在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原
点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对
应点的坐标的比等于k或-k.
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探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
O
B C
13
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
O C’
B’
A’
A B
C
14
位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。
15
二、位似图形的画法
A
以0为位似中心把△ABC
B
在同侧缩小为原来的一半 A’
步骤:
1.画出ABC 2.选取中心点 O
B’ C
C’
3.连结OA、OB、OC
4.在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’, 使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2 5.连结A’B’C’,所连成的图形就是所求作图形
y
A'
6
4 A
3
2
B'
C
1
B
o
2
4
6
还有其他办法吗?
C'
x
12
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在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分 别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心, 相似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )