第六章 电磁感应与暂态过程习题及答案

第六章 电磁感应与暂态过程 一、判断题 1、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律。 √ 2、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。 √ 3、涡电流的电流线与感应电场的电场线重合。 × 4、设想在无限大区域内存在均匀的磁场，想象在这磁场中作一闭合路径，使路径的平面与磁场垂直，当磁场随时间变化时，由于通过这闭合路径所围面积的磁感通量发生变化，则此闭合路径存在感生电动势。 × 5、如果电子感应加速器的激励电流是正弦交流电，只能在第一个四分之一周期才能加速电子。 √

6、自感系数IL,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大。 × 7、自感磁能和互感磁能可以有负值。 × 8、存在位移电流，必存在位移电流的磁场。 × 9、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等。 √ 10、在电子感应加速器中，轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。 √ 11、一根长直导线载有电流I，I均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量

为：1620I。 √ 12、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波。 √ 13、振动偶极子辐射的电磁波，具有一定方向性，在沿振动偶极子轴线方向辐射最强，而与偶极子轴线垂直的方向没有辐射。 × 14、一个正在充电的圆形平板电容器，若不计边缘效应，电磁场输入的功率是



CqdtdAdSP2

2

。(式中C是电容，q是极板上的电量，dA是柱例面上取的面元)。√

二、选择题 1、一导体棒AB在均匀磁场中绕中点O作切割磁感线的转动AB两点间的电势差为： （A）0 （B）1/2OAωB （C）-1/2ABωB （D）OAωB A 2、如图所示，a和b是两块金属板，用绝缘物隔开，仅有一点C是导通的，金属板两端接在一电流计上，整个回路处于均匀磁场中，磁场垂直板面，现设想用某种方法让C点绝缘，而同时让C点导通，在此过程中 （A）电路周围的面积有变化。 （B）电路周围的面积的磁通量有变化。 （C）电路中有感生电流出现。 （D）电路中无感生电流出现。 D 3、在一长直螺线管中，放置ab，cd两段导体，一段在直 径上，另一段在弦上，如图所示，若螺线管中的电流从 零开始，缓慢增加。则a、b、c、d各点电势有如下关系： （A）a点和b点等电势，c点电势高于d点电势 （B）a点和b点等电势，c点电势低于d点电势 （C）a点电势高于b点电势，c点和d点等电势 （D）a点电势低于b点电势，c点和d点等电势 A

4、如图所示，在一圆筒上密绕两个相同的线圈a b和a′b′，a b用细线表示，a′b′用粗线表示，如何连接这两个线圈，才能使这两个线圈组成的系统自感系数为零。 （A）联接a′b′ （B）联接a b′ （C）联接b b ′ （D）联接a′b C

5、一体积为V的长螺线管的自感系数为L=Vn20，则半个螺线管的自感系数是

（A）Vn20 （B）Vn2021 （C）Vn2041 （D）0 C 6、如图所示，导体ABC以速度V在匀强磁场中作切割磁力线运动，如果AB=BC=L，杆中的动生电动势大小为： （A）ε=BLV （B）ε=BLV （1+cosθ） （C）ε=BLV cosθ （D）ε=BLV sinθ B

7、一细导线弯成直径为d的半圆形状，位于水平面内（如图）均匀磁场B竖直向上通过导线所在平面，当导线绕过A点的竖直轴以匀速度ω 逆时针方向旋转时，导体AC之间的电

动势AC为： （A）Bd2 （B）22d （C）1/2Bd2 （D）1/2 2dB C 8、一根无限长直导线中通以电流I，其旁的U形导体上有根可滑动的导线ab，如图所示，设三者在同一平面内，今使ab向右以等速度V运动，线框中的感应电动势

abc

dab'a

'b

BACv

BC

A

ac'cbab

Bneˆ



xu

（A）2ln20vI方向由a到b （B）2ln20vI 方向由b到a （C）3ln20vI 方向由a到b （D）3ln20vI 方向由b到a D 9、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B，方向沿圆柱的轴线，圆柱的半

径为R，B的量值以dtdB的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD（如图所示）已知AB=R，CD=R/2，线框中总电动势为：

