八年级数学与一次函数图像相关的综合应用题专题练习

一次函数综合题专题练习

一．解答题（共16小题）

1．如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值和该直线的函数解析式；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA

的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

3．如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．

（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；

（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．

4．已知：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线y=kx+6上的一个动点，当点P运动过程中，试写

出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．

5．如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB

绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．

6．如图1，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A?B?C?D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为Y，点P运动的路程为X，请解答下列问题：

（1）当x=1时，求y的值；

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像---

1初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

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初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像---2

　一次函数的图像专项练习30题（有答案)

1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ )

A．B．C．D．

2．一次函数y

1=kx+b与y

2=x+a的图象如图，则下列结论:①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y

2＞y

1，

其中正确的个数是( ）

A．0B．1C．2D．3

3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

A．B．C．D．

4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2)图象的是（ )

A．B．C．D．

5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（ ）

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像---3　

A．B．C．D．

6．如图,直线l

1:y=x+1与直线l

2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）

在( )

A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分

7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量）,它们在同一坐标系内的图象大

致是（ ）

A．B．C．D．

8．函数y=2x+3的图象是（ ）

学而不思则罔，思而不学则殆。-------孔子

4.4 一次函数的应用（1）

一、选择题

1．正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为（ ）

A．xy B．xy2 C．xy D．xy21

2．直线bkxy经过A（0，2）和B（3，0）两点， 那么这个一次函数关系式是（ ）

A．32xy B．232xy C．23xy D．1xy

3．如果点P（－1，3）在过原点的一条直线上，那么这条直线是（ ）

A．xy3 B．xy31 C．13xy D．xy31

4．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长21cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）

A．1221xy（0＜x≤15） B．1221xy（0≤x＜15）

C．1221xy（0≤x≤15） D．1221xy（0＜x＜15）

二、填空题

5．已知正比例函数kxy（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）

6．请你写出一个图象过点（0，2），且y随x增大而减小的一次函数关系式是

7．直线bkxy与直线23xy平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为

三、解答题

8．已知3y与x成正比例，且2x时，7y， 求：（1）y与x的函数关系式．（2）其图象与坐标轴的交点坐标．

x y

O 1

-1 学而不思则罔，思而不学则殆。-------孔子

4.4 一次函数的应用（2）

一、选择题

1．如图，1l反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）

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-精品 一次函数的应用——图象应用

函数图象的应用类型

1. 利用已有图象求未知图象解析式。

充分利用已知的函数图象，求出需要的点的坐标，利用待定系数法求解析式。如图，正比例函数解析式为y=２x，则一次函数解析式为多少？

答案：98960yx。

2. 利用图象间的平行关系，解决相关问题。

若直线y1=k1x+b1平行直线y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2，如图中两直线平行，则解析式分别为多少？

答案：1825yx，2846yx。

3. 利用几何图形边角关系，列出函数关系式并探究图象。

一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系图象可能是什么样的？

4. 运用函数图象分析数量关系。

弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为多少？

答案：10cm。

总结：理解好函数图象所包含的意义，利用图象间的关系解决所求问题，既要看懂图，又要能熟练运用，从而提升能力。 精品-

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例题1 若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（ ）

A. B.

C. D.

解析：根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解。

答案：解：根据题意，x+2y=100，所以，y=－21x+50，

根据三角形的三边关系，x＞y－y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜100，解得x＜50，

所以，y与x的函数关系式为y=－21x+50（0＜x＜50），

纵观各选项，只有C选项符合，故选C。

例题2 某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）。该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示。则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）