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南充2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 含答案

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四川省南充高中2018—2018学年度上学期期中考试 高一数学试题 （总分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．已知集合0,1,1,2AB，则AB（ ） A．{0，1，2} B．{1，0，1，2} C．{1} D．不能确定

2．已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（ ）

①A1 ②A}1{ ③A ④A}1,1{ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若3ln,12,1xxfxxmx，且10eff，则m的值为（ ） A．2 B．1 C．1 D．2 4. 集合xxyyNxxyxM33,33 则下列结论正确的是（ ） A．NM B．3MN C．0MN D．MN

5．若函数y＝f(x)的定义域是2,21，则函数y＝f(log2x)的定义域为（ ） A．-11， B．2,1 C．[2，4] D．[2，2] 6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的图象顺序为（ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A．（1）（2）（4） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（4）（1）（2） 7．下列四个函数：①3yx；②211yx；③2210yxx；④(0)1(0)xxyxx. 其中值域为R的函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若2fxxa，则下列判断正确的是（ ）

A．121222fxfxxxf B．121222fxfxxxf C．121222fxfxxxf D．121222fxfxxxf 9．下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递减的是（ ） A．1yx B．xye C．lgyx D．21yx 10. 已知1122loglogab，则下列不等式成立的是（ ）

A．ln()0ab B．11ab C．31ab D．log2log2ab

11. 已知函数(12),1,()1log,13xaaxfxxx 当12xx时，都有1212()()0fxfxxx，则a的取值范围是（ ） A．1(0,]3 B．11[,]32 C．1(0,]2 D．11[,]

43

12. 设函数11fxx，2ln31gxaxx，若对任意的10,x，都存

在2xR，使得12fxgx成立，则实数a的最大值为（ ）

A．2 B．94 C．4 D．92 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．若2510ab，则11ab _______． 14．函数410,1xyaaa的图象恒过定点P,P在幂函数fx的图象上，则fx ．

15．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如2[2]；2]1.2[； 3]2.2[．函数[x]y 叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应

用.则3333[log1][log2][log3][log11]的值为 ．

16．已知函数2,5383120,log22xxxxxxf，若存在实数dcba,,,，满足dfcfbfaf，其中dcba0，则abcd的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共56分） 17.（本小题共10分）已知集合UR,{|28}Axx,{|16}Bxx {|}Cxxa

（1）求AB,()UCAB； （2）若AC,求a的范围.

18.（本小题共10分）计算： （1）104347131088 （2）5log225lg2lg5lg2lg5

19.（本小题满分12分） 目前，某市B档出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑） （1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用()fx (元)表示为行程x(0函数； （2）某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省 钱？ 20.（本小题满分12分）已知函数11212xfx. （1）判断()fx的奇偶性；

（2）判断()fx的单调性，并用定义证明；

（3）解不等式308ffxf.

21.（本小题满分12分）已知4()log(41),xfxkxkR是偶函数. （1）求k的值； （2）设44()log(2),3xgxaa若函数()()fxgx与的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

南高2018—2018学年度第一学期期中考试 数学答案 一、选择题（每小题4分，共48分） ACADC DBBCC AB

二、填空题（每小题4分，共16分） 13、1 14、x 15、12 16、12,15 三、解答题（共56分） 17.（10分） 解 (1) AB{|1<8}xx …………………2分 UCA{|28}xxx或， 故()UCAB{|12}xx…………………6分 （2）若AC,则8a …………………10分 18.（10分） 解 (1)原式=1+2+3-10=3+10-3=10 ………………5分 (2) 原式=2lg2lg2lg5lg52lg2lg5=3 ………………5分 19.（12分） 解：（1）由题意得，车费()fx关于路程x的函数为：





)6010(),10(85.289.18)102(),2(9.18)20(,8)(xxxxxxf



)6010(,3.585.2)102(,9.12.4)20(,8xxxxx

……………6分

（2）只乘一辆车的车费为：16f=2.85×16-5.3=40.3(元)； ……………8分 换乘2辆车的车费为：28f2×(4.2+1.9×8)=38.8(元)。……………10分 ∵40.3>38.8，∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。 ……………12分 20.（12分） 解：(1) 由210xxR 又11112121110212212122121xxxxxxxfxfx





fxfx

故()fx为奇函数。 ………………4分

（2）()fx为R上的减函数 证明如下： 任取1212,,xxRxx且，则



21

121212

12

1111112-2--==21221221212121xxxxxxxxfxfx



211212,2-20,21210xxxxxx 12-0fxfx 12>fxfx

故()fx为R上的减函数 ………………8分 （3）由（1）（2）知()fx在R上是奇函数且单调递减，

由308ffxf得333-=--888ffxfffx，， ∴211327log72128xxx 故不等式的解集为2-log7，………………12分 21.（12分） 解：（1）由.21:)1()1(kff得 经检验的21k满足题意；………4分

