总结和讨论
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第五章总结和讨论
抽样数据,尤其是复杂抽样的数据,通常都是具有阶层数据结构的。在
分析这类数据时,我们常需要同时考虑不同层次水平变量的估计题。
经过对这类数据分析方法的长期探索后,成熟的多层统计分析模型应
运而生。这类模型将多层次水平的变量考虑到一个模型中,允许较高
层次水平的残差,故可以解决同一层次的个体的组内相关性问题。而
对于复杂抽样数据的分析,由于其抽样特点,总体参数估计的精确性受
权重大小的影响,故在分析中纳入抽样权重的计算和调整,也可以起到
对不同水平变量的估计进行调整的作用。近年来,有关于多层统计分
析模型应用到抽样数据,尤其是多阶段抽样数据中的例子己经屡见不
鲜了。但是,对于结局变量为二分类的数据,人们依然习惯于用传统的
统计分析方法而忽略了个体的内部相关问题。而应用复杂抽样的统计
分析方法也会因为其复杂的方差估计而不被常用。但随着计算机的飞
速发展,以及一些权威的统计分析软件的不断完善,为这两种方法提供
了快速而方便的实现基础。故本文对于这种方法的应用进行了探讨,
并对传统的统计分析方法也进行了相应的应用分析,以此来验证以往
的结论和发现这两种方法各自的优劣性。
1、复杂抽样的logistic回归模型的应用
为了优化调查数据的可收集性,研究者们继续更多地发展抽
样设计的复杂性。这些设计包括分层,整群,不等概率的选择
以及这些设计的综合设计。由于传统的统计分析方法一般是
建立在单纯随机抽样的假设上,而对于分层、整群以及不等抽
样概率等设计因素不考虑到统计分析中时,即使有足够的样
本量,也会导致错误的推断结论。因此,20世纪70年代,兀sh
和Frankel及其他一些学者开始关注这些问题并强调需要新
的方法来正确描述大规模调查数据的复杂性。以往,由于
SUDAAN软件主要用来针对分析复杂抽样调查的聚集性数
据和权重数据,而一般的统计分析程序包在分析过程中均假
定抽样方法为简单随机抽样,即这些统计分析程序包没有自
行对复杂抽样设计的方法进行校正。因此,这类数据主要用
SUDAAN分析。自从SASG.1及以上版本出现了survey模块,
尤其是surveylogistic。模块的出现,使得对于多分类结局测量
的复杂抽样数据在SAS中也有了方便地实现。尤其是在本文
的比较研究中,通过在同一个统计分析软件中的两个模块来
实现两种统计分析方法的比较,显得更为直观。
2、通过对以往文献的追述以及本研究的模拟结果显示,复杂
抽样的logistic回归在应用时有以下几点优点:
l)可以通过抽样框的概念了解抽样信息,从而在估计方差时将
抽样信息纳入到分析中,尤其是有关“有限总体”的概念,而
传统的logistic回归模型,其假设是“无限总体”,因此,对于
这一点,传统的logistic回归模型是无法更贴近真实情况而进
行调整;
2)抽样信息中有关抽样权重的计算较为简单直观,纳入到分
析中后,通过线性化的方法进行展开时不需要构造虚拟变量,
因而可以进行模型的比较,且计算估计时间短。
3、小结
本文通过对分层整群抽样的数据特点的阐述,结合国内外
对于这类数据研究分析的进展,在对传统的logistic回归模型,
复杂抽样的logistic。回归模型的基本原理和方法等进行了详
尽的论述,并结合了其各自方法在统计分析软件SAS中的具
体应用原理,来比较了这两种方法在分层整群抽样数据中应
用特点。结果表明,在传统的logistic回归模型的应用中,由于
其应用的提前假设不符合这类数据的特点,因此,限制了该方
法在这类数据中的应用,尤其表现在宏观层次(组群水平)的变
量中。而复杂抽样的logistic回归模型可以很好的估计宏观层
次的变量。本文研究表明,在大样本量的情况下,在估计组群
水平变量时,从各个模拟评价指标来看,surveylogistic回归方
法在统计软件应用中耗时少。但是,对于个体水平变量而言,
由于surveylogistic回归方法对其第I类错误率影响较大。故
在分层整群抽样数据分析中,有关个体水平变量上,logistic回
归比surveyfogistic回归方法的估计显得更为保守一些。另外,
在组群水平变量上,surveylogistic回归在ICC较大的情况下对
第I类错误的发生控制的更好,尤其是当人数少的一层ICC较
大的情况下.而logistic回归不仅可造成较大第I类错误率,且
当两层ICC较大时,显得尤为不能控制第I类错误的发生。在
其他指标中,95%可信区间覆盖率和功效受抽样比的影响较
大,主要表现的是不同的样本量对这两个指标的影响,但是当
遇到组群水平变量估计时,影响各模拟指标最大的因素仍然
是两种统计学方法。Logistic回归对于组群水平变量的95%
可信区间覆盖率较低,但是其功效是最大的,而surveylogistic
回归得到的估计可以看出,在对组群水平变量的估计时,
surveylogistic回归不失为一个好的方法。
综上所述,传统的logistic回归方法在分层整群抽样数据中
应用是受到限制的。在做这类数据分析时,我们可以从这个角
度去考虑分析:在组群水平变量的问题上时,传统的logistic回
归方法会造成参数估计的标准误被低估,从而使得其显著性
检验过于宽松,这种情况下,复杂抽样的logistic回归更加适用,
如果考虑到计算的简便省时,并且抽样框信息齐全的情况下,
复杂抽样的logistic回归更加适用。