光学1

3.光的折射与透镜
※冰透镜：西汉《淮南万毕术》记载：”削冰令圆，举向 以日，以艾承其影，则火生。“
※鲫鱼杯：宋代《春渚（zhŭ）纪闻》：“有一鲫，长寸 许，游泳可爱。水倒出，鱼不复见。复酌水酒中，须臾 一鱼泛然而起。” ※ “蝴蝶杯”、“兰花杯”等。
4.光的色散
雨后成虹和造虹实验：
唐初孔颖达《礼记注疏》“日照雨滴则虹生” 唐代张志和《玄真子》“雨色映日而为虹”“背日喷 乎水，成虹霓之状。” 南宋蔡卞《毛诗名物解》：“云薄漏日，日照雨滴则 虹生。今以水喷日，自侧视之，则晕为虹霓…。故今雨 气成虹，朝阳射之则在西，夕阳射之则在东。”
示三 意音 图石
和 对 话 石 回 声
莺莺塔回声示意图
6.古代乐器
新石器时代：陶埙（xūn） 和骨哨。
《诗经》记载：有29种之 多，包括各种弹琴、吹奏、 打击等乐器。
战国曾侯乙墓：出土的有： 编钟、磬、笙、排萧等。
编钟
6.律学
律学的内容包括产生乐音的规律、律制的规定、定律器的制 定，还要旁及 与历法和度量衡的关系。律学是一门综合声 学、乐学和数学为一体的综合性学科。
平面镜：“景，日之光反烛人，则景在日与人之间”
凹面镜：“鉴洼，景，一小而易，一大而正，说在中之外、 内。… …中之内，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则 所鉴小，景亦小，而必正，起于中缘正而长其直也。中之外， 鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小而 必易。合于中长直也。”“鉴洼”即凹面镜，“中”为焦点， “易”即倒置。
天然磁石指南针：南宋《事林广记》指南鱼的 制作方法：“以木刻鱼子，如拇指大，开腹一窍， 陷好磁石一块，却以蜡填满，…令没放水中，自 然指南，以手拨之，又复如此。”
指南龟的制作方法：“以木刻龟子一个，一 如前法制作造，但于尾边敲针入去，…龟腹下微 陷一穴，安钉子上，拨转常指北，须是针尾后”

(1.1-28)
29
第1章 现代光学的数学物理基础
可将r0、r1和r的表达式作泰勒展开，取旁轴近似为 (1.1-29)
30
第1章 现代光学的数学物理基础
由于振幅随r的变化比较缓慢，故振幅因子中的r可作 近似： r≈d，于是得到旁轴近似条件下轴外点光源发出的 球面波在(x,y,z1)面上的复振幅分布的表达式为
(1.1-22)
21
第1章 现代光学的数学物理基础
3. 柱面波 均匀无限长同步辐射的线光源发出的光波为柱面波。 柱面波的特征是： 相位间隔为2π的等相面是一组等间距同 轴柱面，光波场中各点的振幅与该点到轴线的距离的平方 根成反比。
22
第1章 现代光学的数学物理基础
图1.1-3 柱面波示意图
23
第1章 现代光学的数学物理基础
复振幅为
令 (1.1-24)
25
第1章 现代光学的数学物理基础
对于给定的观察面，z1为常量，则U0也是与x、y无关 的常量。显然U0不影响该面上复振幅的相对分布。于是该 观察面上的复振幅可简写为
(1.1-25)
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第1章 现代光学的数学物理基础
2. 球面光波场中任意平面上的复振幅 这里以发散球面波为例讨论。如图1.1-4所示，点光源 Q(x0,y0)在(x0,y0,z0)面内，观察点P(x,y)在(x,y,z1)面内，两平 面间距离为d=z1－z0。Q到P的矢径为r，z0到P的矢径为r0， Q到z1的矢径为r1，这些矢径的长度分别为
由式(1.1-4)与式(1.1-2)，可以给出相应的光学拉格朗 日函数定义：
(1.1-5) 此处，z可假定起着与拉格朗日力学中的时间相同的作用。 与经典力学中的情况类似，我们同样能够引入哈密顿量。 根据经典力学中广义动量p和q的定义:

※ 虚物，实像对应汇聚的同心光束。
Applied Optics
❖ 按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性， 那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光 抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统 成像。
问题变得简单 而且实用！
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Applied Optics
几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在
介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
《墨经》 欧几里德《反射光学》 阿勒·哈增《 光学全书》 开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马
折射定律的确立，使几何光学理论得到很快的 发展。
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Applied Optics
应用光学研究内容
❖研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的 原理和应用。 ❖“应用”包含两层意思：
1、作为粒子看待 2、涉及具体的光学系统
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Applied Optics
三、光束 一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向 四周传播，形成以发光点为球心的球面波。
某一时刻相位相 同的点构成的面 称为波面
波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方 向，波面上的法线束称为光束
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Applied Optics
❖ 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波
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Applied Optics
物像的虚实
在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏， 当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的 像。
※ 由实际光线成的像，称为实像。
如电影，幻灯机，照相机成像
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Applied Optics
有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法 在屏上得到
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40
Applied Optics
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物理光学实验讲义武汉纺织大学实验一 杨氏双缝干涉实验一、 引言杨氏干涉实验是用分波前法产生干涉的最著名实验。

通过对杨氏干涉实验光路的搭建、调节和使用，可以提高学生调节光路的能力，并且初步了解分波前干涉的原理和特点。

二、 涉及内容波动光学、光学测量、光学衍射三、 实验原理接收屏MX 正方向 Pr 1S 1 r 2Z 正方向S 2 D图1 杨氏双缝干涉原理图考察屏M 上某点P 出的强度分布。

由于S 1，S 2对称设置，且大小相等，可以认为由S 1，S 2发出的两光波在P 点光强度相等，即I 1=I 2=I 0，则P 点的干涉条纹强度分布为：2cos 4cos 2202121δδI I I I I I =++=用∆=-=k r r k )(12δ带入，得： ])([cos 41220λπr r I I -= 表明P 点得光强I 取决于两光波在该点的光程差)(12r r -=∆相位差δ。

设P 点坐标（x ，y ，D ），则 22211)2(D y d x P S r ++-==，22222)2(D y d x P S r +++==, 式中，d 是两相干点光源S 1，S 2间的距离，D 是两相干光源到观察屏（干涉场）M 的距离。

由上面两式可得xd r r 21122=-，于是 12122r r xd r r +=-=∆，实际情况中，d<<D ，若同时x ，y<<D ，则D r r 221≈+，故Dxd r r ≈-=∆12 于是有 ][cos 420D xd I I λπ=， 上式表明，x 相同的点具有相同的强度，形成同一条干涉条纹。

当dD m x λ= ，，，210(±±=m …） 时，屏M 上有最大光强04I I =，为亮纹；当dD m x λ)21(+= ，，，210(±±=m …） 时，屏M 上光强极小为0=I 得暗纹。

上述结果表明，屏幕上z 轴附近的干涉图样由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦平方变化规律，条纹的走向垂直于S 1，S 2连线（x 轴）方向。