2012年绍兴市高三教学质量调测数 学 （理）5.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列正确的是 （ C ） A.若//,,//m n m n ααβ⋂=则 B.若,,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⊥则 C.若//,,//,m n m n αβαβ⊥⊥则 D.若,,//,//m m n n αβαββ⊥⋂=则 7.某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 （ B ）16.在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，,M N 分别是1AC ,11A B 的中点. 点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 .20.如图，在ABC ∆中，AC=AB=1，120ACB ︒∠=,O 为ABC ∆的外心.PO ABC ⊥平面,且(1)证明：//BO PAC 平面；(2)若点M 在线段PC 上，且PC AMB ⊥平面, 求二面角A BM O --的正弦值.A B C D第7题图B（1）证明：连接OC ，交AB 于点D.因为OA=OB,AC=BC,OC=OC, 所以OAC OBC ∆≅∆ …………2分 所以160,2ACO BCO ACB ∠=∠=∠=︒故OAC ∆和OBC ∆均为正三角形，所以四边形ACBO 为菱形，所以OB//AC. ……………4分 又,,//AC PAC OB PAC BO PAC ⊂⊄平面平面故平面. ……………6分(2)解：方法一：因为,PC AMB PC DM ⊥⊥平面所以在Rt POC ∆中，由1PO OC PC ===，得由,POCCMD ∆∆ D 为OC 的中点，得CM =.…………7分以D 为坐标原点，分别以,DA DC 所在直线为xy 轴，轴 建立如图空间直角坐标系，则10,0,0,0,222O A B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，()30,1010M AB ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，，则，314,,001025AM OB OM ⎛⎛⎫⎛=== ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，. …………9分 记平面ABM 的法向量为()1,,,n x y z =则由1103010AB n AM n x y z ⎧==⎪⎨=+=⎪⎩，得10,1..n ⎛=- ⎝⎭ 记平面OBM 的法向量为()2,,n x y z =，则由2210240510OB n x y OM n y z ⎧=+=⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩， 得(2n =-…………12分所以121212cos ,n n n n n n <>===⋅12sin ,n n <>= ， 所以二面角A BM O --的正弦值为6…………14分2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学（理科）5．在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是( )A ．30B ．45C ．60D ．90C 【解析】取BC 的中点E ，则AE ⊥面11BB C C ，AE DE ∴⊥，因此AD 与平面11BB C C所成角即为A D E ∠，设A Ba =，则A E a=，2aDE =，即有0tan 60ADE ADE ∠==．12．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为1339⨯⨯=，上面的长方体体积为3319⨯⨯=，因此其几何体的体积为1817．如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上一动点．现将AFD ∆沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC ．在平面ABD 内过点D作DK AB ⊥，K 为垂足．设AK t =，则t 的取值范围是 ．【解析】此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F 位于DC 的中点时，1t =，随着F 点到C 点时，因,,CB AB CB DK CB ⊥⊥∴⊥平面A D B ，即有C B B D ⊥，对于2,1,CD BC BD ==∴=，又1,2AD AB ==，因此有AD BD ⊥，则有12t =，因此t 的取值范围是1,12⎛⎫⎪⎝⎭20．（本题满分15分）如图，平面PAC ⊥平面ABC ，ABC ∆是以AC 为斜边的等腰直角三角形，,,E F O 分别为PA ，PB ，AC 的中点，16AC =，10PA PC ==． （I ）设G 是OC 的中点，证明：//FG 平面BOE ； （II ）证明：在ABO ∆内存在一点M ，使FM ⊥平面BOE ，并求点M 到OA ，OB 的距离．证明：（I ）如图，连结OP ，以O 为坐标原点，分别以OB 、OC 、OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，则()0,0,0,(0,8,0),(8,0,0),(0,8,0),O A B C -(0,0,6),(0,4,3),P E -()4,0,3F ，由题意得，()0,4,0,G 因(8,0,0),(0,4,3)OB OE ==-，因此平面BOE 的法向量为(0,3,4)n = ，(4,4,3FG =--得0n FG ⋅= ，又直线FG 不在平面BOE 内，因此有//FG 平面BOE （II ）设点M 的坐标为()00,,0x y ，则00(4,,3)FM x y =--，因为FM ⊥平面BOE ，所以有//FM n ，因此有0094,4x y ==-，即点M 的坐标为94,,04⎛⎫-⎪⎝⎭，在平面直角坐标系xoy 中，AOB ∆的内部区域满足不等式组008x y x y >⎧⎪<⎨⎪-<⎩，经检验，点M 的坐标满足上述不等式组，所以在ABO ∆内存在一点M ，使FM ⊥平面BOE ，由点M 的坐标得点M 到OA ，OB 的距离为94,4．