教科版高中物理选修3-44.2测定玻璃的折射率练习题

第2讲学生实验：测定玻璃的折射率[目标定位] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃的折射率．一、实验器材两对面平行的玻璃砖一块、大头针四枚、白纸一张、直尺一把或三角板一个、量角器一个．二、实验原理如图1所示，当光线AB以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AB对应的出射光线CD，从而画出折射光线BC，量出折射角r，再根据n＝sin isin r算出玻璃的折射率．图1一、实验步骤1．如图1所示，将白纸用图钉钉在平木板上．2．在白纸上画出一条直线EE′作为两种介质的分界面，过EE′上的一点B画出界面的法线NN′，并画一条线段AB作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟EE′对齐，画出玻璃砖的另一边FF′.4．在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向直到G2的像挡住G1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针G3、G4，使G3挡住G1、G2的像，G4挡住G3本身及G1、G2的像，记下G3、G4的位置．5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4所在处作直线CD与FF′交于C，直线CD就代表了沿AB方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．6．连接BC，入射角i＝∠ABN，折射角r＝∠CBN′，用量角器量出i和r，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．7．用上述方法测出入射角分别为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．8．算出不同入射角下的正弦比值sin isin r，最后求出在几次实验中比值sin isin r的平均值，即为玻璃砖的折射率．9．数据处理(1)作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，以sin r为横坐标，sin i为纵坐标，做出sin i－sin r图像，由n＝sin isin r可知图像应为直线，则直线的斜率就表示玻璃的折射率．(2)直尺圆规测量法：如图2所示，以B点为圆心，以一定长R为半径，画一个圆交入射光线于G点，交折射光线BC于G′，过G做NN′的垂线GH，过G′做NN′的垂线G′H′，如图所示，sin i＝GHBG，sin r＝G′H′BG′，BG＝BG′＝R，则n＝sin isin r＝GHG′H′.只要用刻度尺测出GH、G′H′的长度就可以求出n.图2例1在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图3所示．(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角i和折射角r；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留两位有效数字)．图3解析 (1)根据光线通过平行玻璃砖，经玻璃砖折射，入射光线和折射光线将保持平行，那么将入射光线P 1P 2与玻璃砖上边界的交点作为入射点，过入射点作上边界的垂线作为法线，则可标出入射角i ，将出射光线P 3P 4与玻璃砖下边界的交点作为出射点，将入射点与出射点用一直线连接，这一直线就是折射光线，即可标出折射角r .(2)由折射率n ＝sin i sin r ，据坐标纸中的格子数，可知sin i ＝22，sin r ＝12，那么折射率n ＝2≈1.4.答案 (1)如图所示 (2)1.4针对训练 某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O 点为圆心，10 cm 为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交线段OO ′的延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，如图4所示．用刻度尺量得OB ＝8 cm ，CD ＝4 cm ，由此可得出玻璃的折射率n ＝________.图4解析 由题图可知sin ∠AOB ＝AB OA ，sin ∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin i sin r 知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－824＝1.5. 答案 1.5二、实验注意事项1．实验中，玻璃砖在白纸上位置不可移动．2．不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用．3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大．5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率．例2在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图5甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比_________．解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．答案偏小不变可能偏大、也可能偏小、还可能不变实验原理与数据处理1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图6所示．图6(1)在本题的图上画出所需的光路图；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________．解析(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角i 和折射角r ，并画出虚线部分，用量角器量出i 和r (或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin i sin r (或因为sin i ＝EF OE ，sin r ＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH)． 答案 见解析注意事项与误差分析2．(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图7所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()图7A ．为了减少作图误差，P 3和P 4的距离应适当取大些B ．为减少测量误差，P 1、P 2连线与法线NN ′的夹角应适当取大一些C ．若P 1、P 2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P 1、P 2的像D ．若P 1、P 2连线与法线NN ′间夹角较大时，有可能在bb ′一侧就看不到P 1、P 2的像解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间，P 2与O 点之间，P 3与P 4之间，P 3与O ′之间距离要稍大一些．入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．答案AB题组一 注意事项与误差分析1.(多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图1所示．则下列说法正确的是()图1A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响答案BD2．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图2甲所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图2解析(1)如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．答案(1)不变(2)偏小题组二实验原理、步骤与数据处理3．(多选)某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i sin r 图像如图3所示，下列判断中正确的是( )图3A ．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B ．玻璃的折射率为0.67C ．玻璃的折射率约为1.5D ．当测得入射角为60°时，则折射角为30°解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对；任何介质的折射率都大于1，故选项B 错；由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.5，故选项C 对；由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin 60°1.5＝33，r ≠30°，故D 错． 