新人教版七年级数学上册导学案：1.4.2有理数的除法(2)

=
(2 3
1 10
1 6
2) (30) 5
= 20 3 5 12 = 10 故 ( 1 ) (2 1 1 2) 1
30 3 10 6 5 30
简便计算, 先取倒数
巩固练习
1.4 有理数的乘除法/
2. 选择合适的方法计算：
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
如果计算器带符号键（–） ，只需按键:
(–) 1 · 5 × 3 + 2 × 3 + 1 · 7 × 4 + (–) 2 · 3 × 2 在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需 用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运 算）.
巩固练习
1.4 有理数的乘除法/
(–8)×9= –72
8÷(–4)=_–_2_
(–36)÷6= _–_6_
4
(
12 25
)
(
3) 5
=_5__
(–72)÷9=_–_8_
8 ×(– 1 )=_–_2_
4
(–36)
×
1 6
=_–_6_
4
( 12 ) ( 5) =__5__
25 3
(–72)× 1 =__–_8
9
【思考】上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得
巩固练习
3.计算
（1）(
3) 4
(1
1) 2
2
1 4
解：原式= 3 3 9
42 4
= 334
429
= 1
2
1.4 有理数的乘除法/
（2）(3)
[(
2 5
)
(
1 4

课时4 有理数的除法基础训练知识点1（有理数除法法则）1.下列运箅中，正确的是（）A.12÷（﹣47）=﹣2B.4÷(﹣24)=﹣1 6C.(﹣18)÷(﹣3)=﹣6D.6÷(﹣13)=﹣92.下列运算错误的是（）A.13÷（﹣3）=3×(﹣3)B.(﹣5)÷(﹣12)=﹣5×(﹣2)C.8－(﹣2)=8＋2D.2－7=(﹢2)＋(﹣7)3.下列四个算式中，结果最小的是（）A.1＋(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)4.如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两边，那么两个数的商（）A.必为正数B.必为负数C.为﹣1D.可能为正数，也可能为负数5.填空：（1）（﹣27)÷9=_____；（2）1÷(﹣9)=_____；（3）0÷(﹣8)=_____；（4）43÷(﹣1)=_____.6.计算：（1）（﹣32）÷34；（2）（﹣156）÷（﹣78）；（3）0÷（﹣20）；（4）﹣|16÷（﹣4）|知识点2（有理数除法的应用）7.下列各式的值等于9的是（）A.637﹢﹣B.637﹣﹣C.637﹣﹣﹣D.637﹣﹣8.[2018河南周口太康杨庙一中月考]若被除数是﹣72，除数比被除数小32，则商是（）A.74B.﹣74C.710D.﹣7109.六一儿童节期间，佳明眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款眼镜的广告牌如0，请你为广告牌补上原价.原价：________元六一节8折优惠，现价160元10.化简：（1）125 5﹣；（2）4 36﹣；（3）312﹣﹣；（4）264﹣﹣.11.列式计算：（1）已知两个数的商是﹣5，被除数是﹣215，求除数；（2）﹣15的相反数与﹣5的绝对值的商的相反数是多少？参考答案1.B【解析】1 2÷(﹣47)=﹣12×74=﹣78；4÷(﹣24)=﹣4×124＝﹣16；（﹣18）÷（﹣3）＝6；6÷（﹣13）＝6×（﹣3）＝﹣18.故选B.2.A【解析】选项A，13÷(﹣3)=13×(﹣3)≠3×(﹣3)，所以A错误.故选A.3.C【解析】因为1＋(﹣2)=﹣1，1－(﹣2)=3，1×(﹣2)=﹣2，1＋(﹣2)=﹣0.5，所以结果最小的是1×(﹣2).故选C.4.B【解析】两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两边，则这两个数异号，所以这两个数的商必为负数，但不一定为﹣1.故选B.5.(1)﹣3；(2)﹣0；(3)0；(4)﹣3 4【解析】(1)(﹣27)÷9=(﹣27)×19=﹣3；(2)1÷(﹣9)=1×(﹣19)=﹣19；(3)0÷(﹣8)=0×(﹣18)=0；(4)43+(﹣1)=43×(﹣1)=﹣436.【解析】(1)(﹣32)＋34=﹣32×43=﹣2.(2)(﹣156)＋(﹣78)=116×87＝4421.(3)0÷(﹣20)=0×(﹣120)=0.(4)﹣|16＋(﹣4)|=﹣|16×(﹣14)|=﹣|﹣4|=﹣4.7.D【解析】选项A，637﹢﹣＝﹣9，所以A不符合题意；选项B，637﹣﹣＝﹣9，所以B不符合题意；选项C，637﹣﹣﹣＝﹣9，所以C不符合题意；选项D，637﹣﹣=9，所以D符合题意.故选D.8.C【解析】由于除数比被除数小32，所以除数为﹣72－32＝﹣5，所以商为﹣72÷（﹣5）=710.故选C.9.200【解析】根据题意得原价是160÷0.8=200(元).10.【解析】(1)﹣125 5﹣=﹣25.(2)﹣4 36﹣=﹣19.(3)﹣3 1 2﹣﹣=6.(4)﹣26 4﹣﹣= 13 211.【解析】(1)根据题意，得(﹣215) +(﹣5)=43.(2)根据题意，得﹣[﹣(﹣15)＋|﹣5|]=﹣(15÷|﹣5|)=﹣3.课时4有理数的除法 提升训练1.[2018河南省实验中学课时作业]﹣114的倒数除以4的相反数的商是（ ） A.5 B.﹣5 C.15 D.﹣15 2.[2018陕西西安交大附中课时作业]两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么这两个数（ ）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数3.[2018天津一中课时作业]若ab ≠0，则a a ＋b b的值不可能是（ ） A.2 B.0 C.﹣2 D.1 4.[2018海南华侨中学课时作业]填空：______×（43﹣）＝16，5616﹣＝______. 5.[2018湖北襄阳四中课时作业]已知|x|＝4，|y|＝12，x ＜y ，则x y 的值等于________. 6.[2018广东深圳中学课时作业]在有理数范围内定义一种运算a*b ＝1a b ab ＋－，则*(﹣3)=______.7.[2018四川绵阳一中课时作业]计算：（1）（﹣323）÷（﹣512） （2）(﹣2112)＋(﹣114)；8.[2018江西吉安一中课时作业]若“！”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×l=24，求100!98!的值.9.[2018河南济水一中课时作业]若a ，b ，c 为有理数，且a a ＋b b ＋c c ＝﹣1，求abc abc 的值.参考答案1.C【解析】因为﹣114的倒数是一个﹣45，4的相反数是﹣4，所以(﹣45)+(﹣4)=15，故选C.2.D【解析】假设这两个数分别为a，b，若a=b，则ab=1，ba=1；若a=﹣b，则ab=﹣1，ba=﹣1.所以这两个数相等或互为相反数.故选D.3.D【解析】①当a，b同号吋，aa＋bb=1 +1=2，或aa＋bb=﹣1﹣1=﹣2；②当a，b异号时，aa＋bb=﹣1+1 =0.所以aa＋bb的值不可能是1.故选D.4.﹣12 ﹣312【解析】16÷（﹣43）=16×(﹣34)=﹣12，5616﹣=﹣3125.﹢8【解析】因为|x|=4，|y|=12，所以x=±4，y=±12，因为x＜y，所以x=﹣4，y=±12.当x=﹣4，y=12吋，xy=﹣8；当x=﹣4，y=﹣12时，xy=8.所以xy的值等于±8.6.﹣17【解析】因为a*b=1a bab＋－，所以2*(﹣3)＝2(3)12(3)+--⨯-＝17﹣＝﹣177.【解析】（1）（﹣323）÷（﹣512）＝（﹣113）÷（﹣112）＝113×211＝23.（2）（﹣2112）÷（﹣114）＝（﹣2512）÷（﹣54）＝2512×45＝53.8.【解析】由題意，得100!98!＝10099982198979621⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝100×99＝9900.9.【解析】因为aa＋bb＋cc＝﹣1，所以a，b，c中有两个负数，一个正数，所以abc＞0，所以abcabc＝abcabc=1.名师点睛去绝对值符号时必须先判断绝对值符号中式子的正与负，再去掉绝对值符号进行化简.。

