传热学

总传热系数U 核心：
1t R U A
= 总传热系数是仿照对流换热系数定义的，微元传热
dq U TdA =∆（其中T ∆和U 是A 的函数，即位置的函数）
换热器：
（1）污垢系数：引入污垢系数的附加热阻R f ，其值与运行温度、流体速度及换热器的工作时间有关。

我们将污垢系数也通过认为其影响的是流体与壁面间的对流测算。

（2）肋片的影响：处理带有肋片的问题，为了简化，我们都用T b ——基面温度进行计算，但是用基面温度计算必然会导致计算温度与实际肋片表面温度的差别。

为此，我们引入肋片温度有效度的概念，目的就是用肋片表面积和基面温度计算总的对流传热。

它是对没有污垢的表面定义的（只考虑结构影响，没有考虑污垢的影响，污垢影响在污垢系数中考虑）。

对单个叶片：f η，总的：0η
二者的关系是：0f f f A A A A ηη=-+——总有效面积（用基面温度计算的等效面积）=基面面积+肋片面积×单个肋片的有效度=总表面积（A ）-肋片总面积（f A ）+肋片面积×单个肋片的有效度（f η），涉及肋片且用基面温度计算的直接用0A η表示面积即可。

单个肋片的效率是可以计算的。

也可以查表（第三章102页）
（3）考虑污垢和肋片的换热器的总传热系数：'''',,000011111()()()()f c
f h
W c c
h h
c
c
h
h
R
R
R U A
U A U A hA A A hA ηηηη=
=
=
+++
+
W R 是壁面的导热热阻，可以用第三章中所给公式计算。

（4）换热器的普遍方程（能量守恒）
p dq m c dT =
= p C dT ，C p 是热容量流率——流向温度变化反应的横向传热量
dq U TdA =∆——横向传热量 （两个方程：传热=流热变化）
（5）对数平均温差（LMTD ）
对于换热器列出一个一般的方程：m q U A T =∆，假设U 是常数、热系数是常数、且只有冷热流体之间的横向对流换热、不考虑动势能变化。

可以得到一个方程：2121
ln ln T T q UA
T T ∆-∆=∆-∆，即一个合理的温差是对数平均温差。

其中∆是
同一位置处的热流体温度减去冷流体温度，由于式子是对称的，1,2是没有分别的，只要是两个不同位置就可以了。

适用于顺流和逆流换热器。

对于特殊的运行状况，比如某个流体因为热流量流率（p m c
）远大于另一种流体（如发生相变了），导致过程中它的温度保持恒定。

此时不能再使用热容的概念，对数平均温差
不知道还成不成立，或者怎样修正，但是应该易于计算。

多流程和叉流换热器也可以表示成对数平均温差形式。

（p416）
（5）有效度方法(或NTU 方法)——更好
采用对数平均温差只有在进口温度已知并且出口温度已经给定或者可以方便的用能量平衡确定时才可以用。

但是很多情况下只知道进口温度，采用LMTD 就要迭代求解。

换热器的有效度ε（从能量角度）：换热器的实际换热速率与最大可能换热速率之比。

其中，换热器的最大可能换热速率出现在无限长（绝对充分换热）的逆流换热器中，此时会有一种流体经历最大的温度变化T h,i -。

注意：不一定是冷流体，而是热容量流率小的，同时也说明，如果在某个长度上某种流体实现了最大温度变化（冷或热），则不论再怎么延长管道或采用其他换热加强手段都没有意义了（除非该变热容量流率）。

m ax m in ,,()h i c i q C T T =-
有效度的意义在于，如果已知ε、T h,i 和T c,i 就可以确定实际换热速率：m ax m in ,,()h i c i q q C T T εε==-
可以证明，对任何换热器都有：
NTU 是传热单元数，是一个广
接近理想换热器的程度取决于无量纲换热能力和流体的储热能力差距。