答案 AC4．测定玻璃砖折射率的实验如图4所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是______、______、________，最后按正确的要求插上大头针P 3、P 4，由P 3、P 4的位置决定了光线________的方向，从而确定了折射光线__________的方向．图4答案 a NN ′ AO O ′B OO ′5．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图5所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果．图5(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i .答案 (1)A 、C (2)D n ＝sin r sin i6．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面)．现要测定此玻璃砖的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器．图6实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图6所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2(位置如图)．用P 1、P 2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在图中标出P 3、P 4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i 与折射角r .简要写出作图步骤．(3)写i 、r 表示的折射率公式为n ＝________.解析(1)在bb′一侧观察P1、P2的像(经bb′折射，aa′反射，再从bb′折射出来)，在适当位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P1、P2的像和P3，P3、P4的位置如图所示．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线，与aa′交于N，连接ON；⑤∠P1OD＝i，∠CON＝r.(3)玻璃砖的折射率n＝sin isin r.答案见解析7．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图7中画出：图7(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；(4)写出计算圆形玻璃折射率的公式．解析(1)P1P2为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线．(2)O1O2为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．(3)如图所示．(4)n＝sin isin r.答案见解析8．如图8所示，等腰直角三棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标位置(0,12)，D点的坐标位置(9,0)，试由此计算出该三棱镜的折射率．图8解析从C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，说明光线AC经OB 边发生折射，反向延长线过D点，由此可作出由A点入射到C点的光路如图所示，sin r＝12 122＋92＝45，sin i＝12122＋162＝35，则n＝sin rsin i＝43.答案43第3讲光的全反射[目标定位] 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．一、全反射现象1．光密介质和光疏介质(1)对于两种介质来说，光在其中传播的速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播的速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质．(2)光疏介质和光密介质是相对的．2．全反射：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象．二、全反射条件1．全反射的条件(1)光需从光密介质射至光疏介质的界面上．(2)入射角必须等于或大于临界角． 2．临界角(1)定义：光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称作这种介质的临界角．(2)临界角C 与折射率n 的关系：sin C ＝1n.想一想 当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．三、全反射的应用——光导纤维1．光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出．2．光导纤维的构造：由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射．3．光纤通讯的优点是容量大，衰减小，抗干扰能力强、传播速率高.一、对全反射的理解1．对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义． (2)光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中传播速度小．(3)光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．(4)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小． 2．全反射(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C 表示，sin C ＝1n .(2)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角． (3)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．例1 关于全反射，下列叙述中正确的是( ) A ．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱 B ．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C ．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D ．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析 发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A 错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B 、D 错误，选项C 正确．答案 C针对训练 已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )A ．从水晶射入玻璃B ．从水射入二硫化碳C ．从玻璃射入水中D ．从水射入水晶解析 根据发生全反射的条件，必须满足从光密介质射向光疏介质，故选项C 正确． 答案 C 二、光导纤维1．原理：内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射． 2．优点：容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等． 3．应用：光纤通信；医学上的内窥镜．例2 光导纤维的结构如图1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )图1A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A 对．答案 A三、全反射的定量计算应用全反射解决实际问题的基本方法：(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．(2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C ＝1n确定临界角，看是否发生全反射．(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．(4)运用几何关系(如三角函数、反射定律等)进行判断推理、运算及变换．例3 如图2所示为一圆柱中空玻璃管，管内径为R 1，外径为R 2，R 2＝2R 1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i 应满足什么条件？图2解析 光路图如图，设第一次折射的折射角为r ，全反射临界角为C ，折射率为n ，由折射定律有n ＝sin i sin r ，sin C ＝1n ；在图的三角形中，由数学知识可得：sin (180°－C )R 2＝sin r R 1.综上解得：i ＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i 应满足i ≥30°.答案 i ≥30°对全反射的理解1．