五年级下册数学倍数与因数
教学目标：
1. 结合具体情境，通过观察、猜测、验证、自主探索等活动，初步理解倍数和因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数，并体会倍数与因数相互依存的关系。
2. 培养初步的抽象思维和空间观念。
3. 充分体验数学就在身边，感受数学学习的乐趣。
教学重点：初步理解倍数和因数的意义，会判断一个数是另一个数的倍数或因数。教学难点：理解倍数和因数的相互依存关系。
教学准备：12个小正方形、课件。
教学过程：
一、热身游戏，引发思考
1. 游戏：请你任意拿出几个正方体叠成不同的图形，然后与同学交流你拿出了几个正方体，可以怎样列式表示。
2. 思考：观察上面的式子，你有什么发现？
预设：都表示了数量间的关系，同时是两种运算或几种运算的统一。
二、自主探究，建立概念
1. 引入倍数和因数的概念。
（1）算式有它自己特别的名称，你知道吗？请看课本第59页的例1，看看你能发现什么？
（2）结合学生汇报，板书：倍数因数
（3）像这样的式子7÷1=7，7÷7=1，7是1的倍数，1和7是7的因数。你还能像这样说一说吗？试一试！
2. 自主探究，判断一个数是另一个数的倍数或因数。
（1）算式24÷3=8，24是3的倍数吗？3是24的因数吗？为什么？
（2）算式36÷4=9，36是4的倍数吗？为什么？4和9是36的因数吗？你是怎么想的？
（3）算式48÷8=6，48是8的倍数吗？8和6是48的因数吗？为什么？3. 讨论交流：你有什么发现？
预设：要看是否除得尽；要说一个数是另一个数的倍数或因数，必须先说哪个数是除数；倍数和因数是相互依存的。
4. 举例验证，深化理解。
（1）我们班有40人，每8人一组合适吗？为什么？你是怎么想的？40÷8=5，
说说你的想法。40是8的倍数吗？8是40的因数吗？为什么？
（2）选择：12是3的倍数，下面说法错误的是（）
A.3是12的因数
B.4是12的因数
C.5不是12的因数
D.6是12的倍数
讨论：6为什么不是12的倍数？说说你的想法。
5. 你能从其他方面举例说说什么是倍数和因数吗？（如：年龄、树的年轮等）
6. 小结：看来，倍数和因数的知识在我们的生活和学习中应用非常广泛。通过今天的学习，你有什么收获呢？
预设：知道了什么是倍数和因数；知道了要看是否除得尽来确定一个数是另一个数的倍数或因数；知道了倍数和因数是相互依存的。
三、巩固练习，拓展提高
1. 基础练习。
（1）完成教材第60页“做一做”。学生独立完成后汇报交流。重点说一说怎样找的倍数和因数的。（先找整除的算式，再找出除数和商；最后找出非零自然数的几组倍数和因数。）
（2）用含有倍数和因数的关系说说生活中的一些事例。（如：电梯上下、大轮船行驶等）
2. 提高练习。完成教材第61页第2题。学生独立完成后汇报交流。说说你是怎
么想的？你有什么发现？（发现个位上是0、2、4、6、8的都有可能是2的倍数；一个数是9的倍数的特征是把各个数位上的数字相加，它们的和也是9的倍数。）
3. 综合练习。完成教材第61页第3题。学生独立完成后汇报交流。说说你是怎么想的？（先看算式是否整除，再看除数和商；最后找出非零自然数的几组倍数和因数。）
四、课堂小结，回顾反思
1. 通过本节课的学习，我们初步理解了倍数和因数的意义，学会了判断一个数是另一个数的倍数或因数的方法。
2. 我们明白了倍数和因数是相互依存的关系，并在实际情境中体会到了这一关系。
3.学生在游戏中体验到了数学学习的乐趣，增强了对数学的兴趣和热爱。
五、作业布置，延伸拓展
1.教材第62页“练一练”的第一、二题。
2.调查生活中有哪些事物可以用倍数和因数的关系来描述。
六、教学反思，优化策略
1. 在课堂教学中，注意引导学生通过观察、猜测、验证等环节自主探索倍数和
因数的意义，培养学生的抽象思维和空间观念。
2. 在课堂练习中，注重基础知识和拓展提高的结合，使学生在掌握基本知识的同时，能运用所学知识解决实际问题。
3.关注学生的个体差异，对于学生在学习中遇到的问题，给予及时的指导和帮助，使全体学生都能在课堂上得到充分的发展。
七、课后跟进，持续关注
1.关注学生在课后作业中的表现，及时发现并解决学生在学习中遇到的困难。
2.结合学生的日常生活，鼓励学生运用倍数和因数的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.组织课堂交流活动，让学生分享自己在生活中的数学发现，激发学生对数学的热爱和兴趣。
