楚雄彝族自治州八年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 18 页 楚雄彝族自治州八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019八下·叶县期末)
若式子
有意义，则实数
的取值范围是（
）
A . 且
B .
C .
D .
2. （2分） 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八上·高州月考) 若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 10
4. （2分） (2011·河南) 下列各式计算正确的是（ ）
A .
B .
C . 2a2+4a2=6a4
D . （a2）3=a6
5. （2分） (2019八下·汉阳期中) 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪口与折痕所成的角的大小等于（ ）
第 2 页 共 18 页 A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. （2分） 下列命题中，正确的是（ ）
A . 菱形的对角线相等
B . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C . 正方形的对角线相等且互相垂直
D . 矩形的对角线不能相等
7. （2分） 若菱形的两条对角线长分别为6和8, 则这个菱形的周长为（ ）
A . 20
B . 16
C . 12
D . 10
8. （2分） 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）
A . 9分米
B . 15分米
C . 5分米
D . 8分米
9. （2分） 在▱ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
A .
B .
C . 8
D . 16
10. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（ ）． 第 3 页 共 18 页
A .
B .
C . 2
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八下·龙州期末) 化简 的结果等于________.
12. （1分） (2020七下·伊通期末) 若 ，则 ________．
13. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于________.
14. （1分） (2020·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y＝x（x＞0）上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB＝2，BC＝1.
（1） 若OA＝ 时，则△ABO的面积是________；
（2） 若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是________.
15. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是________． 第 4 页 共 18 页
16.
（1分）
(2020·广西模拟)
已知，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P坐标为________.
三、 解答题 (共8题；共73分)
17. （5分） 计算： ．
18. （5分） (2019八上·潮州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.
19. （10分） (2017八上·哈尔滨月考) 计算
（1）
（2）
（3）
20. （10分） (2019九上·官渡期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．
（1） 求证：OD∥AC；
（2） 若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径．
21. （7分） (2019八下·北京期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，A, B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接 交AD于F点. 第 5 页 共 18 页
（1） 若 ，如图，
①依题意补全图形；
②判断MF与FC的数量关系
（2） 如图，当 时， ，CD的延长线相交于点E，取 E的中点H，连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．
22. （11分） (2020九下·长春月考) 如图1，在正方形 中， ，点P是对角线 上任意一点（不与B、D重合），点O是 的中点，连接 ，过点P作 交直线 于点E．
（1） 初步感知：当点P与点O重合时，比较： ________ （选填“ ”、“ ”或“ ”）．
（2） 再次感知：如图1，当点P在线段 上时，如何判断 和 数量关系呢？
甲同学通过过点P分别向 和 作垂线，构造全等三角形，证明出 ；
乙同学通过连接 ，证明出 ， ，从而证明出 ．
理想感悟：如图2，当点P落在线段 上时，判断 和 的数量关系，并说明理由．
（3） 拓展应用：连接 ，并延长 交直线 于点F．
①当 时，如图3，直接写出 的面积为________；
②直接写出 面积S的取值范围________．
23. （15分） (2020·抚顺) 如图，抛物线 （ ）过点 和 ，点B 第 6 页 共 18 页 是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接
，
.
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图①，当 时，求点D的坐标；
（3）
如图②，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段 于点E，点F是线段 上的动点（点F不与点O和点B重合，连接 ，将 沿 折叠，点B的对应点为点B， 与 的重叠部分为 ，在坐标平面内是否存在一点 ，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.
24. （10分） (2019九下·常德期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.
（1） 求证：∠BDE＝∠ACD
（2） 若DE＝2DF，过点E作EG∥AC交AB于点G，求证：AB＝2AG；
（3） 将“点D在BA的延长线上，点E在BC上” 改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”，“点F是 第 7 页 共 18 页 DE与AC的交点改为 “点F是ED的延长线与AC的交点”，其它条件不变，如图.
① 求证： ；
② 若DE＝4DF，请直接写出S△ABC∶S△DEC的值. 第 8 页 共 18 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共73分)
17-1、 第 9 页 共 18 页 18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 18 页 21-1、 第 11 页 共 18 页 第 12 页 共 18 页 22-1、 第 13 页 共 18 页 22-2、 第 14 页 共 18 页 22-3、
23-1、 第 15 页 共 18 页 23-2、 第 16 页 共 18 页 23-3、
24-1、
24-2、 第 17 页 共 18 页 第 18 页 共 18 页
