圆周运动复习课
一、单项选择题
1．如图12所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时，盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢”．乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢．”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心．”该三位同学的说法应是
( )
A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．无法判断
2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的
( ) A．1倍B．2倍
C．3倍D．4倍
3．一圆筒绕其中心轴OO′匀速转动，筒内壁上紧贴着一个物体与筒一起运动，相对筒无滑动．如图15所示，物体所受向心力是
( )
A．物体的重力
B．筒壁对物体的静摩擦力
C．筒壁对物体的弹力
D．物体所受重力与弹力的合力
4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如下图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()
A. gRh
L
B.
gRh
d
C.
gRL h D. gRd
h
5．如图16所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和
可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是
( )
A ．n 2＝n 1x
r
B ．n 2＝n 1r x
C ．n 2＝n 1x 2
r
2
D ．n 2＝n 1
x r
二、多项选择题
6．一小球用一不可伸缩且柔软的轻绳拉着在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，下面
说法中正确的是
( )
A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动
B ．小球的机械能一定守恒
C ．小球的向心加速度的大小一定是变化的
D ．小球的向心加速度的大小一定是不变的
7．中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府
路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图14所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是
( )
A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低
D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低
8．质量为m 的小球，用长为l 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方l
2处
有一光滑的钉子P ，把小球拉到与钉子P 等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时( )
A ．小球运动的线速度突然减小
B ．小球的角速度突然减小
C ．小球的向心加速度突然减小
D ．悬线的拉力突然增大
9．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A ．从动轮做顺时针转动
B ．从动轮做逆时针转动
C ．从动轮的转速为r 1
r 2n
D ．从动轮的转速为r 2
r 1
n
三、计算题
10．如图19所示，半径为R 的圆板匀速转动，当半径OB 转动到某一方向时，在圆板中心正
上方高h 处以平行于OB 方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为
B ，求：
(1)小球的初速度大小； (2)圆板转动的角速度．
11．(2010·宁德模拟)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
12如图所示一辆质量为500kg 的汽车静止在一座半径为40m 的圆弧形拱桥顶部．（取g ＝10m/s 2
）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案
C
C
C
B
A
BC
AC
BC
BC
10、(1)R
g
2h
(2)πn 2g
h
(n ＝1,2,3…)
解析：(1)小球平抛运动的水平位移： R ＝v 0t ① 小球的竖直位移：h ＝12gt 2
②
由②得t ＝
2h
g
，代入①得
v 0＝R t ＝R 2h /g
＝R
g
2h
. (2)小球在运动时间内，圆板转了n 圈，其角速度为：
ω＝
2πn t ＝2πn
2h /g
＝πn 2g
h
(n ＝1,2,3…)
11、(1)
H R 2＋H 2mg R R 2＋H 2
mg (2)2gH
R
解析：(1)如图所示，当圆锥筒静止时，物块受到重力mg 、摩擦力F f 和支持力F N .由题
意可知：
