北京市平谷区2018年中考统一练习（二）数学试卷 2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下面四幅图中所作的∠AOB 不一定等于．．．．．60°的是A ．B ．C ．D ．2．实数a在数轴上的位置如图，则化简3a -的结果正确的是A ．3﹣aB ．﹣a ﹣3C ．a ﹣3D ．a +3 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数A ．40°B ．50°C ．60°D ．90°5．不等式组21,512x x ->⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP 的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是A．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象，观察此函数图象得出有关信息：①妹妹比姐姐早出发20min；②妹妹买书用了10 min；③妹妹的平均速度为18km/h；④姐姐大约用了52 min到达电影院．其中正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A．B．C．D．二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1 340 000用科学计数法表示为．10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是边形．11．如图，在△ABO 中，∠ABO =90°，点A 的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数（k ≠0），使它的图象与△ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为 ．12．化简，代数式2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭的值是 ．13．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x 天完成织布任务，则可列方程为 ．14．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了约米．(参考数据：sin340.56︒≈，cos340.83︒;，tan340.67︒≈) 15．农科院新培育出A 、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98； ③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是 （只填序号）．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OA 1B 1绕点O 逆时针旋转90°，得△OA 2B 2；△OA 2B 2绕点O 逆时针旋转90°，ky x=34°A B 500AB =得△OA 3B 3；△OA 3B 3绕点O 逆时针旋转90°，得△OA 4B 4；…；若点A 1（1,0），B 1（1,1），则点B 4的坐标是 ，点B 2018的坐标是 ．三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB 为底的等腰直角三角形ABC ”． 小美的作法如下：○1分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 作弧，交于点M ，N ； ○2作直线MN ，交AB 于点O ； ○3以点O 为圆心，OA 为半径，作半圆，交直线MN 于点C ； ○4连结AC ，BC ． 所以，△ABC 即为所求作的等腰直角三角形． 请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB 为底的等腰直角三角形ABC ，并保留作图痕迹．这种作法的依据是 ．18．计算：()1013274sin 603π-⎛⎫--+-︒ ⎪⎝⎭．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AF ⊥BE 于点F ．求证：∠BAF =∠EAF ．20．已知关于x 的一元二次方程()230x m x m -++=．（1）求证：无论实数m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程一个根是2，求m 的值．ABFBA21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky k x=≠的图象与直线y =x －2交于点A （a ，1）． （1）求a ，k 的值；（2）已知点P （m ，0）（1≤m < 4），过点P 作平行于y 轴的直线，交直线y =x －2于点M （x 1，y 1），交函数()0ky k x=≠的图象于点N （x 1，y 2），结合函数的图象，直接写出12y y -的取值范围．22．如图，已知□ABCD ，延长AB 到E 使BE =AB ，连接BD ，ED ，EC ，若ED =AD ． （1）求证：四边形BECD 是矩形；（2）连接AC ，若AD=4，CD= 2，求AC 的长．23．为了解2018年某校九年级数学质量监控情况，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析． 成绩统计如下.93 92 84 55 85 82 66 75 88 67 87 87 37 61 86 61 77 57 72 75 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 901870675279867161892018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：平均数、中位数、众数如下表：统计量 平均数 中位数 众数 分值74.27886请根据所给信息，解答下列问题： （1）补全统计表中的数据；（2）用统计图将2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩表示出来； （3）根据以上信息，提出合理的复习建议．CED分数段 x <50 50≤x ＜6060≤x ＜7070≤x ＜8080≤x ＜9090≤x ＜100人数239 1324．已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作Oe，交BC于点D，交AC于E，过点E作Oe切线EF，交BC于F．（1）求证：EF⊥BC；（2）若CD=2，tan C=2，求Oe的半径．