四年级下册数学知识点总结

四年级下学期 数学知识点

第一单元 四则运算

1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。

2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。

4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。

5．有关0的计算：

（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]

（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]

（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]

（5）0不能做除数。

第二单元 位置与方向

1、 从不同方向观察同一个立体图形，看到可能是不一样的平面图形。

2、 从相同方向观察不同的立体图形，看到的可能是一样的平面图形。

第三单元 运算定律与简便计算

一、运算定律

1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3．乘法交换律：a×b=b×a 交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等

看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

7．乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c

=（a+b）×c =(a－b)×c

③类型三： a×99＋a a×b－a

= a×（99+1） = a×（b－1）

④类型四： a×99 a×102

= a×（100－1） = a×（100+2）

= a×100－a×1 = a×100+a×2

第四单元 小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2．分母是10、100、1000„„的分数可以用（小数）表示。

3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、0.001„„

4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。

5．数位顺序表

例如（1）6.378的计数单位是0.001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

和8个千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

7．小数的大小比较：

（1）统一单位。（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位„„„

整数部分 小数点 小数部分

数位

„ 千位 百位 十位 个位

. 十分位 百分位 千分位 万分位

„

计数单位

„

千

百

十 个(一) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一

„ 8．小数点的移动：

小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘

一位 10倍 ×10

两位 100倍 ×100

三位 1000倍 ×1000

小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以

一位 101 ÷10

两位 1001 ÷100

三位 10001 ÷1000

9.单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。

10．求小数的近似数

方法：“四舍五入”法

（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；

③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；

„„„

（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）

（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

11．进率：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分

第五单元 三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条边叫做三角形的底。

4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

5．三角形具有稳定性。

6．三角形的任意两边的和大于第三边。

7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）

（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）

（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；

有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）

（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）

（3）一般三角形

9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。

10．三角形的内角和是180°。

11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。

最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。

最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。

最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。

最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

第六单元 小数的加法和减法

1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。

2．小数加法、减法的简便计算：

（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。

（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。

（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先算什么更简单.

例如：（1）5.6＋2.7＋4.4 (2)9.14＋1.43＋4.57

=(5.6+4.4)+2.7 =9.14+(1.43+4.57)

(3)51.27－8.66－1.34 (4)4.02－3.5＋0.98

=51.27－(8.66+1.34) =4.02＋0.98－3.5

第七单元 统计

1、 平均数=总数÷总份数

2、 复式条形统计图的作用：不仅能清楚的看出数量的多少，而且方便对两组或两组以上的数据进行比较。

第八单元 数学广角(鸡兔同笼)

一、 列表法

二、 假设法

1、 假设全是鸡

兔的只数=（总腿数-总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔的腿数-每只鸡的腿数）

鸡的只数=总只数-兔的只数

2、 假设全是兔

鸡的只数=（总只数×每只兔的腿数-总腿数）÷ （每只兔的腿数-每只鸡的腿数）

兔的只数=总只数—鸡的只数