（2）问题转化为方程:.01234)2()1(2只有唯一解xxaa ………6分 令.)0(0134)1(:,22只有唯一正根的方程则可化为关于tattattx………8分

若1a,则上述方程变为01234x,无解.故.1a ………9分 若二次方程(*)两根异号,即1011aa.此时方程(*)有唯一正根,满足条件; ………10分

若二次方程(*)两根相等且为正,则0103.14302(1)aaaa ………11分

故a的取值范围是:.13aaa或 ………12分

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2018-2019学年南京外国语学校高一数学上学期期中试卷及答案解析

2018-2019学年南京外国语学校高一数学上学期期中试卷及答案解析


函数关系为 Q t 40 0 t 30, t N ，则这种商品的日销售量金额最大的一天是 30 天中的第
_____天．
12.已知函数
f(x)
=
3x log2x
x≤ x≻
00且关于
x
的方程 f(x) + x + a = 0 有且只有一个实根，且实数
a
的取值
范围是_____.
13.已知
再向上平移 1 个单位，即得到 y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3，
故答案为 y = x − 12 + 3.
【点睛】本题主要考查函数图象的“平移法则”：上加下减，左加右减，属于简单题.
4.偶函数 y f x 的图象关于直线 x 2 对称， f 3 3 ，则 f1 （
）
2.幂函数 y x的图象是_____（填序号）．
①.
②.
③.
④.
3.把函数 y＝(x－2)2＋2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象对应的函数的解析
式是________．
4.偶函数 y f x 的图象关于直线 x 2 对称， f 3 3 ，则 f1 （
2018-2019 学年南京外国语学校高一数学上学期期中试卷及答案解析
南京外国语学校 2018—2019 学年第一学期期中
高一年级数学试题
一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分．）
1.已知集合 A 1, 2, 3, 6, B x | 2 x 3 ，则 A ∩B （
二、解答题（本大题共 6 小题，共计 58 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 请把答 案写在答题纸的指定区域内） 15.已知幂函数 f(x) = xm2 +m+1(m ∈ N∗ )的图象经过点 ． ⑴ 试确定 m 的值 ； ⑵ 求满足条件 f(2-a)＞f(a-1)的实数 a 的取值范围．
【高一数学】南京外国语2018-2019学年上学期高一上数学期中试卷答案