则关键问题就是对不同类型的换热器确定ε和NTU 的具体关系式。

——具体结果参见p423（ε和NTU 各自显式，注意说明），q 求出来后，可以直接计算出温度变化。

三个有用的结论：
a 、如果N T U 0.25≤，所有换热器具有大致相同的有效度，与C r 的值无关（热容比），则所有的ε都可以用11.35a 计算。

b 、对于C r >0和NTU>0.25的情况，逆流换热器最有效。

c 、C r =0（有相变）时，只与NTU 有关而与流动布置（顺、逆、叉等）无关。

第一章 基本原理
一、概念
传导： 静态介质中存在温度梯度时，不论介质是固体还是流体，介质中就会发生传热。

热传导方程（傅里叶定律）：''
x dT q k
dx
=- 得到的是热流密度（W/m 2
），是与传输方向垂直
的单位面积的能量。

与温度梯度方向相反。

对流： 一个表面和一种运动的流体处于不同温度时，它们之间发生对流传热。

热辐射： 所有具有一定温度的表面都以电磁波的形式发射能量。

不需要介质的传热模式。

二、传热机理
传导：流体（气体和液体）中的传导是分子的随机运动导致的能量传输，固体中的传导是原子运动导致的晶格波造成的。

对流：有两种机制，包括随机的分子（扩散）运动导致的能量传输，和流体的整体运动导致的能量传输。

总的传热是两种作用的叠加，通常将叠加的作用的传输称为对流，而将整体的流动导致的传输称为平流。

对流传热总是有两个边界层的相互作用——速度边界层与温度边界层：由于速度边界层的存在，表面速度为0，故临近表面处，分子的随机运动——扩散起主要做用，流体与固体的交接面处，仅有导热的作用。

流体整体运动对传热的作用：流体向下游流动时，速度边界层的厚度随之增加、温度边界层的厚度也随之增加（？）。

对流利用中应首先考虑合理利用受迫对流和自然对流（温差导致密度差引起的对流）——使二者相互促进而不是相互抑制。

典型的对流系数范围值：
自然对流：气体（2-25） 液体（50-1000）
受迫对流：气体（25-250） 液体（100-20000）
相变相伴的对流沸腾或凝结（2500-100000）W/(m 2.K)
大约液体是气体的40倍，受迫是自然的10倍，沸腾凝结是受迫的40倍（中间值） 热流密度：''
()s q h T T ∞=-
辐射：
发射功率E ：单位面积在单位时间内发射的能量(W/m 2
) ——发射功率和导热、对流的热流密度单位相同。

它有一个上限（黑体），由斯蒂芬-波尔兹曼定律给出：4
b s E T σ= σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数=5.67×10-8W/(m ·K 4)；实际表明发射的热流密度比黑体的小4
s E T εσ=，ε为表面
的辐射性质（只与表面有关），称为发射率，表示了表面与黑体发射能力的差别程度，表面的粗糙度对发射率有很大影响。

不论辐射源是什么，称单位时间内投射到单位面积上的辐射能为辐照密度G ，而单位表面积吸收的辐射能G abs =G α α是表面的热辐射性质，称为吸收率。

注意：表面吸收率与投射辐射的特性及表面本身性质有关！
除了涉及太阳辐射或其他温度很高的源的辐射之外：可以认为液体对传热辐射是不透明的，气体是透明的，固体可以是不透明的或半透明的。

常遇到一种一个温度为T s 的小表面与远大于它，并将它完全包围的等温表面之间的辐射换热，假设灰表面（α=ε）可得''
4
4()rad s sur
q T T
εσ=-——离开表面的净辐射换热速率。

引入辐射换热系数，将上述辐射速率方程线性化处理''
()rad r s sur q h T T =-，其中 2
2
()()r s sur s sur h T T T T εσ=++——直接是温度的函数，而对流换热系数受温度影响一般
较弱。

普遍适用的一个平衡方程：控制容积中量的变化st st in out g dE E E E E dt
∙
∙∙∙
==-+，流入流
出是表面现象，产生项是容积现象。

概念：
（1）燃气轮机中冷却的方法：燃气温度远高于轮机中叶片合金的熔点。

可以采用的方法有：在叶片上用小孔吹冷燃气，起到隔离作用（冷燃气吸收对流传入的热量）；表面喷高温熔融后的陶瓷涂层（热导率低，降低总的传入热量）；叶片内部布置良好时散热结构（内部吸收并及时传走热量）。

——降低进入（降低总的传热量及分散总的传热量）、加速内部传走。

（2）热线风速仪：对给定尺寸、材料、形式的仪器，通过标定，得到对流换热系数与空气流速的关系，在电加热功率已知的情况下，通过测量环境温度和风速仪表面温度算出对流换热系数从而得知风速。

（3）常用材料的热物性。