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时间序列的分析课后作业

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《应用时间序列分析》 实训报告

实训项目名称 时间序列预处理 实 训 时 间 2013年10月14日 实 训 地 点 实验楼309 班 级 统计1004班 学 号 1004100415 姓 名 范瑛 《应用时间序列分析》 实 训 (实 践 ) 报 告

实 训 名 称 时间序列预处理 一、 实训目的 目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。 任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。 二、实训要求 1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法； 2、对时间序列进行初步分析，总结特征； 3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的； 4、对序列进行平稳性和纯随性检验； 5、在上完机后要写出实验报告。 三、实训内容 1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。本部分主要由教师来演示介绍。 2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。 四、实训分析与总结 第一题 根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示： 048121620242468101214161820X 图1：系列样本序列时序图 该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |****** | . |****** | 1 0.729 0.729 12.293 0.000 . |**** | . | . | 2 0.511 -0.042 18.682 0.000 . |*** | . | . | 3 0.342 -0.033 21.712 0.000 . |**. | . | . | 4 0.215 -0.025 22.983 0.000 . |* . | . | . | 5 0.124 -0.016 23.435 0.000 . | . | . | . | 6 0.063 -0.008 23.560 0.001 . | . | . | . | 7 0.026 -0.002 23.584 0.001 . | . | . | . | 8 0.008 0.003 23.586 0.003 . | . | . | . | 9 0.001 0.005 23.586 0.005 . | . | . | . | 10 0.000 0.003 23.586 0.009 . | . | . | . | 11 0.000 -0.001 23.586 0.015 . | . | . | . | 12 0.000 -0.001 23.586 0.023

图2：系列样本序列自相关图 从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟

时期里，自相关系数一直为正。这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。这和该序列时序图显示的显著的单调递增性是一致的。 第二题 根据Eviews分析所得时间序列图如图3所示： 328330332334336338340342197519761977197819791980X

图3：夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的CO2的序列时序图 该时序图清晰的显示火山每月释放的CO2以年味周期呈现出规则的周期性，

除此之外，还有明显的逐年递增的趋势。显示该序列一定不是平稳序列。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |*******| . |*******| 1 0.890 0.890 59.450 0.000 . |***** | ***| . | 2 0.706 -0.416 97.366 0.000 . |**** | **| . | 3 0.481 -0.223 115.23 0.000 . |** | . |*. | 4 0.286 0.110 121.62 0.000 . |*. | . |*. | 5 0.144 0.071 123.28 0.000 . |*. | . |*. | 6 0.077 0.112 123.76 0.000 . |*. | . |** | 7 0.095 0.200 124.50 0.000 . |*. | . |** | 8 0.196 0.257 127.68 0.000 . |** | **| . | 9 0.281 -0.277 134.36 0.000 . |*** | . | . | 10 0.342 0.003 144.41 0.000 . |*** | . |*** | 11 0.400 0.427 158.37 0.000 . |*** | **| . | 12 0.412 -0.207 173.46 0.000

图4：夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的CO2的序列自相关图 自相关图显示序列自相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期性变化规律的非平稳序列的典型特征。自相关图显示出来的这两个性质和该序列时序图显示出的带长期递增趋势的周期性质是非常吻合的。 第三题 根据Eviews分析所得时间序列图如图5所示:

04080120160200240

194519461947194819491950X 图5：费城月度降雨量时序图 时序图显示费城月度降雨量始终围绕在120mm附近随机波动，没有明显趋势

或周期，基本可以视为平稳序列。为了稳妥起见，我们还需要利用自相关进一步辅助识别。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . | . | . | . | 1 0.016 0.016 0.0200 0.888 . | . | . | . | 2 0.037 0.037 0.1236 0.940 . | . | . | . | 3 -0.043 -0.044 0.2673 0.966 .*| . | .*| . | 4 -0.176 -0.177 2.7029 0.609 **| . | **| . | 5 -0.253 -0.254 7.8100 0.167 .*| . | .*| . | 6 -0.099 -0.103 8.6077 0.197 . | . | . | . | 7 -0.046 -0.056 8.7792 0.269 .*| . | .*| . | 8 -0.067 -0.132 9.1490 0.330 . |*. | . | . | 9 0.066 -0.049 9.5161 0.391 . |*. | . | . | 10 0.076 -0.034 10.009 0.440 . |** | . |*. | 11 0.248 0.192 15.392 0.165 . |** | . |** | 12 0.272 0.276 21.959 0.038 . | . | . | . | 13 -0.035 -0.044 22.072 0.054 . | . | . |*. | 14 0.040 0.070 22.219 0.074 .*| . | . | . | 15 -0.129 -0.001 23.783 0.069 **| . | .*| . | 16 -0.232 -0.064 28.926 0.024

