河北省保定市2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷
小题3分，满分30分）
1．（3分）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0D．1
考点：
有理数大小比较．
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴最小的数是﹣2．
故选A．
点评：此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．
2．（3分）（2009•衡阳）如图所示，几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从左面看所得到的图形即可．
解答：解：从左边看从左往右2列正方形的个数依次为2，1．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．（3分）从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）
A．B．C．D．
考点：概率公式．
分析：根据数的整除性得出连续自然数每10个有三个能整除3，即可得出卡片号能被3整除的概率．
解答：解：∵10张已编号的球（编号为连续的自然数）有三个能整除3，
∴号码能被3整除的概率为．
故选C．
点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．（3分）（2019•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：先细心观察原立体图形的位置，
从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角，
从左面看，是一个正方形，
从上面看，也是一个正方形，
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（）
A．3B．2C．1.5 D．1
考点：平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质．
专题：数形结合．
分析：根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为CF平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF，则DF=DC，同理可证AE=AB，那么EF就可表示为AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴∠DFC=∠FCB，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠FCB，
∴∠DFC=∠DCF，
∴DF=DC，
同理可证：AE=AB，
∴2AB﹣BC=AE+FD﹣BC=EF=1cm．
故选D．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．
6．（3分）（2019•滨州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）
A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：增长率问题．
分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．
解答：解：根据题意可得两次降价后售价为289（1﹣x）2，
∴方程为289（1﹣x）2=256．
故选答A．
点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．
本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B．
7．（3分）如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）
A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
考点：视点、视角和盲区．
分析：根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E是视点，找到在E点处看不到的区域即可．
解答：解：由图片可知，E视点的盲区应该在△ABD的区域内．
故选：C．
点评：此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲区的定义进行判断．
8．（3分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式．
专题：计算题．
分析：易得反比例函数的比例系数为﹣6，在反比例函数上的点的横纵坐标都等于反比例函数的比例系数，那么找到点的横纵坐标等于﹣6的选项即可．
解答：解：∵反比例函数图象经过点（﹣1，6），
∴反比例函数的比例系数为﹣1×6=﹣6，
A、﹣3×2=﹣6，正确，符合题意；
B、3×2=6，错误，不符合题意；
C、2×3=6，错误，不符合题意；
D、6×1=6，错误，不符合题意；
故选A．
点评：考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：在同一反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等，都等于反比例函数的比例系数．
9．（3分）（2019•福州）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）
A．0B．C．D．1
考点：列表法与树状图法．
分析：列举出所有情况，看积是正数的情况数占总情况数的多少即可．
解答：
解：
共有6种情况，积是正数的有2种情况，故概率为，
故选B．
点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到积是正数的情况数是解决本题的关键．
10．（3分）反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）