【高一数学】南京外国语2018-2019学年上学期高一上数学期中试卷答案

南京外国语学校2018—2019学年度第一学期期中高一年级数学试题（A 卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案写在答．卷纸相应．．．．位置上．．．） 1. 已知集合{}1,2,3,6A =−,{}|23B x x =−<<，则A B =______．【答案】{}1,2−；【解析】由交集的定义可得．2.幂函数y =_______（填序号）．① ② ③ ④【答案】③；【解析】12y x =，在()0,+∞单调递增，比y x =增长的慢则选③．3. 把函数()222y x =−+的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式是______．【答案】224y x x =−+；【解析】()()22122124y x x x =+−++=−+．4. 偶函数()y f x =的图象关于直线2x =对称，()33f =，则()1f −=______． 【答案】3；【解析】由偶函数可得()()11f f −=，()()13f f =则()13f −=．5. 集合U =R ，()1,2A =−，(){}|ln 1B x y x ==−，则图中阴影部分所代表的集合为______（结果用区间的形式表示）．欢迎加入新东方QQ群领更多资料，高一563460659高二：775765653 高三：693300475【答案】[)1,2；【解析】(),1B =−∞图像中阴影部分为[)1,2UA B =．6. 若函数()2f x x a =+的单调递增区间是[)3,+∞，则a 的值为______． 【答案】6−；【解析】函数在,2a ⎛⎤−∞− ⎥⎝⎦单调递减，在,2a ⎡⎫−+∞⎪⎢⎣⎭单调递增，则362a a −=⇒=−．7. 已知函数()()0,1x f x a a a =>≠且，如果以()()11,P x f x ，()()22,Q x f x 为端点的线段的中点在y 轴上，那么()()12f x f x =_______． 【答案】1；【解析】120x x +=，121201x x x x a a a a +⋅===．8. 函数()37ln f x x x =−+的零点位于区间(),1n n +()n ∈N 内，则n =______． 【答案】2；【解析】函数在()0,+∞单调递增，()21ln20f =−+<，()32ln30f =+>则零点在()2,3之间．9. 若关于x 的方程2420x x a −−−=在区间()1,4内有解，则实数a 的取值范围是______． 【答案】[)6,2−−；【解析】转化成242x x a −−=有交点，[)2426,2x x −−∈−−，则[)6,2a ∈−−．10. 若函数()221x x af x −=+是奇函数，则使()13f x >成立的x 的取值范围为______．【答案】()1,+∞；【解析】()10011a f −==+1a ⇒=.211213x x −>+即224x ⨯>，则()1,x ∈+∞．11. 某商品在近30天内每件的销售价格P （单位：元）与销售时间t （单位：天）的函数关系为20,025;100,2530.t t P t t +<<⎧=⎨−+≤≤⎩，t ∈N ，且该商品的日销售量Q （单位:件）与销售时间t （单位：天）的函数关系为()40030,Q t t t =−+≤≤∈N ，则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第_____天． 【答案】10；欢迎加入新东方QQ群领更多资料，高一563460659高二：775765653 高三：693300475【解析】()()()()2040,025;40100,2530.t t t S t t t +−<<⎧=⎨−−≤≤⎩，可得max 10,900t S ==．12. 已知函数()2log ,0;3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩且关于x 的方程()0f x x a ++=有且只有一个实根，且实数a 的取值范围是______. 【答案】1a ≤−；【解析】结合()f x 的图象，原方程可以理解为()y f x =与y x a =−−只有一个交点．所以1a −≥，1a ≤−13. 如果函数()()21,1;, 1.x a x x f x a x −+<⎧=⎨≥⎩满足对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x −>−成立，那么a 的取值范围是______．【答案】3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭；【解析】即()f x 在R 上单调递增，2031,2221a a a a a−>⎧⎪⎡⎫>⇒∈⎨⎪⎢⎣⎭⎪−+≤⎩.14. 已知函数()2f x x bx =+，若()()f f x 的最小值与()f x 的最小值相等，则实数b 的取值范围是____． 【答案】(][),02,−∞+∞；【解析】()min 2b f x f ⎛⎫=− ⎪⎝⎭,则()min 2b f x ≤−即242b b −≤−解得0b ≤或2b ≥．二、解答题（本大题共6小题，共计58分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15. （8分）已知幂函数()()21*mm f x x m ++=∈N 的图象经过点()2,8．⑴ 试确定m 的值 ；⑵ 求满足条件()()21f a f a −>−的实数a 的取值范围． 【答案】⑴ 1m =；⑵32a <． 【解析】⑴21281m m m ++=⇒=或2m =−(舍).