25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：的值是（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是．P26．在平面直角坐标系中，点D 是抛物线223y ax ax a =--()0a >的顶点，抛物线与x轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧）． （1）求点A ，B 的坐标；（2）若M 为对称轴与x 轴交点，且DM =2AM ，求抛物线表达式； （3）当30°<∠ADM <45°时，求a 的取值范围．27．正方形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，作∠CBD 的角平分线BE ，分别交CD ，OC 于点E ，F ．（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）； （2）求证：CE=CF ； （3）求证：DE =2OF ．28．对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和M e ，给出如下定义：若M e 上存在两个点A ，B ，使AB =2PM ，则称点P 为M e 的“美好点”． （1）当M e 半径为2，点M 和点O 重合时， ○1点()120P -， ，()211P ，，()322P ，中，O e 的“美好点”是 ；○2点P 为直线y=x+b 上一动点，点P 为O e 的“美好点”，求b 的取值范围； （2）点M 为直线y=x 上一动点，以2为半径作M e ，点P 为直线y =4上一动点，点P 为M e 的“美好点”，求点M 的横坐标m 的取值范围．D OA北京市平谷区2018年中考统一练习（二）数学试卷参考答案及评分标准2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A C B C B B D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．；10．十；11．答案不唯一，如：；12．；13．；14．280；15．②③；16．点B4的坐标是（1,﹣1），点B2018的坐标是（﹣1,1）．三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．如图， 2依据答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；直径所对的圆周角是直角；到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上． 518．计算：．解：= ； 4= ． 519．证明：∵AE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．1∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AEB=∠CBE．2∴∠ABE=∠AEB．3∴AB=AE． 4∵AF⊥BE于点F，∴∠BAF=∠EAF． 520．解：（1） 1= ． 2∵，∴= >0．∴无论实数m取何值，方程总有两个不相等． 3（2）把x=2代入原方程，得．4解得m=﹣2． 521．解：（1）∵直线y=x－2经过点A（a，1），∴a=3．1∴A（3,1）．∵函数的图象经过点A（3，1），∴k=3．2（2）的取值范围是． 522．（1）证明：∵□ABCD，∴AB∥CD，AB=CD． 1∵BE=AB，∴BE=CD．∴四边形BECD是平行四边形． 2∵AD=BC，AD =DE，∴BC=DE．∴□BECD是矩形．3（2）解：∵CD=2，∴AB=BE=2．∵AD=4，∠ABD=90°，∴BD= ． 4∴CE= ．∴AC= ． 523．（1）2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表： 2分数段x≤50 50＜x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 人数 2 3 9 8 13 5（2）如图 5（3）答案不唯一，略． 624．（1）证明：连结BE，OE．∵AB为直径，∴∠AEB=90°． 1∵AB=BC，∴点E是AC的中点．∵点O是AB的中点，∴OE∥BC． 2∵EF是的切线，∴EF⊥OE．∴EF⊥BC． 3（2）解：连结AD．∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵CD=2，tanC=2，∴AD=4．4设AB=x，则BD=x﹣2．∵AB2=AD2+BD2，∴． 5解得x=5．即AB=5． 625．（1）4.3； 1（2）如图 4（3）3.0或5.2．626．解：（1）令y=0，得，解得，x2=3．∴A（－1,0），B（3,0）． 2（2）∴AB=4．∵抛物线对称轴为x=1，∴AM=2．∵DM=2AM，∴DM=4．∴D（1, －4）． 3∴a=1．∴抛物线的表达式为． 4（3）当∠ADM=45°时，a= ．5当∠ADM=30°时，a= ．∴<a< ． 627．（1）如图 1（2）证明：∵BE平分∠CBD，∴∠CBE=∠DBE． 2∵正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴∠BOC=∠BCD=90°．∵∠CBE+∠CEB=90°，∠DBE+∠BFO=90°，∴∠CEB=∠BFO．3∵∠EFC=∠BFO，∴∠EFC=∠CEB．∴CF=CE． 4（3）证明：取BE的中点M，连接OM． 5∵O为AC的中点，∴OM∥DE，DE=2OM． 6∴∠OMF=∠CEF．∵∠OFM=∠EFC=∠CEF，∴∠OMF=∠OFM．∴OF=OM．∴DE=2OF． 728．解：（1）○1 ，； 2○2当直线y=x+b与相切时，或； 3∴． 5（2）当直线y=4与相切时，m=2或6． 6∴2≤m≤6．7。
2021年北京市中考地理真题（含解析）2021年北京市中考真题地理试卷第一部分本部分共25题，每题1分，共25分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
校园生活处处有地理。
图1为某校园平面图。
读图，完成第1~3题。
1.图1校园中A.主教学楼在校门正北B.图书馆紧邻着教学楼C.实验楼到运动场最近路线经过食堂D.耕作体验园的面积约为250平方米2.学校每周一10:00举行升国旗仪式，有同学发现年中此时刻旗杆影长不同。
产生这种现象的原因是A.地球自转?B.地球公转C.地球形状?D.地球大小3.图2为同学们在耕作体验园劳动的照片。
下列天气符号中，能反映当时天气状况的是?我国已完成七次全国人口普查工作。
图3为第六次、第七次全国人口普查部分数据统计图。
读图，完成第4、5题。
