第五章多电子原子：泡利原理基本要求：1、掌握电子组态的描述，L-S耦合和j-j耦合法则。
2、掌握泡利不相容原理的叙述，懂得写出同科电子合成的原子状态。
3、初步掌握原子结构和元素性质周期变化之间的内在联系。
掌握周期表中原子内层电子分布的一般规律。
重点和难点：1、多电子原子的能级、洪特定则和朗德间隔定则；2、多电子原子跃迁的选择定则；3、泡利原理、能量最低原理；4、元素的基态原子态的确定。
教学方案如下在以前几章中我们讨论了单电子原子体系和具有一个价电子的碱金属原子的光谱，从而获得这些原子能级的情况，并通过电子自旋说明了怎样出现双层结构。
从那些讨论，我们对最简单原子的内部状况已有了一个扼要的了解。
这些知识也是进一步研究较复杂原子结构的基础，本章将讨论具有两个价电子的原子，其中最重要的内容是泡利原理，同时对三个和三个以上价电子的原子作概括性的论述。
§24 氦的光谱和能级最简单的多电子原子是氦原子。
所以我们研究多电子原子时首先讨论的就是氦原子。
一、氦原子的实验光谱结构实验的观察发现氦及周期系第二族元素如铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞的光谱有相仿的结构，具有两套谱线系。
两套谱线系之间的区别很大，有一套是单线，另一套较复杂。
从这些元素的光谱，可以推得它们的能级都分成两套，一套是单层的，另一套具有三层结构。
下面我们具体地讨论氦原子的光谱和能级特点。
氦的光谱与碱金属光谱一样，存在一系列的谱线系，如图，因此可借鉴碱金属光谱的分析方法来分析氦原子光谱。
因为具有两套线系，即两个主线系，两个第一辅线系，两个第二辅线系等，之间没有多大联系，并且差别较大，科学家在早期便以为是两种氦原子的光谱。
简单的是仲氦，复杂的是正氦。
现在知道并不是两种氦原子，而是分为两套能级。
二、氦原子的能级结构1．两套结构。
如图，左边是单层，能级对应的总自旋量子数等于0，导致重数为1，所以叫单能级；右边是三层，能级的重数为3。
这两套能级之间不发生跃迁。
第一章思考题和习题1 什么是物质波和它的统计解释？2 如何理解合格波函数的基本条件？3 如何理解态叠加原理？4 测不准原理的根源是什么？5 铝的逸出功是4.2eV ，用2000Å的光照射时，问（a ）产生的光电子动能是多少？(b)与其相联系的德布罗依波波长是多少？(c)如果电子位置不确定量与德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？6 波函数e -x (0≤x ≤∞)是否是合格波函数，它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。
7 一个量子数为n ，宽度为l 的一维势箱中的粒子，①在0~1/4 区域内的几率是多少？②n 取何值时几率最大？③当n →∞时，这个几率的极限是多少？ 8 函数x ll x l l x ππψ2sin 22sin 23)(+=是不是一维势箱中粒子的可能状态？如果是，其能量有无确定值？如果有，是多少？如果能量没有确定值，其平均值是多少？ 9 在算符∑，错误！未定义书签。
, exp, 错误！未定义书签。
中，那些是线性算符？10 下列函数, 那些是错误！未定义书签。
的本征函数? 并求出相应的本征值。
(a) e imx (b) sin x (c) x 2+ y 2 (d) (a -x )e -x11 有算符,ˆ,ˆX X dx d D== 求D X X D ˆˆˆˆ-。
参考答案1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
原子物理学习题第一章作业教材 20页 3题：若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？解：r m =Z 1*Z 2*e 2/4*π*ε0*E = …… = 1.14 ⨯ 10-13m氕核情况结论相同----------------------------------------------------------------------------------------------- 21页 4题：α粒子的速度为 1.597 ⨯ 107 m/s ，正面垂直入射于厚度为 10-7米、密度为1.932 ⨯104 kg/m 3 的金箔。
试求所有散射在 θ ≥ 90︒ 的α粒子占全部入射粒子的百分比。
金的原子量为197。
解：金原子质量 M Au = 197 ⨯ 1.66 ⨯ 10-27 kg = 3.27 ⨯ 10-25 kg箔中金原子密度 N = ρ/M Au = …… = 5.91 ⨯ 1028个/m 3入射粒子能量 E = 1/2 MV 2= 1/2 ⨯ 4 ⨯ 1.66 ⨯ 10-27 kg ⨯ (1.597 ⨯ 107 m/s)2 = 8.47 ⨯ 10-13J若做相对论修正 E = E 0/(1-V 2/C 2)1/2 = 8.50 ⨯ 10-13J对心碰撞最短距离 a=Z 1⨯Z 2⨯e 2/4⨯π⨯ε0⨯E = …. = 4.28 ⨯ 10-14 m 百分比d n/n (90︒→180︒)=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒⨯90sin145sin14222Nta π= … = 8.50 ⨯ 10-4%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------21页7题：3.5 MeV α粒子细束射到质量厚度为 0.01 kg/m2 的银箔上（图1-1）。