⑵()3f x x =，()f x 在R 上单调递增，由()()21f a f a −>−可得3212a a a −>−⇒<. 欢迎加入新东方QQ群领更多资料，高一563460659高二：775765653 高三：69330047516. 已知()243f x x x =−+.⑴ 作出函数()f x 的图象； ⑵ 写出函数()f x 的单调递增区间．⑶ 写出集合(){}|M m f x m ==使方程有四个不相等的实根. 【答案】⑴ 见解析；⑵ ()1,2和()3+∞，；⑶{}|01M m m =<<；【解析】⑴见右图；⑵单调递增区间为()1,2和()3+∞，； ⑶由图象可得()0,1m ∈则{}|01M m m =<<.17. 设全集U =R ，集合1|22xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，(){}[)2|lg 0,B y y x a ==+=+∞．⑴ 求()U A B ；⑵ 求实数a 的值． 【答案】⑴()1,−+∞；⑵1； 【解析】⑴(],1A =−∞−，()1,UA =−+∞则()()1,U A B =−+∞；⑵()[)[)22lg 0,1,x a x a +=+∞⇒+∈+∞则1a =．18. 已知函数()()log 4a f x ax =−，其中常数1a >.⑴ 当[]1,2x ∈，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围；⑵ 是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[]1,2上的最大值为1？如果存在，试求出a 的值，如果不存在，请说明理由． 【答案】⑴()1,2；⑵不存在．【解析】⑴原题可化为40ax −>在[]1,2上恒成立，402420a a a −>⎧⇒<⎨−>⎩，又因为1a >所以()1,2a ∈； ⑵由题意可得4ax −在[]1,2上的最大值为a ，由于1a >，所以4ax −单调递减4a a −=，解得2a =，但此时在2x =处没有定义，所以不存在.19. 已知函数()e e x x f x −=−（x ∈R ,且e 为自然对数的底数）．⑴ 判断函数()f x 的单调性与奇偶性；欢迎加入新东方QQ群领更多资料，高一563460659高二：775765653 高三：693300475⑵是否存在实数t ，使不等式()()220f x t f x t −+−≥对一切的x ∈R 都成立？若存在，求出t 的值，若不存在说明理由．【答案】⑴ 证明见解析；⑵ 存在，12t =−．【解析】⑴函数定义域为R ，关于0对称，()x x f x e e −−=−，则()()0f x f x −+=，则()f x 是奇函数，以下证明()f x 在R 上单调递增：任取12,x x ∈R ，令12x x <，()()()121212121212e e 1e e e e 10e e e ex x x x x x x x x x f x f x −⎛⎫−=−+=−+< ⎪⎝⎭所以函数单调递增.⑵存在，证明：()()()2222f x t f x t f t x −≥−−=−等价成22x t t x −≥−，则220x x t t +−−≥对一切的x ∈R 都成立，则()2140t t ∆=++≤可得12t =−．20. 已知函数()221f x x ex m =−++−，()()20e g x x x x=+>.⑴ 若()y g x m =−有零点，求m 的取值范围；⑵ 确定m 的取值范围，使得()()0g x f x −=有两个相异实根. 【答案】⑴[)2,e +∞；⑵212e e m >+−；.【解析】⑴ 2e x m x +=220x mx e ⇒−+=在0x >有根，当02m >时则22024m e m e −+≤⇒≥或2m e ≤−(舍)，当02m≤时，()20f e =，则()00f ≤无解，则2m e ≥. ⑵ 结合图象，可得()g x 与()f x 有交点时可以看出212e e m >+−，以下详细证明；记()()()()22e 12e 1h x g xf x x x m x=−=+−+−+，则可以证明()h x 在()0,e 上单调递减，在()e,+∞上单调递增证明如下：任取()12,0,e x x ∈，令12x x <，()()()212121212e 2e +1h x h x x x x x x x ⎛⎫−=−+−− ⎪⎝⎭，由于122e <0x x +−，212e 10x x −<，120x x −<所以()()12h x h x >，所以函数在()0,e 上单调递减；同理可证得在()e,+∞上单调递增，所以()e h 为函数最小值，根据零点定理()e 0h <，解得212e e m >+−，以下说明必存在函数值大于零：首先说明()e,+∞上，当2e m ≥时，()22e 2e 10h m m m m=−++>，当212e e 2e m +−<<时，欢迎加入新东方QQ群领更多资料，高一563460659高二：775765653 高三：693300475()e2e 2e 102h m =++−>；所以在()e,+∞上只有一个零点 再说明()0,e 上，()2222e e 2e 4e 2e 22mx x h x m x x x x −−>−−=+，所以取2e min 2m ⎫⎪⎬⎪⎪⎩⎭，2e 2m ，中2e 2m <即m <0h >>⎝⎭2e 2m ≥即m ≥232e e 102h m m m⎛⎫⎛⎫>−≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；所以在()0,e 上只有一个零点； 综上，212e e m >+−欢迎加入新东方QQ群领更多资料，高一563460659高二：775765653 高三：693300475。