4.2010-2020年间A.0-14岁人口数量减少B.15-59岁人口比重增加C.60岁以上人口比重增加D.全国人口增长超过1亿5.人口普查可以①掌握人口规模的变化②查清人口结构的状况③改变人口空间分布格局④提供人口政策制定的依据A.①②③?B.①②④C.①③④?D .②③④传统民居是反映地方地理环境的一面镜子。
图4为我国两地传统民居的简笔画。
读图，完成第6~8题。
6.两地民居中A.甲—屋顶坡度较小?B.甲—临河流而建C.乙—建材多用竹木?D.乙—窗户均朝南7.两地中A.甲—传统交通工具为马车B.甲—地方传统戏曲为秦腔C.乙—端午赛龙舟的起源地D.乙—饮食习俗以面食为主8.据图可推断乙地A.位于秦岭淮河以北?B.终年高温湿润C.位于东南沿海地区?D.河流湖泊众多一条条高速公路穿越壮美山川，成为云南省各族人民奔向小康的致富路。
图5为云南省高速公路分布图。
读图，完成第9~11题。
9.云南省内的高速公路A.东南部稀疏，西北部稠密B.以昆明为最大枢纽向外辐射C.东接川、黔、鄂三省高速公路D.向西南通往缅甸、越南等国家10.四段高速公路与其特色对应正确的是A.昆明至成都—沿洱海，旅游展风采B.昆明至大理—绕雨林，生态重保护C.大理至丽江—抵边境，贸易促发展D.大理至缅甸—跨怒江，天堑变通途11.云南省高速公路的快速发展得益于①当地环境日益改善②路桥技术创新发展③国家经济实力提升④国家政策大力支持A.①②③?B.①②④C.①③④?D.②③④农业科技的进步给青藏地区的人民带来幸福生活。
2018北京市平谷区初三数学（二模）2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于．．．．．60°的是A． B． C． D．2．实数a在数轴上的位置如图，则化简3a-的结果正确的是A．3﹣a B．﹣a﹣3 C．a﹣3 D．a+33．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A． B． C． D．4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数A．40° B．50° C．60° D．90°5．不等式组21,512xx->⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是A ．2014年，第二、三产业对GDP 的贡献率几乎持平；B ．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP 的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C ．第三产业对GDP 的贡献率增长速度最快的一年是2001年；D ．2006年，第二产业对GDP 的贡献率大约是第一产业对GDP 的贡献率的10倍．7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km 的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km 与所用时间x min 的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息：①妹妹比姐姐早出发20min ； ②妹妹买书用了10 min ； ③妹妹的平均速度为18km /h ；④姐姐大约用了52 min 到达电影院． 其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A ．B ．C ．D ．二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1 340 000用科学计数法表示为 ．10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是 边形．11．如图，在△ABO 中，∠ABO =90°，点A 的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数kyx=（k ≠0），使它的图象与△ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为 ．12．化简，代数式2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭的值是 ．13．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x 天完成织布任务，则可列方程为 ．14．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知500AB =米，则这名滑雪运动员的高度下降了约 米．(参考数据：sin340.56︒≈，cos340.83︒，tan340.67︒≈)15．农科院新培育出A 、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是 （只填序号）．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OA 1B 1绕点O 逆时针旋转90°，得△OA 2B 2；△OA 2B 2绕点O 逆时针旋转90°，得△OA 3B 3；△OA 3B 3绕点O 逆时针旋转90°，得△OA 4B 4；…；若点A 1（1,0），B 1（1,1），则点B 4的坐标是 ，点B 2018的坐标是 ． 三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB 为底的等腰直角三角形ABC ”． 小美的作法如下：○1分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 作弧，交于点M ，N ； ○2作直线MN ，交AB 于点O ； ○3以点O 为圆心，OA 为半径，作半圆，交直线MN 于点C ； ○4连结AC ，BC ． 所以，△ABC 即为所求作的等腰直角三角形．请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB 为底的等腰直角三角形ABC ，并保留作图痕迹．这种作法的依据是 ．A B18．计算：()1013274sin 603π-⎛⎫--+-︒ ⎪⎝⎭．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AF ⊥BE 于点F．求证：∠BAF =∠EAF ．FEBCAD20．已知关于x 的一元二次方程()230x m x m -++=． （1）求证：无论实数m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程一个根是2，求m 的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky k x=≠的图象与直线y =x －2交于点A （a ，1）． （1）求a ，k 的值；（2）已知点P （m ，0）（1≤m < 4），过点P 作平行于y 轴的直线，交直线y =x －2于点M （x 1，y 1），交函数()0ky k x=≠的图象于点N （x 1，y 2），结合函数的图象，直接写出12y y -的取值范围．