2019-2020 年中考数学试卷 (word 版 )试题
一、细心填一填，相信你填得对！ （每空 3 分，共 33 分）
1．计算： 3
；
1
； cos45
．
2
2．分解因式： a 2
a
；化简： 5 x
2 x
；
计算： ( 2a) 1 a 3
．
4
3．若点 P(2， k 1) 在第一象限，则 k 的取值范围是
；直线 y 2x b 经过点
(1，3) ，则 b
；抛物线 y
2( x 2) 2 3 的对称轴为直线
．
4．已知圆锥的底面直径为
4cm ，其母线长为 3cm ，
则它的侧面积为
cm 2 ．
A
D
5 ．如图， △ ABC 和 △ DCE 都是边长为
2 的等边三角形，点
B ，
C ， E 在同一条直线上，连接
BD ，则 BD 的长为
．
B C
D
二、精心选一选，相信你选得准！ （ A ， B ， C ， D 四个答案中有且
只有一个是正确的， 请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内， 不填、 填错或多填均
不得分，本题满分 12 分）
6．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30 台电视机进行试验， 在这个问题中， 30
是（ ）
A ．个体
B ．总体
C ．样本容量
D ．总体的一个样本
7．计算 a
b
a b
的结果为（
）
b a
a
a b
a b C ．
a b
a b
A ．
B ．
a
D ．
a
b
b
8．已知反比例函数 2 ，下列结论中，不正确 的是（
）
y
x ．．．
A ．图象必经过点 (1，2)
B ． y 随 x 的增大而减少
C ．图象在第一、三象限内
D ．若 x
1，则 y 2
9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某
一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体
B ．圆柱体
C ．球体
D ．三棱柱
三、多项选择题，相信你选得全！（共 3 个小题，每小题 3 分，共 9 分，每小题至少有两个答案是正确的，全部选对得 3 分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0 分）10．下列说法中正确的是（）
A ．4是一个无理数
1
的自变量x 的取值范围是x 1
B．函数y
1
x
C．8的立方根是 2
D．若点P(2，a)和点Q (b，3)关于x轴对称，则a b 的值为 5
11．下列命题是真命题的是（）
A ．一组数据2，101，，，2的方差是3
B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式
C．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件
D．分别写有三个数字1， 2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为
1
3
ABCD 中， AD ∥ BC ， AB CD AD ， AC，BD 相交于 O 点，12．如图，已知梯形
BCD 60 ，则下列说法正确的是（） A D
A ．梯形ABCD是轴对称图形B．BC 2 AD O
C．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分DCB 四、耐心做一做，试试我能行！（共 8 道题，满分 66 B C
分）
2x 5x，
13．（本题满分 6 分）解不等式组
5x 4 ≥ 3x2．
14．（本题满分 7 分）已知：如图，点E是正方形ABCD 的边 AB 上任意一点，过点 D 作
DF DE 交 BC 的延长线于点 F ．求证： DE DF ．
D
A
1
E 3
2
B
C F
15．（本题满分7 分） 2008 年 5 月 31 日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红
城中学校团委在学校七年级8 个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛
活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：
班级七（ 1）七（ 2）七（3）七（ 4）七（ 5）七（ 6）七（ 7）七（ 8）
得分90908080908010090 学生人数4646484749455050
（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；
（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取 5 名学生，免费送到武汉观看奥
运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16．（本题满分 8 分）已知：如图，在△ ABC 中， AB AC ，以 AB 为直径的O 交 BC
于点 D ，过点 D 作 DE AC 于点 E ．
求证： DE 是 O 的切线． C
D
B
E O A
17．（本题满分8 分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知
道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB CD 20 cm，BD 200cm，且AB，CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
A C
B D
18．（本题满分8分）某市有一块土地共100 亩，某房地产商以每亩准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（80 万元的价格购得此地，
A 区，
B 区，
C 区H
区），其中 A 区，B 区各修建一栋24 层的楼房； C 区，D 区，E 区各修建一栋18 层的楼房；F 区，G 区，H 区各修建一栋16 层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商
准备将 A 区， B 区两个小区都修建成高档，每层800m2，初步核算成本为800 元 / m2；将C