(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s ，光从该介质射向空气时( ) A ．介质的临界角是30°B ．大于或等于30°的所有角都是临界角C ．入射角大于或等于30°时都能发生全反射D ．临界角可能是60°解析 由n ＝c v ＝3×1081.5×108＝2，sin C ＝1n 知临界角C ＝30°，所以A 、C 正确． 答案 AC全反射的应用及定量计算2.空气中两条光线a 和b 从虚线方框左侧入射，分别从虚线方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．虚线方框内有两个折射率n ＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图3 效果的是( )图3解析四个选项产生光路效果如图：由图可知B项正确．答案 B3．如图4所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()图4A．r B．1.5rC．2r D．2.5r解析画出一条光线传播的光路图，如图所示．根据几何关系可知，故选项C正确．答案 C4．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析 如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点折射，根据折射定律有n ＝sin rsin i式中，n 是玻璃的折射率，i 是入射角，r 是折射角．现假设A ′恰好在纸片边缘．由题意，在A ′点刚好发生全反射，故r ＝π2设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有 sin i ＝LL 2＋h 2由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r 联立以上各式得n ＝ 1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 2答案1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 2题组一 光疏介质和光密介质 1．(多选)下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v ＝cn可知，光在光密介质中的速度较小．答案 BD2．(多选)一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断正确的是( )图1A．介质1是光疏介质B．介质1的折射率大C．光在介质1中传播速度大D．光在介质2中传播速度大解析光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：i＝90°－60°＝30°，折射角为：r＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1是光密介质，折射率大，选项B正确，A错误；由n＝cv可知光在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确．答案BD3．(多选)当光从光密介质射向光疏介质时()A．反射光线的强度随入射角的增大而减小B．折射光线的强度随入射角的增大而减小C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零解析反射光的能量随入射角增大而增大，折射光的能量随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．答案BC题组二全反射现象及应用4．关于光纤的说法，正确的是()A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C．答案 C5．(多选)以下哪些现象是由于光的全反射形成的()A．在岸上能看见水中的鱼B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．用光导纤维传输光信号答案CD6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是()解析光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A 正确．答案 A7．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图2所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是()图2A．只有①③正确B．只有①④正确C．只有②③正确D．只有②④正确解析由图可知，介质1的折射率小于介质2的折射率．由n＝cv可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小，①正确，②错误；由全反射的条件可知，③错误，④正确．答案 B8．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能．．．发生的是()解析 当光由空气射向玻璃的界面时，折射角小于入射角，选项A 错误，B 正确；当光由玻璃射向空气的界面时，折射角大于入射角；若入射角大于等于临界角，则发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，选项C 、D 都有可能．答案 A9．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示．下列说法中正确的是( )图3A ．此介质的折射率等于1.5B ．此介质的折射率等于 2C ．入射角小于45°时可能发生全反射现象D ．入射角小于30°时可能发生全反射现象解析 由折射定律n ＝sin i sin r ，得介质的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项A 错误，B 正确；因为光从空气射向介质，无论入射角满足什么条件都不能发生全反射现象，选项C 、D 错误．答案 B10.(多选)如图4所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )图4A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象。

高考回归复习—光学实验之测量玻璃的折射率1．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．（1）此后正确的操作步骤是．（选填选项前的字母）A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路___________(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角_________(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n=____。

学生实验：测定玻璃的折射率一、实验目的测定玻璃的折射率．二、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相对应的玻璃中的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin i/sin r.三、实验器材两对面平行的玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把或三角板一个，量角器一个．一、实验步骤1．先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN′，如图4­2­1所示．测定玻璃的折射率图4­2­12．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边．3．在直线AB 上竖直地插上两枚大头针G 1、G 2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G 1、G 2的像，调整视线方向，直到G 1的像被G 2挡住．4．再在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G 3、G 4，用G 3挡住G 1和G 2的像，用G 4挡住G 3以及G 1、G 2的像．5．移去大头针和玻璃砖，过G 3、G 4的插点画直线CD ，与FF ′相交于C 点，直线CD就表示沿直线AB 入射的光线透过玻璃砖后的光线．连接BC ，BC 就是玻璃砖内折射光线的路径．6．用量角器测出入射角i 和折射角r ，从三角函数表中查出它们的正弦值．7．通过上面的步骤分别测出入射角为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，并查出它们相应的正弦值．二、数据处理及误差分析此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n ＝sin isin r中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法． 1．处理方法一在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长．如图4­2­2所示．图4­2­2由于sin i ＝CC ′CO ，sin r ＝DD ′DO ，而CO ＝DO ，所以折射率：n 1＝sin i sin r ＝CC ′DD ′. 