图6:城月度降雨量序列的自相关图 自相关图显示该序列的自相关系数一直都比较小，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，这是随机性非常强的平稳时间序列通常具有的自相关图特征。 自相关图中有Q统计量，其P值显著大于显著性水平α，所以不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。换言之，我们可以认为该序列的波动没有任何统计规律可循，因而可以停止对该序列的统计分析。 第五题 根据Eviews分析所得时间序列图如图7所示：

50100150200250300350

2000200120022003X

图7：2000年—2003年公司每月销售量时序图 时序图显示公司四年来每月的销售量以年为周期呈现出规则的周期性，显然

该序列一定不是平稳序列。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |***** | . |***** | 1 0.739 0.739 27.925 0.000 . |*** | .*| . | 2 0.457 -0.198 38.823 0.000 . |*. | ***| . | 3 0.081 -0.407 39.175 0.000 **| . | ***| . | 4 -0.320 -0.437 44.762 0.000 *****| . | **| . | 5 -0.619 -0.301 66.134 0.000 *****| . | . | . | 6 -0.721 -0.037 95.837 0.000 *****| . | . |*. | 7 -0.629 0.112 119.02 0.000 **| . | . |** | 8 -0.340 0.279 125.94 0.000 . | . | . |*. | 9 0.011 0.139 125.95 0.000 . |** | . | . | 10 0.334 -0.058 132.98 0.000 . |**** | . | . | 11 0.580 -0.040 154.78 0.000 . |***** | . |** | 12 0.731 0.300 190.40 0.000 . |**** | .*| . | 13 0.567 -0.188 212.43 0.000 . |** | . | . | 14 0.349 0.052 221.04 0.000 . | . | . | . | 15 0.046 0.063 221.20 0.000 **| . | . |*. | 16 -0.245 0.142 225.69 0.000

