面板数据模型的分析)

是随机时，称为随
i
机效应模型(random effect model).
2. 假定参数 随截面而改变的变系数模型。
例 对6家企业每隔4年进行一次调查，得总生产成本 c (百
万美元)和产出 y (百万千瓦小时)的数据如下，假设企业之间无 差别，按一般回归模型建立方程。
企业 1 2 3 4 5 6
成本 产出 成本 产出 成本 产出 成本 产出 成本 产出 成本 产出
yi
2
;
Xi
xi11 xi12
xi21 xi22
xiK1 xiK2
;
u
i
ui1
ui
2
yiT
xi1T xi2T xiKT
uiT
其中uit (i 1,2, , N;t 1,2, ,T ) 为横截面i和时间t的随机误差项。
面板数据模型的矩阵形式
记
y1
X1
u1
1.451848 6.037871
1.711092 6.698268
3.259672 8.476788
3.934 8.937481
计算结果
把所有数据作为n=NT=24的样本时，得
ln cˆ 4.175 0.88799 ln y , R2 0.971
第二节 固定效应模型及其估计方法 一、固定效应模型的形式
第六讲 面板数据模型的分析
讨论面板数据模型的基本概念与相关模型，介绍这些模型的 特点、参数估计方法以及模型设定检验的方法。
第一节 面板数据模型简介
本节介绍面板数据模型的特点和基本形式。
一、面板数据和模型概述
利用横截面数据的回归分析和时间序列数据分析是经济研 究中的常用方法。但只采用时间序列分析时，则不能反映不同 截面数据之间的联系和区别。同时，只利用横截面数据，又不 能反映数据随时间变化的特性。因而，在经济研究和实际应用 中，经常需要同时分析和比较横截面数据和时间序列数据相结 合的数据，这种数据既包含时间序列数据，同时又包含横截面 数据的复合数据称为面板数据(panel data)
产出 y 214 696 3202 5668 6000
11796 419 811 4802 7612
ln c
ln y
1.148671 5.365976
1.350408 6.54535
2.946279 8.071531
3.56187 8.642592
3.501163 8.699515
4.291144 9.375516
例6-1 表6-1就是一个面板数据的例子，其中每一列是华 东地区各省市的GDP(横截面数据)，而不同行则是每个省市的 GDP(时间序列数据)。
表6-1 华东地区各省市GDP历史数据 单位：亿元
上海
江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东
1995 1996 1997 1998 1999
2462.57 2902.20 3360.21 3688.20 4034.96
面数据堆积在一起作为样本数据，从而成为一般的线性回归模
型。对这种模型，普通最小二乘估计(OLS)就是最优线性无偏
估计(BLUE)。
(2) 存在个体影响 设
uit i it
(6-2)
其中 i 表示个体 i 的效应。当假设 i 是固定常数时，称为固
定效应模型(fixed
effect
model)。而假定
y
y
2
;
X
X
2
;
u
u2
;
y
N
X
N
u
N
1
2
K
则面板数据的矩阵形式为
y X u
(6-1)
(6-1) 是一个最基本的面板数据模型，对(6-1)中参数 和
随机误差项 u 的不同假设，则产生不同的面板数据模型。
面板数据模型分类
1. 假设参数 是固定常数的不变系数模型 (1) 无个体影响 设 uit ~ N (0 , 2 ) , 这种模型是把横截
1955 3.154
214 3.859
696 19.035
3202 35.229
5668 33.154
6000 73.050
11796
1960 4.271
419 5.535
811 26.041
4802 51.111
7612 4ຫໍສະໝຸດ Baidu.044
8222 98.846 15551
1965 4.584
588 8.127 1640 32.444 5821 61.045 10206 43.125 8484 138.88 27218
二、一般面板数据模型介绍
先引入各变量的表示法： yit (i 1,2, , N;t 1,2, ,T ) : 因变量在横截面 i 和时间 t 的观察值；
xitj ( j 1,2, , K ) : 第 j 个解释变量在横截面 i 和时间 t 的观察值。
于是第 i 个横截面的数据为
yi
yi1
固定效应模型假定
uit i it
(6-3)
其中 i 表示个体 i 的固定效应，反映了个体之间的差异。于是
yit xit uit
i xit it
(6-4)
(6-4)也称为变截距模型。而固定效应模型的矩阵形式为
5155.25 3524.79 2003.66 2191.27 1224.04 4996.87
6004.21 4146.06 2339.25 2583.83 1517.26 5960.42
6680.34 4638.24 2669.95 3000.36 1715.18 6650.02
7199.95 4987.50 2805.45 3286.56 1851.98 7162.20
1970 5.849 1025 10.966 2506 41.180 9275 77.885 13702 57.727 10004 191.56 30958
解 已知 N=6，T=4。当各企业无差别时，采用模型 ln c ln y
可把所有数据作为n=NT=24的样本，得
成本 c 3.154 3.859 19.035 35.229 33.154 73.050 4.271 5.535 26.041 51.111
7697.82 5364.89 2908.59 3550.24 1962.98 7662.10
面板数据模型(panel data model)
研究和分析面板数据的模型称为面板数据模型。一般的线 性模型只单独分析横截面数据或时间序列数据，而面板数据则 可以同时分析横截面数据和时间序列数据。
面板数据模型已成为近年来计量经济学理论和方法的重要 发展之一。