信号与系统实验讲义
雷明东编
重庆文理学院
电子电气学院
2014年10月
实验注意事项
1、不准迟到早退，开始做实验前需要签字；
2、在离开实验室前，要整理好实验设备、桌椅、收拾好垃圾后，待老师检查完毕，方可离开实验室；
3、做实验期间不准大声喧哗，如有问题需举手示意；
4、不准在无老师授权的情况下随意拆卸实验设备；
5、在每次做新实验前，需交前个实验的实验报告。
实验一 常用信号的分类和观察
一 实验目的：
1、观察和了解常见信号的波形和特点。
2、理解相关信号参数的作用和意义。
3、掌握信号的FFT 变换。 3、熟练掌握示波器的使用。
二 实验原理：
描述信号的基本方法是写出它的数学表达式，此表达式是时间的函数，绘出函数的图像称为信号的波形。
对于各种信号，可以从不同的角度分类。如分成确定性信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号等。
常见信号除了包括正弦波)sin()(0φω+=t A t x 、指数函数信号t Ke t x α=)(、抽样函数信号t t A t x /)(sin )(=、高斯函数信号τ/)(t Ke t x -=、方波、三角波、锯齿波，还包括一些直流信号。
三 预习练习：
1、预习有关信号的分类和描述。
2、理解信号的函数表达式和相关参数的意义。
四 实验内容及步骤：
1、 根据实验箱上函数信号发生器模块的提示选择相应的信号波形代码。
01：正弦波 02：方波 03：锯齿波 04：三角波
05：阶梯波
06：衰减指数信号
07：高斯函数信号
08：抽样函数信号
09：抽样脉冲
10：调幅信号
11：扫频信号
2、用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸记录信号波形；
在信号与系统实验箱上的电源模块用电压表（或万用表）与示波器来观
测电源信号的特点，并测量电源的幅度。
3、在示波器上观测扫频信号的波形特征，大致画出扫频信号的波形。
4、利用示波器中的FFT函数，来观看信号的FFT变换形式。
5、用频谱分析仪观测各个信号的频谱（选做）。
五实验仪器：
1、信号系统实验箱（函数信号发生器模块）
2、双踪示波器
六实验报告内容：
1、根据实验测量所得数据，绘制各个信号的波形图。
2、绘制各个波形的FFT变换波形。
3、写出相应的函数表达式与频域变换表达式。
4、用示波器直流档观测函数信号的波形特点，并说明原因（提示：本函数发生器所产生的信号均由单片机AT89C51产生）。
实验二 系统的零输入响应、零状态响应分析
一 实验目的：
1、用示波器观察一阶RC 电路的零输入响应、零状态响应。
2、理解并掌握一阶电路零输入响应、零状态响应的物理意义以及与其他类型响应，诸如全响应、单位阶跃响应、单位冲击响应之间的关系。
二 实验原理：
一阶连续时间系统如图所示
其模型可用微分方程
R
V
V R dt dV C C =+1 表示 微分方程的解反映了该系统的响应，根据微分方程既可以求出零输入响应、零状态响应，又可求出全响应。
三 预习练习：
课前认真阅读教材中微分方程模型的零输入响应，零状态响应的求解过程，并深刻体会。并分析全响应与零输入响应、零状态响应以及单位阶跃响应、单位冲击响应之间的关系。
图2-1 一阶连续系统实验
四实验内容及步骤与内容：
1、在扩展模块如图搭接线路
图2-2 一阶电路响应实验电路
2、V1=12V，V2=5V,各电阻电容参数值如图（电容取47uF为基准值，可以适当往小调节）。
（1）K1置于a，K2置于c,待光点回到起始位置后，将K2由c扳向d，观察并记录零输入响应。
（2）K1置于b，K2置于d，待光点回到起始位置后，将K2由d拨向c，观察并记录零状态响应。
（3）K1置于a，K2置于c，待光点回到起始位置后，将K1由a拨向b，观察并记录完全响应。
3、将V1与V2互换即取V1=5V，V2=12V，重复上述步骤。
4、适当改变电阻与电容参数值，重新观测，并记录所观测到的情况。
5、将交流电源作为信源信号，重做该实验。
五实验仪器：
1、信号与系统实验箱（扩展模块、电源模块）
2、示波器
六实验报告内容：
1、在同一坐标下记录实验内容及步骤2观察到的零输入、零状态及全响应
波形。
2、分析实验结果，说明实际波形与理论分析波形差异的原因。
3、将步骤4与步骤2的结果相对比。简述值R*C（即时间常数）变化对各响应的影响。
实验三 信号的分解与合成
一 实验目的：
1、观察周期方波信号的分解，并与实际计算结果相比较，得出自己的结论。
2、在本实验的基础上，熟悉周期方波信号合成与分解的原理和特点。
二 实验原理：
任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式
∑∞
-∞
==
k t
jk k
e
c t x 0)(ω （0ω为基波频率）
可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但相对大小是不同的。
将电信号中所包含的某一频率成份提取出来的方法很多，可以通过一个LC 谐振选频网络提取，也可以通过带通滤波器提取。本实验采用的是后一种方法。
实验中所用被测信号是50Hz 的周期方波，其复指数形式的傅里叶级数为：
∑∑∞
-∞
=∞
=--++==
k k t jk k t jk k t
jk k
e c e c c e
c t x 1
0)()(000ωωω
k c 既包含了K 次谐波振幅也包含了K 次谐波的相位，因此工程上用它表示
频谱极为方便，其双边频谱图为：
09ω-07ω-05ω-03ω-0
- 0 0ω 03ω 05ω 07ω 09ω
|Ck| 图3-1 方波信号双边频谱