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应用时间序列分析习题答案

应用时间序列分析习题答案

第二章习题问案之阳早格格创做2.1（1）非稳固（3）典型的具备单调趋势的时间序列样本自相闭图（1）非稳固，时序图如下（2）-（3）样本自相闭系数及自相闭图如下：典型的共时具备周期战趋势序列的样本自相闭图2.3（2）稳固序列（3）黑噪声序列LB=4.83，LB统计量对付应的分位面为0.9634，P值为0.0363.隐著性火仄=0.05，序列不克不迭视为杂随机序列.（1）时序图与样本自相闭图如下（2）非稳固（3）非杂随机2.6（1）稳固，非杂随机序列（拟合模型参照：ARMA(1,2)） （2）好分序列稳固，非杂随机 第三章习题问案3.13.2解：对付于AR （2）模型：3.3 解：根据该AR(2)3.4 解：本模型可变形为：型稳固.由此可知c即当－1<c<0时，该AR(2)模型稳固. 3.5说明：已知本模型可变形为：不管c 与何值，皆市有一特性根等于1，果此模型非稳固.3.6 解：（1 （2（3 （4（5）3.7MA(1)3.8解法1解法2展启等号左边的多项式，整治为 合并共类项，本模型等价表黑为3.9解：3.10解法1：（1隐然模型的AR 部分的特性根是1，模型非稳固. （2MA(1)模型，稳固.解法2：（1固序列.（2自相闭系数只与时间隔断少度有闭，与起初时间无闭所以该好分序列为稳固序列.3.11解：（1（2.（3.＋0.2693i（4.（5（6.3.12 解法1解法23.13Green函数3.14的递推公式得：3.15 （1）创造（2）创造（3）创造（4）不可坐3.16 解：（1已知AR(1)模型的Green9.9892＋即[3.8275,16.1509]（210.045＋即[3.9061,16.1839].3.17 （1）稳固非黑噪声序列（2）AR(1)(3) 5年预测截止如下：3.18 （1）稳固非黑噪声序列（2）AR(1)(3) 5年预测截止如下：3.19 （1）稳固非黑噪声序列（2）MA(1)(3) 下一年95%的置疑区间为（80.41,90.96）3.20 （1）稳固非黑噪声序列（2）ARMA(1,3)序列（3）拟合及5年期预测图如下：第四章习题问案4.1 解：4.2 解由代进数据得解得4.3解：（1）（2.其（3）正在移动仄衡法下:正在指数仄滑法中:4.4 解：根据指数仄滑的定义有（1）式创造，（1）式等号二2）式创造（1）-（2）得limtttxt→∞⎛=⎝4.5 该序列为隐著的线性递加序列，利用本章的知识面，不妨使用线性圆程大概者holt二参数指数仄滑法举止趋势拟合战预测，问案不唯一，简直截止略.4.6 该序列为隐著的非线性递加序列，不妨拟合二次型直线、指数型直线大概其余直线，也能使用holt二参数指数仄滑法举止趋势拟合战预测，问案不唯一，简直截止略.4.7 本例正在混同模型结构，季节指数供法，趋势拟合要领等处均有多种可选规划，如下干法仅是可选要领之一，截止仅供参照（1）该序列有隐著趋势战周期效力，时序图如下（2）该序列周期振幅险些不随着趋势递加而变更，所以测（注：如果用乘法模型也不妨）最先供季节指数（不与消趋势，本去不是最透彻的季节指数）序列趋势做用（要领不唯一）（注：该趋势模型截距偶尔思，主假如斜率蓄意思，反映了少久递加速率）残好序列基础无隐著趋势战周期残留.预测1971年奶牛的月度产量序列为得到（3）该序列使用x11要领得到的趋势拟合为趋势拟合图为4.8 那是一个有着直线趋势,然而是有不牢固周期效力的序列,所以不妨正在赶快预测步调中用直线拟合（stepar）大概直线指数仄滑（expo）举止预测（trend=3）.简直预测值略.第五章习题预计下一天5.1 拟合好分稳固序列,的支盘价为2895.2 拟合模型不唯一，问案仅供参照.拟合ARIMA(1,1,0)模型，五年预测值为：5.4 (1)AR(1)，(2)有同圆好性.最后拟合的模型为5.5(1)非稳固（2）与对付数与消圆好非齐，对付数序列一节好分后，拟合疏系数模型AR(1，3)所以拟合模型为（3）预测截止如下：5.6 本序列圆好非齐，好分序列圆好非齐，对付数变更后，好分序列圆好齐性.第六章习题6.1 单位根考验本理略.例2.1 本序列不仄稳，一阶好分后稳固例2.2 本序列不仄稳，一阶与12步好分后稳固例2.3 本序列戴漂移项稳固例2.4 本序列不戴漂移项稳固例2.5固.6.2 （1）二序列均为戴漂移项稳固（2）谷物产量为戴常数均值的杂随机序列，落雨量不妨拟合AR（2）疏系数模型.（3）二者之间具备协整闭系（46.3 （1）掠食者战被掠食者数量皆浮现出隐著的周期特性，二个序列均为非稳固序列.然而是掠食者战被掠食者延缓2阶序列具备协整闭系..模型心径为:已去一周的被掠食者预测序列为：Forecasts for variable xObs Forecast Std Error 95% Confidence Limits 掠食者预测值为：Forecasts for variable yObs Forecast Std Error 95% Confidence Limits 6.4（1）出进心总数序列均不仄稳，然而对付数变更后的一阶好分后序列稳固.所以对付那二个序列与对付数后举止单个序列拟合战协整考验.（2简直心径为：简直心径为：（3（4（5。

时间序列分析各章奇数号习题参考答案-完整版

时间序列分析各章奇数号习题参考答案-完整版

9
第六章
6.1 答：一、利用序列图进行判断 二、利用样本自相关函数 k 进行平稳
性判断 三、 利用单位根检验进行判断
6.3 答：略
6.5 股价
38
24.32
39
23.1
40
23.7
10
第七章
7.1 参考答案： 说明：因为时间序列 (1B)(1 B4)Xt (14B4)at ，
令
Wt (1 B4 )Xt ，则 (1B)Wt (14B4)at ，该 模型是
2
函数，但对同一事物的变化过程独立地重复进 行多次观测，所得的结果是不相同的，则称这
种变化过程为随机过程；从数学角度看，设 E 是随机试验，S 是它的样本空间，如果对于每一 个 e∈S，我们总可以依某种规则确定一时间 t 的函数与之对应(T 是时间 t 的变化范围)，于是， 对于所有的 e∈S 来说，就得到一族时间 t 的函 数，我们称这族时间 t 的函数为随机过程，而 族中每一个函数为这个随机过程的样本函数(或 一次实现、现实)。
E
1j1i
(at
j
j0 i0
4at4 j )(atsi
4ats4i )
2(i 1
j
)
E
(at
j
at
s
i
a a 4 t j t s4i
a a 4 t 4 j t si
a a ) 2
4 t4 j ts4i
j0 i0
11
7.3 参考答案：B。 选择 A 的差分是针对长期趋势，而且趋势通 常为二次曲线的情形；
第九章
9.1 题参考答案：不正确。因为传递函数模型稳 定的要求同时包含两个部分。其一要求传递函 数部分的稳定性，其二要求干扰项部分的平稳
时间序列分析期末大作业 GNP平减指数的季度序列分析

