人教版八年级数学上册《全等三角形》教学设计

新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》

-----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计

一、教学内容解析：

中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。而且全等是一种特殊的相似。全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。以及掌握几何证明题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。

二、教学目标设置：

【学习目标】:

经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.

【学习重点】： 探索三角形全等的条件，会用“边边边” 判定两个三角形全等。

【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用

三、学生学情分析：

在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。另外经过一年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。

三、教学策略分析：

三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。通过作图，剪图、放图、比较图、画图等活动得到三角形全等的判定条件----三个基本事实的归纳，然后能运用基本事实证明相等的线段或相等的角的应用。教学中要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。

人教版八年级数学上册教案《全等三角形》

本节课是八年级上册第十一章第一课时的内容，主要研究全等三角形的概念和性质，以及三角形全等的条件和角平分线的性质。在七年级教材中，学生已经学过与三角形相关的线段、角和相交线等知识，为全等三角形的研究奠定了基础。此外，在今后研究等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中，都需要通过证明两个三角形全等来解决问题。

教学目标包括知识与能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标。知识与能力目标包括了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，能够用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。过程与方法目标包括通过图形变换和实际操作发展学生的空间观念和几何直觉，提高学生数学概念的辨析能力，培养学生的识图能力。情感态度价值观目标包括通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主研究的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的研究态度及自信，互相尊重的健全人格。

教学重点和难点是全等三角形的概念和性质，以及找出全等三角形的对应边和对应角。

在课前准备中，需要准备多媒体课件和三角板。

在新课导入环节中，可以观察一些图案，让学生指出其中形状和大小相同的图形，并引导学生举出生活中的实际例子。

在传授新知环节中，可以通过图示和实际操作，让学生理解全等形和全等三角形的概念，以及平移、翻折、旋转等操作对图形的影响。同时，需要让学生掌握表示全等三角形的符号“≌”，以及如何找出全等三角形的对应元素。

最后，需要通过练和实例让学生巩固所学内容，并培养学生的创新思维和解决问题的能力。

全等三角形的性质：

当两个三角形的对应边和对应角分别相等时，这两个三角形是全等三角形。

随堂练：

1.如果△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，那么错误的结论是OB = OA。

2.如果△ABN≌△ACM，∠___和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边，那么错误的结论是BM = MN。

《全等三角形》教学设计

一、内容和内容解析

1、内容

全等三角形概念及性质

2、内容解析

本节课的内容是人教版数学八年级（上）§12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及探索发现全等三角形的性质。新课标对本节课的要求是“了解全等三角形的有关概念，探索并掌握全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识联系紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。

二、目标

1、了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

三、教学问题诊断分析：

教学重点：探究全等三角形的性质．

教学难点：掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

四、教学过程设计：

1、整体感知，确立对象

同学们，通过上一章的学习，我们对一个几何图形的研究路径及内容有了更进一步的了解。一般从概念、性质、应用三方面来研究。概念又要从它的组成元素、表示、读法去认识。性质就是探究组成几何图形的基本元素和相关元素之间的稳定不变的规律，最后综合应用所学知识解决问题。本章开始研究两个图形间的关系。

我们生活在丰富多彩的世界中，请欣赏几幅图片（幻灯片展示）

同学们仔细观察一下，其中有形状不同的；有形状相同、但大小不同的；还有形状相同、大小也相同的；这些形状相同、大小也相同的图形，能够完全重合。像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2、动手操作，探究新知

（1）小明将一块三角板按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定HL教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解并掌握全等三角形的定义，能够识别两个三角形是否全等。

2. 学习并掌握三角形全等的判定方法之一：HL（斜边-直角边）判定法。

3. 能够运用HL判定法证明两个直角三角形全等，并能够运用全等三角形的性质解决相关问题。

4. 能够运用全等三角形的判定和性质进行实际问题的求解，如计算线段长度、角度等。

（二）过程与方法

1. 通过实际操作、观察和思考，培养学生直观想象、逻辑推理的能力。

2. 通过小组合作、讨论交流，培养学生团队合作意识，提高解决问题的能力。

3. 引导学生运用几何画板等工具进行探索，发现全等三角形的性质和判定方法，培养学生动手操作、自主探究的能力。

4. 通过对全等三角形判定方法的总结，培养学生抽象概括的能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习几何学的积极性。

2. 培养学生严谨、认真的学习态度，养成勤奋思考、善于总结的学习习惯。

3. 培养学生面对困难时，保持积极向上的心态，勇于克服困难，寻求解决问题的方法。

4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学在生活中的重要性，增强学生的应用意识。

本章节教学设计以人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定HL为基础，结合教学实际，注重培养学生的几何直观、逻辑推理和团队合作能力。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力，形成正确的价值观。

二、学情分析

八年级学生在前期的学习中，已经掌握了平面几何的基本概念、三角形的基本性质以及等腰三角形的判定方法。在此基础上，学生对全等三角形的概念和判定方法已有一定了解，但对于HL判定法的理解和运用尚处于初步阶段。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：

1. 学生在几何直观方面的发展水平，引导他们通过观察、操作、思考，发现全等三角形的性质和判定方法。