一次函数应用题语言叙述较多，数据量较大，给同学们的审题、解题带来很多不便，造成的解题失误较多。但是只要掌握了以下3 种解题方法，任何与一次函数应用题解题方法有关的问题都能迎刃而解。
一.使用直译法求解一次函数应用题
所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。
例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元。该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。
甲：买1 支毛笔就赠送1 本书法练习本;
乙：按购买金额打9 折付款。
某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本x(x>=10本。
(1) 分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x之
间的函数关系式。
(2) 比较购买不同数量的书法练习本时，按哪种优惠办法付款最省钱。
(3) 如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买，也可以用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。分析：只需根据题意，按要求将文字语言翻译成符号语言，再列出一次函数关系式即可。
解：(I)y 甲=1O X 25+5(x-10)=5x+200(x>=10)
y 乙=10 x 25 x 0.9+5 x 0.9 x x=4.5x+225(x>=10)
(2)由(1)有: y 甲-y 乙=0.5x-25
若y甲-y乙=0
解得x=50
若y甲-y乙>0
解得x>50
若y甲-y乙列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。
例题2•某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知：生产一件A种产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg，可获利润700元住产一件B种产品需用甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利润1200元。
（1）若安排A、B 两种产品的生产，共有哪几种方案?请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品获得的总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案可以获得最大总利
润。最大的总利润是多少?
分析：本题中共出现了9个数据,其中涉及甲、乙两种原料的质量,生产A、B两种产品的总件数及两种产品所获得的利润等。为了清楚地整理题目所涉及的各种信息,我们可采用列表法。
解：（1）设安排生产A种产品x件，贝卩生产B种产品是（50-x）件产品每件产品需要甲种原料（kg）每件产品需要乙种原料（kg）每件产品利润（元）件数
A93700xB410120190-x因为x是整数，所以x只可取30、31、32,相应的（50-x）的值是20、19、18。所以，生产的方案有三种：生产A种产品30件，B种产品20件;生产A 种产品31件，B种产品19件;生产A种产品32件，B种产品18 件。
（2）设生产A种产品的件数是X,则生产B种产品的件数是50-x。
由题意得：y=700x+1200*（50-x）=-500x+60000其中x 只能取30、31、32）
因为-500 三.使用图示法求解一次函数应用题
所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。
例题3•某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资
10t和8t。该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12t和6t，全部赠给C县和D县。已知A、B两县运资到C、D两县的每吨物资的运费如下表所示：
(1)设B县运到C县的救灾物资为xt，求总运费w(元)关于x(t)的函数关系式，并指出x的取值范围；
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(2)求最低总运费，并
说明总运费最低时的运送方案。
唐宋或更早之前，针对“经学”律“学”算“学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”律“学”医“学”武“ 学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监(国子学)一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”讲“师”，还是“教授”助“教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。分析:本题的信息量大，数据也较多，为梳理各个量之间的关系，我们可以采用如下的图示整理信息。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂
兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”学“正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。解：
(1)w=30x+80(6-x)+40(10-x)+50[12-(10-x)]=-40x+980 自变量x 的取值范围是：0