（A）KR21633 顺时针方向 （B）KR21633 逆时针方向 （C）KR243 顺时针方向 （D）KR243 逆时针方向 A

10、均匀磁场与导体回路法线neˆ的夹角为3,磁感应强度B随时间按正比的规律增加，即B=Kt（K>O），ab边长为L，且以速度u向右滑动（t=0时，X=0），导体回路内任意时刻感应电动势的大小和方向为： （A）2LKut 逆时针方向 （B）1/2Lut顺时针方向 （C）LKut 顺时针方向 （D）Lkut 逆时针方向 C 11、在电子感应加速器中，如果在任意半径处场B=K/r，则轨道平面上的平均磁感应强度与轨道上的磁感应强度之比是： （A）1：1 （B）1：2 （C）2：3 （D）2：1 D

12、已知两共轴细长螺线管，外管线圈半径为1r内管线圈半径为2r,匝数分别为21NN、.它们的互感系数是：

（A）2121LLrrM

I02L0L

ba

v

60RAB

CD

O（B）2112LLrrM （C）21LLM （D）21LLM B 13、两线圈顺接后总自感为1.00H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反接后的总自感为0.40H，则它们之间的互感系数为： （A）0.63H （B）0.35H （C）0.15H （D）1.4H C 14、有两个完全相同的线圈，其自感系数为L，互感系数为M，顺接并联后其等效自感系数为： （A）2（L+M） （B）2（L-M）

（C）2ML （D）2ML D

15、已知两个共轴的螺线管A和B完全耦合。若A的自感为1L载有电流1I,B的自感为2L载有电流2I,则此两个线圈内储存的总磁能：

（A）)(21222211ILIL （B）2121IILL

（C））（2121222211221IILLILIL （D） ）（2121222211221IILLILIL D 16、 在t=0时，沿Z轴加速一个原先静止在坐标系原点的点电荷，则辐射电场在Y轴方

向、Z轴方向和在与Z轴成030角的方向上，辐射强度之比是： （A）1：1：1 （B）0：2：1 （C）2：0：1 （D）2：1：0 C

17、设电磁波中的坡印廷矢量的大小2/100mWS,则电磁场能量密度为： （A）3/100mJ （B）3/10mJ （C）37/103.3mJ （D）33/103.3mJ C 18、在与磁感应强度为B的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的直导线ab，导线绕a点以匀角速度ω转动，转轴与B平行，则ab上的动生电动势为：

（A）221BL （B）2BL

（C）241BL （D）ε=0

a

bBA 三、填空题 1、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，引起磁通量变化的物理量是（ ）

磁感应强度B、圈围的面积S及二者夹角θ 2、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V在磁场中运动，板面与磁场垂直。（1）金属板中（ ）感应电流。磁场对金属板的运动（ ）阻尼作用。（2）金属板中（ ）电动势。（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。〔括号内填“无”或“有”〕 无 有 有 有

3、有一金属环，由两个半圆组成，电阻分别为21RR和，一均匀磁场垂直于圆环所在的平面，当磁场强度增加时，如果；）（，BARR 21 如果；）（，BARR 21，如果21RR）（BA 〔括号内填“<”,“>”或“=” 〕。 > < =

4、某一时刻回路1的磁场对回路2的磁感通量正比于同一时刻回路1中的电流即12121IM。这个结论成立的条件是（ ）。

1I应为似稳电流

5、设一均匀磁场的磁感强度为B，方向与N匝线圈回路所圈围的面积垂直，各回路圈围的面积均匀正方形，边长为（1+n/N）a，（n=0、1、2、3……N-1），则磁场对N匝线圈回路的磁通匝链数为( ).当B随时间而变时，导线中的感应电动势是（ ）.

NNNBa617122）（）（ dtdBNNNa617122）（

6、有两个相距不太远的线圈，使互感系数为零的条件是（ ）。 二个线圈的轴线彼此垂直，其中心在一条直线上 7、对于似稳电流，通过无分支的电路的各个截面的电流相等，这个结论成立的条件是（ ）。

t«T 8、如图所示，一平面线圈由两个用导线折成 的正方形线圈联接而成，一均匀磁场垂直于

线圈平面，其磁感应强度按tBBsin0的 规律变化。则线圈中感应电动势的最大值是 （ ）。 ）（220baBm

ab

ba

AB1R2R