四川省南充高级中学2018-2019学年高二上学期数学期中复习试题(理)

四川省南充高级中学2018-2019学年高二上学期数学期中复习试题(理)

5题四川省南充高级中学高2017级高二上期中复习试题(理)一、单选题2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A ． 134石 B ． 169石 C ． 338石 D ． 1 365石3．已知函数y =f(x)的图象关于x =1对称，且在(1,+∞)上单调递增，设a =f(−12)，b =f(2)，c =f(3)，则a,b,c 的大小关系为 ( )A ． c <b <aB ． b <a <cC ． b <c <aD ． a <b <c 4．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下列命题：①α//β⇒l ⊥m ； ②α⊥β⇒l //m ； ③l //m ⇒α⊥β； ④l ⊥m ⇒α//β其中正确的命题是（ ） A ． ①与② B ． ①与③ C ． ②与④ D ． ③与④5．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的x ∈[−2,4]时，则输出y 的范围是（ ）A ． [−8,4]B ． [0,24]C ． [−2,4]∪(6,24]D ． [−2,24]6．已知P 为空间中任意一点，A 、B 、C 、D 四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且4136PA PB xPC DB =-+u u u v u u u v u u u v u u u v，则实数x 的值为（ ）A ． 13B ． 13-C ． 12D ． 12-7．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1=45∘，∠CDC 1=30∘，那么异面直线AD 1与DC 1所成角的余弦值是 （ ） A ． √28B ． √38C ． √24D ． √348．数列{}n a 中， 11a =， 223a =，且()11112,2n n n n N n a a a +-++=∈≥，则6a 等于 （）16题A ．17 B ． 27C ．D ． 79．圆（x ﹣1）2+（y +1）2=r 2上有且仅有两个点到直线4x +3y ﹣11=0的距离等于1，则半径r 的取值范围是（ ）A ． r ＞1B ． r ＜3C ． 1＜r ＜3D ． 1＜r ＜2 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）A ． 16+5πB ． 16+3πC ． 20+4πD ． 20+5π11．已知实数,x y 满足： 210{2 10x y x x y -+≥<+-≥， 221z x y =--，则z 的取值范围是( )A ． 5,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ． []0,5 C ． [)0,5 D ． 5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭12．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知,,a b c 成等比数列，且3cos 4B =，则11tan tan A C+等于 （ ） A ．7 B ． 27 C ． 327 D ． 47二、填空题13．若幂函数f(x)=x α的图像经过点(3,√3)，则实数________.14．已知点P （1，3）为圆x 2+y 2+x ﹣6y +m=0外一点，则实数m 的取值范围为_____． 15．已知函数，，为偶函数，且其图像的两条对称轴的距离为，则的值为_______．16．如图，在平面四边形ABCD 中，AB ＝2，△BCD 是等边三角形，若，则AD 的长为_______．三、解答题 17．已知函数。

四川省南充市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷(I)卷

四川省南充市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷(I)卷

四川省南充市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·襄阳模拟) 已知集合A={x|x2+x﹣6＜0}，B={x|3x＞1}，则A∩（∁RB）=（）A . （﹣3，1]B . （1，2）C . （﹣3，0]D . [1，2）2. （2分）设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t（）A . 若t确定，则唯一确定B . 若t确定，则+2a唯一确定C . 若t确定，则sin唯一确定D . 若t确定，则+a唯一确定3. （2分）若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则m的取值是（）A .B .C . 或D .4. （2分）若函数y＝f(x)的定义域是[0,2 018]，则函数g(x)＝的定义域是（）A . [－1,2 017]B . [－1,1)∪(1,2 017]C . [0,2 019]D . [－1,1)∪(1,2 018]5. （2分）下列三个数：a=ln﹣，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（）A . a＞c＞bB . a＞b＞cC . a＜c＜bD . b＞a＞c6. （2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A . y=B . y=C . y=D . y=7. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 函数与函数在同一平面直角坐标系内的图像可能是（）A .B .C .D .8. （2分）已知，则f(x)的图象（）A . 与g(x)的图象相同B . 与g(x)的图象关于y轴对称C . 向左平移个单位，得到g(x)的图象D . 向右平移个单位，得到g(x)的图象9. （2分）(2015高二上·怀仁期末) 设函数为定义在R上的奇函数，对任意都有成立，则的值为（）A . 1006B . 1007C . 1006.5D . 无法确定10. （2分）已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·安徽模拟) 设函数，，如果在上恒成立，则的最大值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·新乡期中) 下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·奉贤模拟) 已知，，则 ________14. （1分）(2020·辽宁模拟) 已知函数（且）的图象恒过定点P，且点P在函数的图象上，则 ________.15. （1分） (2019高一上·如皋月考) 函数的值域是________.16. （1分） (2015高二上·安庆期末) 已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，① ；② ；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为．其中正确的命题是________（写出所有正确命题编号）三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2019高一上·南阳月考) 计算下列各式的值：①已知，计算；②计算：．18. （10分） (2019高一上·淮南月考) 设全集，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。