时间序列分析期末大作业 GNP平减指数的季度序列分析

20XX级XX专业时间序列分析大作业20XX年X月X日某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列分析摘要附录中给出了某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列，本文旨在利用时间序列分析并结合Eviews来研究该时间序列，并给出该国GNP平减指数的时间序列方程式，从而对该国的GNP平减指数进行定性分析。

在进行时间序列分析时，先对数据进行平稳性检测，发现这个序列不平稳且具有季节性，故要用差分进行平稳化操作。

经过4阶普通差分，周期为4的季节差分后序列达到平稳。

平稳化后进行模型的识别。

首先要进行模型的识别与定阶，通过平稳后的序列的自相关系数和偏自相关系数图初步判定模型的种类，当模型都可以通过检验时，通过AIC准则进行模型的拟合度检验，模型的AIC值较小的拟合度较高。

拟合度检验后发现AR(4)SAR(4)的模型拟合度最高，故此序列的模型为AR(4)SAR(4)模型。

当模型定阶后，就要对模型参数()12,,Tp ϕϕϕϕ=，()12,,Tq θθθθ=进行估计,这一步可以得到模型表达式。

定阶与参数估计完成后，还要对模型进行检验，即要检验t ε是否为平稳白噪声，这里我们用2χ检验法进行模型检验。

关键字：时间序列分析，Eviews ，乘积季节模型1、平稳性和季节性检测1.1 从序列的时序图可以初步判断样本序列是否平稳：根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳时间序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。

如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或者周期性，则时间序列通常不是平稳的时间序列。

该时间序列的时序图如下图所示：该时序图存在明显的上升趋势，故可判定该时间序列非平稳。

1.2 从序列的自相关系数和偏自相关系数图判断样本序列是否平稳：样本自相关函数与样本偏相关函数如果是截尾的或者是拖尾的（即被负指数控制的），说明已服从ARMA 模型。

时间序列分析期末大作业GNP平减指数的季度序列分析

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20XX级XX专业时间序列分析大作业20XX年X月X日某国佃60年第一季度-佃93年第四季度GNP平减指数的季度序列分析摘要附录中给出了某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列，本文旨在利用时间序列分析并结合Eviews来研究该时间序列，并给出该国GNP平减指数的时间序列方程式，从而对该国的GNP平减指数进行定性分析。

在进行时间序列分析时，先对数据进行平稳性检测，发现这个序列不平稳且具有季节性，故要用差分进行平稳化操作。

经过4阶普通差分，周期为4的季节差分后序列达到平稳。

平稳化后进行模型的识别。

首先要进行模型的识别与定阶，通过平稳后的序列的自相关系数和偏自相关系数图初步判定模型的种类，当模型都可以通过检验时，通过AIC准则进行模型的拟合度检验，模型的AIC值较小的拟合度较高。

拟合度检验后发现AR(4)SAR(4)的模型拟合度最高，故此序列的模型为AR(4)SAR(4)模型。

当模型定阶后，就要对模型参数T T: 」，；2，山p ，二- *狂，川入进行估计，这一步可以得到模型表达式。

定阶与参数估计完成后，还要对模型进行检验，即要检验弋是否为平稳白噪声，这里我们用检验法进行模型检验。

关键字：时间序列分析，Eviews，乘积季节模型1、平稳性和季节性检测1.1从序列的时序图可以初步判断样本序列是否平稳：根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳时间序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。

如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或者周期性，则时间序列通常不是平稳的时间序列。

该时间序列的时序图如下图所示：该时序图存在明显的上升趋势，故可判定该时间序列非平稳。

1.2从序列的自相关系数和偏自相关系数图判断样本序列是否平稳：样本自相关函数与样本偏相关函数如果是截尾的或者是拖尾的 （即被负指数控制的），说明已服从ARMA 模型。

若自相关函数与偏相关函数至少有1个不是截尾的或拖尾的，说明序列不是平稳的，可以作1阶差分，并求其样本自相关函数与样本偏相关函数，再用上述方法讨论。