xy z2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学（理科）（6）设m l ,是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 ( B ) （A ）若αα⊥⊂⊥l m m l 则,, （B ）若αα⊥⊥m m l l 则,//,（C ）若m l m l //,,//则αα⊂（D ）若m l m l //,//,//则αα（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 144 cm 3.（20）（本题满分15分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在线段AB ，AD 上，AE=EB=AF=.432=FD 沿直线EF 将AEF ∆翻折成,'EF A ∆使平面⊥EF A '平面BEF. （I ）求二面角C FD A --'的余弦值；（II ）点M ，N 分别在线段FD ，BC 上，若沿直线MN 将四边形MNCD 向上翻折，使C与'A 重合，求线段FM 的长.（20）本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向中量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。
2009年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文综政治部分答案及解析选择题部分24.从历史发展的过程看，下列判断正确的是A.一切商品都能承担价值尺度职能B. 只有货币能承担价值尺度职能C. 凡是劳动产品都能承担价值尺度职能D.仅仅金银能承担价值尺度职能24.A【考点】商品的基本属性，货币的产生与本质，货币的基本职能【解析】货币基本职能有两个：价值尺度和流通手段，而之所以具有价值尺度的原因，是货币本身是商品，有价值，能衡量其他商品的价值。
题目中“从历史发展的过程看”隐含一层信息是在没有货币的时候即简单的物物交换，扩大的物物交换，用谁来衡量商品的价值呢，就是用商品自身的价值来衡量。
所以排除了B选项，CD两个选项本身就错误，故排除。
25.手机的使用越来越普及，人们对手机的功能和通信服务的要求也越来越高，这使得3G（第三代移动通信）应运而生，随着3G时代的到来，一个由设备生产、终端制造、信息服务构成的庞大产业链正在壮大。
这表明①消费对生产的调整和升级起着导向作用②消费量的增加带来产品质量的提高③消费热点的出现能带动相关产业的成长④消费是社会再生产过程中起决定作用的环节A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④25. B【考点】消费的反作用【解析】本题为复合式选择题，先排除错误题肢④；其次，题干和题肢要对应，抓住他题干要义：“人们对手机的功能和通信服务的要求也越来越高，这使得3G（第三代移动通信）应运而生”并使其产业链正在壮大。
所以①③合题意，②侧重于商品自身的质量不符合题意。
26.民营经济在建设浙江经济大省中发挥了极其重要的作用。
但是，众多民营企业缺乏自主品牌，产品同构同质、附加值低，产业转型升级已成为浙江经济可持续发展的当务之急。
为此，政府应该A. 拓宽融资渠道，挽救濒临破产企业B. 推动结构调整，鼓励企业科技创新C. 加强公共服务，拓展企业产品销路D. 增加财政支出，扩大企业生产规模26. B，【考点】企业经营成功取决于哪些因素【解析】本题中，众多民营企业由于缺乏自主品牌，产品同构同质、附加值低，产业转型升级已成为浙江经济可持续发展的当务之急，考查了企业应该加强自主创新。
2009年9月普通高等学校招生浙江省统一考试(通用技术) 试题一、选择题1、人类对电的需求量越来越大，从资源利用的可持续性角度来看，应当重点发展A、太阳能发电、风力发电、核能发电B、水力发电、燃油发电、风力发电C、核能发电、燃煤发电、太阳能发电D、燃煤发电、水力发电、风力发电2、知识产权制度体现了在市场经济条件下，人们对知识的尊重和保护，下面有关知识产权制度理解正确的是A、知识产权制度不允许专利所有权人对专利技术的垄断B、所有技术产品都可以申请到专利权C、所有技术产品都需要申请专利权D、知识产权制度能使发明创造获得最大经济效益3、目前，汽车一般都配备了安全气囊，有的汽车还配备了碰撞响应式颈部保护头枕。
从人机关系的角度分析，这些设计的作用是A、提高车速，方便操作B、更符合人体的动态尺寸C、满足特殊人群的需要D、碰撞时保护乘驾人员4、如图所示是一放大电路的线路图，该图中的元器件有A、电阻、二极管、电池B、电阻、三极管、电容C、开关、三极管、电阻D、电容、电阻、二极管5、小强设计一个家用垃圾桶，构思了以下的材料选择方案，其中不合理的是A、塑料外壳、木质内桶B、木质外壳、塑料内桶C、塑料外壳、塑料内桶D、木质外壳、不锈钢内桶6、李莉设计了一只教室用的拖把，在设计过程中对拖把设计需要考虑的因素进行了分析。
以下设计分析中不合理的是A、拖把布选用吸水性强、耐用的棉布条B、拖把柄选用质量轻、强度高的木棍C、拖把布与拖把柄用焊接连接，以防脱落D、拖把柄上设置挂钩，以便悬挂晒干7、在钢板上加工螺纹孔，用到的工具是A、钢锯和丝锥B、锉刀和丝锥C、钻头和丝锥D、板牙和丝锥8、如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为9、如图所示是一款软接线插座，下列对该产品的评价不恰当的是A、与普通多用插座形状不同，具有一定创新性B、插座密封在绝缘外套内，安全性好，维护方便C、可同时连接有一定间距的多种电器，实用性强D、可以卷起来存放，便于携带10、下列常用工具中属于刚连接的是11、王钢制作了一个小板凳（如图所示），凳腿之间设置了一根横向衬档，并将凳腿板切去三角形。