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．2．处理方法二根据折射定律可得n＝sin isin r.因此有sin r＝1n sini.根据所量得的角度的正弦值作出sin r－sin i图像，如图4­2­3所示，则图线的斜率的倒数即为折射率．这样也可以减小误差．图4­2­3设斜率为k，则k＝1n，所以n＝1k.三、注意事项1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，同侧两针之间的距离要稍大些．2．入射角应适当大些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大，入射角太大，在玻璃砖的另一侧会看不清大头针的像．3．操作时不要用手触摸玻璃砖的光滑光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．5．玻璃砖应选择宽度较大的，一般要求在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．6．入射点应尽量靠近玻璃砖上界面的左侧，使之在玻璃砖的另一侧能够找到对应的出射光线．实验探究1 实验原理及数据处理用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图4­2­4甲所示(O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线)．(1)在图上补画出所需的光路；(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角；(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图4­2­4乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________.图4­2­4【解析】 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示．(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示．(3)图像的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题意乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5. 【答案】 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，10.00 cm 长为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交O 和O ′连线延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，如图4­2­5所示，用刻度尺量得OB ＝8.00 cm ，CD ＝4.00 cm ，由此可得出玻璃的折射率n ＝________.图4­2­5【解析】 sin θ1＝AB /AO ，sin θ2＝CD /OC ，而n ＝sin θ1/sin θ2＝AB AO ·OC CD ，因为AO ＝OC ，所以n ＝AB /CD ＝102－82/4＝1.5.【答案】 1.5 实验探究2 实验误差的分析在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa ′和bb ′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa ′方向平移了少许，如图4­2­6所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa ′、bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4­2­6乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图4­2­6【解析】 (1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．【答案】(1)不变(2)偏小。

1.光的折射定律课时过关·能力提升1.在折射现象中,下列说法正确的是()A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值成反比C.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍D.折射率大的介质,光在其中传播速度小解析:折射角可能小于入射角,也可能大于入射角,例如光从水中射入空气时,折射角就大于入射角,故选项A错误;某种介质的折射率对特定的光是一定的,不随折射角的正弦值的变化而变化,故选项B错误;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,而不是入射角与折射角成正比,故选项C错误;由n知选项D正确.答案:D2.如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则折射率越大的介质()A.折射角越大,表示这种介质对光的偏折作用越大B.折射角越大,表示这种介质对光的偏折作用越小C.折射角越小,表示这种介质对光的偏折作用越大D.折射角越小,表示这种介质对光的偏折作用越小解析:由n可知入射角相同时,折射率n越大,折射角r越小,偏折角θ=i-r就越大,所以选项C 正确.答案:C3.一束光从某种介质射入空气中时,入射角i=30°,折射角r=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是()A.此介质折射率为33B.此介质折射率为3C.光在介质中速度比在空气中小D.光在介质中速度比在空气中大解析:由折射定律及入射角、折射角的含义知n3又由n知,C正确.答案:BC4.关于折射率,下列说法正确的是()A.根据n可知介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n可知介质的折射率可能为任何正数C.根据n可知介质的折射率等于光在真空中的传播速度跟光在这种介质中的传播速度之比D.以上说法都不对解析:某种介质的折射率只与介质本身有关,与角度无关,选项A不正确.介质的折射率都大于1,选项B不正确.由n可知,选项C正确.答案:C5.如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,分成a、b两束单色光,则下列说法正确的是()A.a光的波长小于b光的波长B.a光的频率大于b光的频率C.在该玻璃砖中,a光的传播速度比b光大D.在真空中,a光的传播速度比b光大解析:由折射光路可知,a光的折射程度较小,折射率较小,则a光的频率较小,a光的波长较大,根据v可知,在该玻璃砖中,a光的传播速度比b光大,选项C正确,A、B错误;在真空中各种光的传播速度均相同,选项D错误.答案:C6.(2018·全国1)如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°.一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为.若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析:由几何关系可得,红光在D点的入射角为30°,则玻璃对红光的折射率为n 60°30°3蓝光相对红光折射率更大,故在D点出射时偏折更明显,所以折射角大于60°.答案:3大于7.如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10 cm,折射率为n3直径与屏幕垂直并接触于点激光以入射角30°射向半圆玻璃砖的圆心结果在水平屏幕上出现了两个光斑求两个光斑之间的距离解析:画出如图所示光路图,设折射角为r,根据折射定律n解得r=60°由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=R ta 30°+2R 60°≈23.1cm.解得L 033答案:23.1 cm8.如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A点射出.已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.解析:设折射角为r,由折射定律有n由几何关系有l=2d tan r②-②两式联立解得d-答案:9.(2018·全国3)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D 点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析:过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示.根据折射定律有n sinα=sinβ式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知β=60°②∠EOF=30°③在△OEF中有EF=OE sin∠EOF④由③④式和题给条件得OE=2cm⑤因此OE=DE,△OED为等腰三角形,由几何关系可求得α=30°⑥由 ②⑥式得n3答案:3。