2017年高考物理一轮题复习第六章机械能微专题33功和功率的理解与计算

1 功和功率的理解与计算 1．考点及要求：功和功率(Ⅱ).2.方法与技巧：功的求解方法：恒力的功常用定义式来求，变力的功可以用动能定理、W＝Pt(P恒定时)、将变力功转化为恒力功、图象法来求．

1．(功的正负判断)一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( ) A．支持力对女士做正功 B．支持力对男士做正功 C．摩擦力对女士做负功 D．摩擦力对男士做负功 2．(功的分析与计算)如图1所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为Ff，在此过程中( )

图1 A．摩擦力对小物块做的功为Ffs B．摩擦力对系统做的总功为0 C．力F对小车做的功为FL D．小车克服摩擦力所做的功为Ffs 3．(功率的分析与计算)(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是( )

A．0～2 s内外力的平均功率是94 W

B．第2 s内外力所做的功是54 J C．第2 s末外力的瞬时功率最大 2

D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是45 4．(功、功率与图象结合问题)一个质量为m的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为2F0，某时刻开始受到如图2所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是( )

图2 A．0到t0时间内，木块的位移大小为3F0t202m

B．t0时刻合力的功率为8F20t0m C．0到t0时间内，水平拉力做的功为2F20t20m D．2t0时刻，木块的速度大小为F0t0m

5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图3所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的( )

图3

6．如图4甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示．取g＝10 m/s2，则( ) 3

图4 A．第1 s内推力做功为1 J B．第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝2 J C．第1.5 s时推力F的功率为2 W D．第2 s内推力F做功的平均功率P＝1.5 W 7．(多选)如图5所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个小球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )

图5 A．小球做匀速圆周运动 B．摩擦力对小球B做正功 C．水平推力F和小球B对A做功的大小相等 D．A对小球B的摩擦力所做的功与小球B对A的摩擦力所做的功大小相等 8.如图6所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪．设枪口截面积为0.6 cm2，喷出水的速度为20 m/s.当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为1×103 kg/m3)( )

图6 A．12 W B．120 W C．240 W D．1 200 W 9．如图7所示，

图7 质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力 4

F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ＝60°，此时细线的拉力

为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则( ) A．F1＝F2＝2mg B．从A到B，拉力F做功为F1L C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变 D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大 10．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图8甲和乙所示．求：

图8 (1)在第1秒内力F的平均功率； (2)前2秒内滑块所受合力的功W； (3)前2秒内力F的总功． 11．2014年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻力为f1＝0.2mg，刹车时受到的阻力为f2＝0.5mg，重力加速度为g＝10 m/s2. (1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1＝36 km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？ (2)若前车因故障停在车道上，当质量为m＝1 200 kg的后车距离已经停止的前车为x＝22.5 m处紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？ 5

答案解析 1．A [如图甲所示，女士匀速上楼，所受支持力方向竖直向上，与速度方向夹角小于90°，做正功；因匀速上楼，故女士不受摩擦力作用，选项A正确，C错误．如图乙所示，男士匀速上楼，支持力方向垂直履带向上，摩擦力方向沿履带向上，支持力与位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力对男士做正功，选项B、D错误．]

2．D [摩擦力对小物块做的功为Ff(s－L)，小车克服摩擦力所做的功为Ffs，摩擦力对系统做的总功为－FfL，力F对小车做的功为Fs，只有选项D正确．]

3．AD [根据牛顿第二定律得，质点在第1 s内的加速度a1＝F1m＝2 m/s2，在第2 s内的加

速度a2＝F2m＝1 m/s2；第1 s末的速度v1＝a1t＝2 m/s，第2 s末的速度v2＝v1＋a2t＝3 m/s；0～2 s内外力做的功W＝12mv22＝92 J，平均功率P＝Wt＝94 W，故选项A正确；第2 s内外力所做的功W2＝12mv22－12mv21＝(12×1×32－12×1×22) J＝52 J，故选项B错误；第1 s末的瞬时功率P1＝F1v1＝4 W，第2 s末的瞬时功率P2＝F2v2＝3 W，故选项C错误；第1 s内动能的增加量ΔEk1＝12mv21＝2 J，第2 s内动能的增加量ΔEk2＝W2＝52 J，所以ΔEk1ΔEk2＝45，故选项D正确．]

4．D [由题意，0到t0时间内，4F0－2F0＝ma1，x1＝12a1t20＝F0t20m，拉力做的功W＝4F0x1＝4F20t20m，A、C错；t0时刻木块的瞬时速度v＝a1t0，合力的功率为P＝(4F0－2F0)v＝4F20t0m，B错；t0到2t0时间内木块的加速度为a2，F0－2F0＝ma2,2t0时刻，木块的速度v2＝v＋a2t0＝F0t0m，D正确．] 5．A [由v－t图象知重物先匀加速再匀速最后匀减速运动，由牛顿第二定律知，在匀加速过程有F1－mg＝ma1，F1为恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1at；在匀速过程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0为定值；在匀减速过程有mg－F3＝ma3，F3为恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3(v0－at)，功率逐渐减小到0；可知A正确．]

6．B [第1 s内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生，故做功为0，选项A错误；由题图可知第3 s内物体做匀速运动，F＝2 N，故F＝Ff＝2 N，由v－t图象面积可知第2 s

内物体的位移x＝12×1×2 m＝1 m，第2 s内物体克服摩擦力做的功Wf＝Ffx＝2 J，故选项B 6

正确；第1.5 s时物体的速度为1 m/s，由P＝Fv＝3×1 W＝3 W，故推力的功率为3 W，选项C错误；第2 s内推力F＝3 N，推力F做功WF＝Fx＝3 J，故第2 s内推力F做功的平均

功率P＝WFt＝3 W，故选项D错误．] 7．BC

[小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如图，则：v＝v0cos θ，可知小球的线速度随θ的增大是逐渐变小的，不是匀速圆周运动，故A错误．斜面对B的摩擦力沿斜面向下，B的运动轨迹的弧线在B受到的支持力的上方，所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力对小球B做正功，故B正确；斜面体A做匀速运动，动能不变，外力对A所做的总功为零，则知水平推力F和小球B对A做功的大小相等，故C正确．A对小球B的摩擦力和小球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等，所以做功也不等，故D错误．] 8．C [考虑Δt时间内从枪口射出去的水，其质量为Δm＝ρSvΔt，该部分水增加的动能

ΔEk＝12Δmv2，结合上式有ΔEk＝12ρSv3Δt，则水枪的平均功率P＝ΔEkΔt＝12ρSv3，代入数据得P＝240 W．] 9．A [在B位置对小球进行受力分析，根据平衡条件有F1＝mgcos 60°＝2mg，在最低点A位置，根据牛顿第二定律有F2－mg＝mv2L，从B到A利用动能定理得mgL(1－cos 60°)＝12mv2，联立可知F2＝2mg，选项A正确；从A到B利用动能定理得WF－mgL(1－cos 60°)＝0，解得拉力F做功为WF＝mgL2，选项B错误；从B到A的过程中，小球受到的合外力大小时刻发生变化，选项C错误；在最高点时小球的速度为零，重力的瞬时功率为零，在最低点时，小球在竖直方向的速度也为零，其重力的瞬时功率为零，即从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率先增大后减小，选项D错误．] 10．(1)0.5 W (2)0 (3)－1 J 解析 (1)第1秒内滑块的位移为x1＝0.5 m， 由W＝Fx1得W1＝0.5 J，