第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

(2)(－2467 )÷6；
解：原式＝(－24－67 )×16 ＝－24×16 －67 ×16 ＝ －4－17 ＝－417 .
(3Байду номын сангаас(－34 )÷(－6)÷(－94 ). 解：原式＝－34 ÷6÷94 ＝－34 ×16 ×49 ＝－118 .
16．列式计算： (1)一个数的 6 倍是－3，求这个数；
7．若被除数是－72 ，除数比被除数小32 ，则商是( D )
A．－74
B．74
C．－170
D．170
8．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数
(B) A．互为倒数 B．互为相反数且均不为0 C．有一个数为0 D．都等于0
9．计算：4÷(－23 )＝__－_6___； (－14 )×8＝－2；(－1)÷(－13 )＝___3__
知识点：有理数的除法法则
1．计算3÷(－1)的结果是( A )
A．－3
B．－2
C．2
D．3
2．把(－34 )÷(－23 )转化为乘法是( D )
A．(－34 )×23
B．(－34 )×32
C．(－34 )×(－23 )
D．(－34 )×(－32 )
3．如图，数轴上a，b两数的商为( B ) A．1 B．－1 C．0 D．2
10．计算： (1)(－63)÷(－9)；
解：原式＝63÷9＝7 (2)(－0.75)÷0.25;
解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3
(3)(－6)÷23 ； 解：原式＝－6×32 ＝－9
(4)(－45 )÷(－25 ). 解：原式＝45 ×52 ＝2.
11．下列计算正确的有( A ) ①(－8)÷2＝－4；②0÷(－1100 )＝0；③(－16 )÷(－23 )＝16 ÷23 ＝16