22．如图，已知□ABCD ，延长AB 到E 使BE =AB ，连接BD ，ED ，EC ，若ED =AD ． （1）求证：四边形BECD 是矩形；（2）连接AC ，若AD=4，CD= 2，求AC 的长．CBA ED23．为了解2018年某校九年级数学质量监控情况，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析． 成绩统计如下.93 92 84 55 85 82 66 75 88 67 87 87 37 61 86 61 77 57 72 7568 66 79 92 86 87 61 86 90 83 901870675279867161892018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：平均数、中位数、众数如下表：统计量 平均数 中位数 众数 分值74.27886请根据所给信息，解答下列问题： （1）补全统计表中的数据；（2）用统计图将2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩表示出来； （3）根据以上信息，提出合理的复习建议．24．已知：在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径作O ，交BC 于点D ，交AC 于E ，过点E 作O 切线EF ，交BC 于F ．（1）求证：EF ⊥BC ； （2）若CD =2，tan C =2，求O 的半径．25．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =6，点P 是斜边AB 上一点（点P 不与点A ，B 重合），过点P 作PQ ⊥AB 于P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设AP=x ，△APQ 的面积为y ．小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变换而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x 与y 的几组值，如下表：x …… 0.8 1.0 1.4 2.0 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0 5.5 …… y……0.20.30.61.22.64.65.85.0m2.4……经测量、计算，m 的值是 （保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；分数段 x <50 50≤x ＜6060≤x ＜70 70≤x ＜8080≤x ＜90 90≤x ＜100 人数23913FE DBOAC QCA BP（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP =CQ 时，x 的值是 ．26．在平面直角坐标系中，点D 是抛物线223y ax ax a =--()0a >的顶点，抛物线与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）求点A ，B 的坐标；（2）若M 为对称轴与x 轴交点，且DM =2AM ，求抛物线表达式； （3）当30°<∠ADM <45°时，求a 的取值范围．27．正方形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，作∠CBD 的角平分线BE ，分别交CD ，OC 于点E ，F ． （1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）； （2）求证：CE=CF ； （3）求证：DE =2OF ．DB COA28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和M，给出如下定义：若M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P 为M的“美好点”．（1）当M半径为2，点M和点O重合时，○1点()120P-，，()211P，，()322P，中，O的“美好点”是；○2点P为直线y=x+b上一动点，点P为O的“美好点”，求b的取值范围；（2）点M为直线y=x上一动点，以2为半径作M，点P为直线y=4上一动点，点P为M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．数学试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DACBCBBD二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．61.3410⨯；10．十；11．答案不唯一，如：2y x =；12．11x -；13．505050++5023x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；14．280；15．②③；16．点B 4的坐标是（1,﹣1），点B 2018的坐标是（﹣1,1）．三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．如图， (2)C O NMAB依据答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；直径所对的圆周角是直角；到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上． (5)18．计算：()1013274sin 603π-⎛⎫--+-︒ ⎪⎝⎭．解：=331+3342--⨯； .... 4 =23+． . (5)19．证明：∵AE 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠CBE ． (1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ．∴∠AEB =∠CBE ． ......................... 2 ∴∠ABE =∠AEB ． ......................... 3 ∴AB=AE ． . (4)∵AF ⊥BE 于点F ，∴∠BAF =∠EAF ． ························· 5 20．解：（1）()234m m ∆=-+-⎡⎤⎣⎦ ····················· 1 =()218m -+． ······················· 2 ∵()210m -≥， ∴ ∆=()218m -+>0．