确。 故选D。
小提示：注意串并联电路中电流、电压、电阻的规律。
3、下图中游标卡尺读数正确的是（ ）
A．0.044cmB．20.22mmC．2.44cmD．20.440cm
答案：A
由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度
22×0.98𝑚𝑚=21.56𝑚𝑚
主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为
22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm
故选A。
4、在下列几种电流的波形图中，能表示生活、生产用电的是（ ）
1 《大学物理学》（下册）思考题解
第11章
11-1 在真空中两个点电荷之间的相互作用力是否会因为其他一些电荷被移近而改变
答：不会。两个点电荷之间的相互作用只与它们自己的电荷呈正比与它们之间的距离平方成反比，与其它物质无关。
11-2 有四个点电荷，电量均为q，分别放在正方形的四个顶点。问在正方形的中心应该放一个怎样的点电荷'q，才能使每个电荷处于平衡
解：设边长为1，取一个顶点为坐标原点。如果其他三个顶点的电荷在原点产生的电场，与'q在原点产生的电场的矢量和为零，则由对称性知，每个电荷都可处于平衡。如图。123qqqq，'q待定。
10()4qEi， 20()4qEij， 30()4qEj，
0'11'()422qEij
平衡时要求 123'0EEEE，其X分量和Y分量都要求1'02qqq，
于是得：'4qq。
11-3
关于电场强度，请回答下列问题：
（1）电场中某一点电场强度的定义为0FEq，若该点未放试验电荷0q，则该点是否有场强，为什么
（2）电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的场强是否也一定很大
（3）有一带正电荷的金属球，其附近某点的场强为1E，今在该点放一个••••O3q2q1qXY'q3E2E1E'E
2 带正电的点电荷1q，测得1q所受的力为1F，若考虑到电量1q不是足够小，则11Fq是大于，等于还是小该点的场强1E
答：（1）电场中某一点的电场强度是电场的固有性质，与该点是否存在其它物质没有关系。试验电荷0q仅仅是为了测试该点的电场而放置的，如果试验电荷0q足够小，它不会影响该点的电场强度的大小和方向。
（2）电荷在电场中某点受到的电场力的大小既与该点的电场性质有关，也与该电荷的大小有关。如果该点电场数值很小，但放置的电荷数值很大，该电荷在该点受到的电场力也会很大。
（3）正电荷1q的存在会导致金属球上原有的正电荷重新分布，它们会尽可能的远离1q。原先场强为1E的那个点的新场强1'E将会小于1E。而111'FEq。
第11章静电场
一、库仑定律
真空中和两个点电荷之间相互作用力的规律
式中比例常数 牛顿·米 / 库仑 库仑 / 牛顿·米
二、电场强度
1、定义：电场中某点的电场强度的量值等于单位正电荷所受的力，电场强度的方向就是正电荷受力的方向，定义式为： 式中为试验电荷，电场强度是空间坐标的单值函数。
2、场强迭加原理，电场中任一点的总场强等于各带电体在该点产生场强的矢量和：
点电荷系： 连续带电体：
对于线电荷分布相应； 面电荷分布相应
体电荷分布相应
三、真空中的高斯定理：
在真空中的任何静电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷数和的分之一。
1、式中的是闭合曲面内的电荷，而计算电通量中的场强是闭合曲面内和外的电荷所产生的合场强。
2、高斯定理是一个普遍规律，适用于真空中任何静电场，但要用高斯定理来计算场强，那么电荷分布必须要具有特定的对称性。 3、高斯定理说明了电力线起始于正电荷，终止于负电荷，即静电场是有源场。
四、电势与电势差
1、静电场环流定律 这说明静电场是保守场，试验电荷在任何静电场中移动时，电场力所作的功只与试验电荷的大小以及路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。
2、电势能:电场力所作的功等于电势能的减少
定义在无限远处的电势能为零时，真空中某点的电势能
3、电势： 电场中某点的电势等于单位正电荷放在该点处时的电势能，也就等于单位正电荷任意路径移到无限远处电场力所作的功，即
4、电势差
5、电势迭加原理：点电荷系电场中某点的电势等于每个点电荷单独在该点产生电势的代数和
连续分布电荷系的电场中某点的电势
6、场强与电势的梯度关系：
某方向上的场强：
如在直角坐标系中，在、、三个方向上的分量为：， ，
原则上讲来，电势是标量，场强是矢量，一般先计算电势再利用求偏导数的方法来求场强各个方向的分量，比直接矢量计算场强来得简便，但应注意到计算的电势必须是电势随空间坐标的函数关系，而不是特定点的电势，对特定点（如：球心、圆心等）的场强，用场强与电势的梯度关系来计算并不方便。
习题11
11.1选择题
(1）一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时，哪些情况会产生感应电流（）
（A）沿垂直磁场方向平移；（B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直；
（C）沿平行磁场方向平移；（D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。
[答案：B]
(2)下列哪些矢量场为保守力场（）
（A）静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。
[答案：A]
(3)用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式
2
21
LIW
m（）
(A)只适用于无限长密绕线管；(B)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环；
(C)只适用于单匝圆线圈；(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。
[答案：D]
(4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）：
（A）涡旋电场对电荷有作用力；（B）涡旋电场由变化的磁场产生；
（C）涡旋场由电荷激发；（D）涡旋电场的电力线闭合的。
[答案：C]
11.2填空题
(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到。
[答案：磁力]
(2)产生动生电动势的非静电场力是，产生感生电动势的非静电场力是，激发感生电场的场源是。
[答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场]
(3)长为l的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在，
这个导线上的电动势最大，数值为；如果转轴的位置在，整个导线上的电动势最小，数值为。
[答案：端点，2
21
lB
；中点，0]
11.3一半径r
=10cm的圆形回路放在B
=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B
垂直．当回路半径以恒定速率
tr
dd
=80cm/s收缩时，求回路中感应电动势的大小．
解:回路磁通2πrBBS
m感应电动势大小
40.0
dd
π2)π(
dd
dd
2
tr
rBrB
ttm
V
11.4一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R
=5cm，如题11.4图所示．均匀磁场
B
=80×10-3T，B
的方向与两半圆的公共直径(在Oz
轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角
当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．
