12-13A卷山东交通学院

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(三)问答题(10分)
水泥厂用自动打包机包装水泥.某日测得9包水泥的质量(kg)如下:
49.749.850.350.549.750.149.950.550.4
已知每包水泥的质量服从正态分布,在显著性水平 下,是否可以认为每包水泥的平均质量为50 kg.
山东交通学院期末考试概率论与数理统计课程试卷(A)卷答案2012——2013学年第二学期第3页共3页
5.23 4.75 5.13 5.074.95
设零件直径服从正态分布 ,则零件直径的标准差 的置信水平为0.95的置信区间为(精确到小数点后二位数字)
(二)选择题(每小题3分,共15分)
1.设随机变量 , ( )
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
3.若随机事件 和 都不发生的概率为 ,则以下结论中正确的是()
得分
阅卷人
二、(共30分)
(一)问答题(10分)
设连续型随机变量 的概率密度为
求:随机变量函数 的概率密度.
(二)问答题(10分)
设二维随机变量 的联合概率密度为
试求:(1)常数 ;(2)概率
(三)问答题(10分)
设随机变量 , ;
求 的数学期望 和方差 .
得分
阅卷人
三、(共30分)
(一)问答题(10分)
山东交通学院期末考试概率论与数理统计课程试卷(A)卷答案2012——2013学年第二学期第1页共3页
题号


三、(共40分)
(一)填空题(每空3分,共15分)
1.设 ,若 ,则
2.设离散随机变量 的分布律为: 且 ,则
3.设随机变量 与 独立,且 ,令
则 ,
4.进行5次独立测量,测得零件直径(mm)的样本观测值为:
设有50个电子元件 ,它们的使用情况如下: 损坏, 立即使用; 损坏, 立即使用…设每个元件的使用寿命 (单位:小时)服从参数为 的指数分布 ,令 为50个元件使用的总计时间,问 超过600个小时的概率是多少?
(二)问答题(10分)
设总体 服从几何分布: 如果取得样本观测值为 ,求参数 的最大似然估计值.
(A) 和 都发生的概率等于 (B) 和 只有一个发生的概率等于
(C) 和 至少有一个发生的概率等于 (D) 发生 不发生或 发生 不发生的概率等于
4.设总体 , 为取自总体 的一个样本,则下面结果正确的
是()
(A) (B)
(C) (D)
5.设 ,那么当 增大时,则 ()
(A)增大(B)减少(C)不变(D)增减不定
(三)问答题(10分)
某仓库有同样规格的产品6箱,其中有3箱、2箱和1箱依次是由甲、乙、丙3个厂生产的,且三厂的次品率分别为 、 和 .现在从这6箱中任取一箱,再从取得的一箱中任取一件,求取得的一件是次品的概率.
山东交通学院期末考试概率论与数理统计课程试卷(A)卷 答案2012——2013学年第二学期第2页共3页