FEB CAD∴无论实数m 取何值，方程总有两个不相等． ··········· 3 （2）把x =2代入原方程，得()4230m m -++=． ··········· 4 解得m =﹣2． ························· 5 21．解：（1）∵直线y =x －2经过点A （a ，1），∴a =3． ···························· 1 ∴A （3,1）．∵函数()0ky k x=≠的图象经过点A （3，1）， ∴k =3． (2)（2）12y y -的取值范围是1204y y ≤-≤． ············· 5 22．（1）证明：∵□ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ． ······················ 1 ∵BE =AB ， ∴BE=CD ．∴四边形BECD 是平行四边形． ················· 2 ∵AD=BC ，AD =DE ， ∴BC=DE ．∴□BECD 是矩形． (3)（2）解： ∵CD =2，∴AB=BE =2．∵AD =4，∠ABD =90°，∴BD =23． (4)∴CE =23．∴AC =27． (5)23．（1）2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表： (2)（2）如图 (5)（3）答案不唯一，略． (6)分数段 x ≤50 50＜x ＜60 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜9090≤x ＜100 人数2398135C B AE D24．（1）证明：连结BE ，OE ． ∵AB 为O 直径，∴∠AEB =90°． ······················· 1 ∵AB=BC ，∴点E 是AC 的中点． ∵点O 是AB 的中点，∴OE ∥BC ． ························· 2 ∵EF 是O 的切线，∴EF ⊥OE ．∴EF ⊥BC ． (3)（2）解：连结AD ． ∵AB 为O 直径，∴∠ADB =90°， ∵CD =2，tan C =2，∴AD =4． ············ 4 设AB=x ，则BD=x ﹣2． ∵AB 2=AD 2+BD 2，∴()22162x x =+-． ···················· 5 解得x =5．即AB =5． (6)25．（1）4.3； (1)（2）如图 ····························4（3）3.0或5.2． (6)26．解：（1）令y =0，得2230ax ax a --=，解得11x =-，x 2=3．∴A （－1,0），B （3,0）． ···················· 2 （2）∴AB =4．∵抛物线对称轴为x =1，FE DBOAC∴AM =2．∵DM =2AM ，∴DM =4．∴D （1, －4）． ························ 3 ∴a =1．∴抛物线的表达式为223y x x =--． (4)（3）当∠ADM =45°时，a =12． ···················· 5 当∠ADM =30°时，a =32． ∴12<a <32． ························ 6 27．（1）如图 ······························· 1 FE D B C OA（2）证明：∵BE 平分∠CBD ，∴∠CBE =∠DBE ． ························ 2 ∵正方形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，∴∠BOC =∠BCD =90°．∵∠CBE +∠CEB =90°，∠DBE +∠BFO =90°，∴∠CEB =∠BFO ． ························ 3 ∵∠EFC =∠BFO ，∴∠EFC =∠CEB ．∴CF=CE ． (4)（3）证明：取BE 的中点M ，连接OM ． ···················· 5 ∵O 为AC 的中点，∴OM ∥DE ， DE =2OM ． (6)∴∠OMF =∠CEF ．∵∠OFM =∠EFC =∠CEF ，∴∠OMF =∠OFM ．∴OF=OM ．∴DE =2OF ． (7)28．解：（1）○11P ，2P ； ......................... 2 ○2当直线y=x+b 与O 相切时，22b =或22-； ........ 3 ∴2222b -≤≤． .. (5)（2）当直线y=4与M 相切时，m =2或6． .............. 6 ∴2≤m ≤6． . (7)M F E DB C O A。
北京市2018年高考地理试题及答案(Word版)北京市2018年高考地理试题及答案第一部分（选择题共44分）本部分共11小题，每小题4分，共44分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.与成都相比，拉萨A。
日出早，白昼长B。
正午太阳高度角小C。
海拔高，日照强D。
大气逆辐射强改写：与成都相比，拉萨的海拔高，日照强。
2.图示区域A。
地处板块的生长边界B。
河流的流向自西向东C。
自然景观为高寒荒漠D。
跨地势第一、二级阶梯改写：图示区域自然景观为高寒荒漠。
3.川藏铁路开通后，能够①缓解青藏铁路运输压力②改善西藏物资供应③消除区域内灾害的影响④促进地域文化交流A。
①②③B。
①②④C。
①③④D。
②③④改写：川藏铁路开通后，能够缓解青藏铁路运输压力、改善西藏物资供应、促进地域文化交流。
4.图中A。
甲处的物质主要来源于地壳B。
断层发生在花岗岩形成之后C。
岩浆侵入可能导致乙处岩石变质D。
丙处的溶洞景观由岩浆活动造成改写：图中，岩浆侵入可能导致乙处岩石变质。
5.四个大洲中。
A。
甲地形复杂多样，中低产田多，农业生产技术落后B。
乙平原广，高纬地区受寒流影响强，港口封冻期长C。
丙纬度跨度大，地形中部高四周低，是水稻主产区D。
丁为高原大陆，人口自然增长率低，城市化水平高改写：四个大洲中，丙是水稻主产区，地形中部高四周低。
6.据图推断A。
北京风速大，风向偏东南B。
甲地可能出现强降水天气C。
极地气温低，气压值最高D。
热带太平洋洋面生成台风改写：据图推断，极地气温低，气压值最高。
7.依据气压分布，该日最接近A。
冬至B。
___C。
夏至D。
立秋改写：依据气压分布，该日最接近小满。
8.甲、乙两类钢铁厂在区位选择上均靠近①铁矿②大城市③交通线路④钢铁消费地A。
①②B。
③④C。
①③D。
②④改写：甲、乙两类钢铁厂在区位选择上均靠近交通线路和钢铁消费地。
在全球化背景下，中国与多米尼加等拉丁美洲国家的经济交流合作不断深化。
读图16，回答下列问题。
