N ∈a ；
a.底数互为倒数的两个指数函数
x a x f =)(，x
a x f ⎪⎭
⎫
⎝⎛=1)(
的函数图像关于y 轴对称。
x
4.指数的运算法则（公式）；
a.整数指数幂的运算性质),,0(Q n m a ∈≥；
(1) n m n m a a a +=⋅
(2) n m n m
a a a -=÷
(3)
()
()
m
n nm
n m a
a
a ==
(4) ()
n n n
b a ab =
b.根式的性质；
(1)
()a a n
n
= ； (2)当n 为奇数时，
a a n
n =
当n 为偶数时，⎩
⎨⎧<-≥==)0(0)
(a a a a a a n
n
c.分数指数幂； (1))1,,,0(*>∈>=n Z n m a a a n m n
m
(2))
1,,,0(1
1*>∈>=
=-
n Z n m a a a
a
n
m
n
m n
m 四、对数函数x y a log =(a 是常数且1,0≠>a a )，定义域),0(+∞∈x [无界]
1.对数的概念：如果a(a ＞0，a ≠1)的b 次幂等于N ，就是 N a b =，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b N a =log ,其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数，式子N a log 叫做对数式。
对数函数
x y a log =与指数函数x a y =互为反函数，所以x y a log =的图象与x
a y =的图象关于直线
x y =对称。
2.常用对数：N 10log 的对数叫做常用对数，为了简便，N 的常用对数记作N lg 。
3.自然对数：使用以无理数7182.2=e 为底的对数叫做自然对数，为了简便，N 的自然对数
N e log 简记作N ln 。
4.对数函数的图象：
1）对数函数的图形为于y 轴的右方，并过点(1,0)；
2）当1>a 时，在区间(0,1)，y 的值为负，图形位于x 的下方；在区间(1, +∞)，y 值为正，图形位于x 轴上方，在定义域是单调增函数。1N ∈a ；
a.底数互为倒数的两个对数函数
x y a log =，x y a
1log =
的函数图像关于x 轴对称。
b.1.
x
a log
的图像越靠近x 轴；
x x f a log )(=
a.如果a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么：
b.对数恒等式：
c.换底公式：
(1)一般常
常换为或10为底的对数,即
b
N
N b ln ln log =
或b
N N b lg lg log =
）
(2)由公式和运算性质推倒的结论：
d.对数运算性质
(1)1的对数是零，即01log =a ；同理01ln =或01lg = (2)底数的对数等于1，即1log =a a ；同理1ln =e 或110lg =
五、三角函数
1.正弦函数
x y sin =,有界函数，定义域),(+∞-∞∈x ，值域]1,1[+-∈y
图象：五点作图法：0，
2
π，π，23π，π2
2.余弦函数x y cos =，有界函数，定义域),(+∞-∞∈x ，值域]
1,1[+-∈y
图象：五点作图法：0，2
π，π，23π，π2
3.正、余弦函数的性质；
六、反三角函数
1.反正弦函数x y arcsin =，无界函数，定义域[-1,1]，值域],0[π
A.反正弦函数的概念：正弦函数x y sin =在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-2,2ππ上的反函数称为反正弦函
数，记为x
y arcsin =
