《用比例解决问题》导学课堂设计

武商小学导学课堂设计
学科 数学 班级 602 授课教师
课题 用比例解决问题 第（ 13）课时

学习目标
1.掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方
法。使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对
正比例、反比例意义的理解。
2.在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解
决能力。

3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

重难点
1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。利用正、反比例的关系列出
含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
2、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。理解“用比例解决问题”
的结构特点，从而构建知识结构。

知识链接 正比例，反比例，比例的基本性质
教学媒体 ppt
导学过程

导学练
一、情境导入，明确目标
同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有
时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问
题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方
法解决问题。同学们有信心吗？
今天我们来学习用比例解决问题。------出示课题
二、合作交流，探究新知
（一）教学例5（出示例5）
1.回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是
多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价
或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2.探究解法
（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）探究用比例解题的方法
（3）用比例解决问题
①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未
知的量用“x”表示）。
相关联的两种量 对应数据

张大妈 李奶奶
水费（元）
用水量（吨）
②分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）
成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）
相等。
③用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的
数据和判断列出比例式，然后解答。
3.展示成果
①指定学生的汇报
相关联的两种量 对应数据

张大妈 李奶奶
水费（元）
28 x
用水量（吨）
8 10
从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，
两家的水费和用水量的比值相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。
师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所
以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值
是相等的。）
②检验
4.做一做：教材第62页“做一做”第1题。
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题
吗？
（出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”
让学生进行变式练习。）
5.提炼方法
师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例
解决问题的步骤，好吗？
得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。
（二）教学例6
1.师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”？
2.课件出示例6的情境图，让学生说出题意。
3.师：这个问题同学们一定会解决！
（1）自主解决问题。
（2）交流汇报解决过程。（算式和比例）
板书：解：设原来5天的用电量现在可以用χ天。
25χ=100 ×5
25χ=500
χ=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
（3）25χ和 100×5分别表示什么呢？
4.例题改编。现在30天的用电量原来只够用多少天？
5.师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解
决生活中的实际问题。
6.做一做：教材第62页 “做一做”第2题。
三、巩固新知，拓展应用
练习十一第3---12题。
四、课堂总结：回顾本节课所学知识？

板书设计
比例解决问题
用比例解决问题的“五步曲”（板书）：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。

教学反思
掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。