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集合和函数练习二

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集合和函数练习二

1、已知集合{5}AxxZ，{20}Bxx，则AB等于（ ）

（A）(2,5)（B）[2,5)（C）{2,3,4}（D）{3,4,5}

2、已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{2,5}A，{4,5}B，则()UABð等于（ ）

（A）{1,2,3,4}（B）{1,3}（C）{2,4,5}（D）{5}

3、已知集合30xxAR，42xxBR，则BA （ ）

A. 32xx B. 32xx C. 322xxx或 D. R

4、若集合20Mxx，(3)(1)0Nxxx，则MN= ( )

(A) 23xx （B）1xx （C）3xx （D）12xx

5、已知集合30xxAR，42xxBR，则BA ( )

A. 2 23xxx或 B. 32xx C. 32xx D. R

6、已知集合A = 2|xx, B = 034|2xxx，则AB等于 ( )

A. 12|xx B. 21|xx C. 32|xx D. 32|xx

7、设集合{|32}MmmZ，{|13}NnnMNZ则，≤≤（ ）

A．01， B．101，， C．012，， D．1012，，，

8、已知函数xxf11)(的定义域为M，)1ln()(xxg的定义域为N，则NM（ ）

A.1xx B.1xx C.11xx D.

9、已知集合1,1M，42211xZxN，则NM（ ）

A.1,1 B. 1 C. 0 D.0,1

10、函数2log31xfx的值域为

A. 0, B. 0, C. 1, D. 1,

11、函数164xy的值域是

（A）[0,) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)

12、设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋x，则当x<0时，f(x)＝( )

A．－(－12)x－x B．－(12)x＋x C．－2x－x D．－2x＋x 13．函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是 （ ）

A．),31( B．)1,31( C．)31,31( D．)31,(

14. 已知集合A＝{－1，0，1}，{|124}xBx，则A∩B等于

A. {1} B. {-1，1} C. {1，0} D. {-1，0，1}

15、下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

16、若y=loga(2-ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．[2，+∞)

17、已知f(x+199)=4x2＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．

18、已知集合M= {|lg(1)}xyx，集合{|,}xNyyexR，则NM=

19、 命题“2,220xRxx”的否定是

20、函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff_______.

21、若全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为________．

22、设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜4x＋3}．

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

23、已知集合A=}0103|{2xxx，集合B=}121|{pxpx，若BA，求实数p的取值范围。

24、若集合A=}3,1,23{x，B=},1{2x，且}3,1,23{xBA，求实数x。

25、已知集合A=}0310|{2xxx，B=}022|{2mxxx，若BBA，求实数m的值。

26、已知)0(012:2|311:|22mmxxqxp，；¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

27、}023|{2xxxA，}022|{2axxxB，A∪B=A，求a的取值构成的集合。

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2014秋入学高中数学必修一第一章_集合与函数概念分节详解及练习

2014秋入学高中数学必修一第一章_集合与函数概念分节详解及练习

1 §1.1.1 集合的含义与表示

¤知识要点：

1. 把一些元素组成的总体叫作集合（set），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.

2. 集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，基本形式为123{,,,,}naaaa，适用于有限集或元素间存在规律的无限集. 描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{|()xAPx}，既要关注代表元素x，也要把握其属性()Px，适用于无限集.

3. 通常用大写拉丁字母,,,ABC表示集合. 要记住一些常见数集的表示，如自然数集N，正整数集*N或N，整数集Z，有理数集Q，实数集R.

4. 元素与集合之间的关系是属于（belong to）与不属于（not belong to），分别用符号、表示，例如3N，2N.

¤例题精讲：

【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由方程2(23)0xxx的所有实数根组成的集合；

（2）大于2且小于7的整数.

【例2】用适当的符号填空：已知{|32,}AxxkkZ，{|61,}BxxmmZ，则有：

17 A； －5 A； 17 B.

【例3】试选择适当的方法表示下列集合：

（1）一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合；

（2）二次函数24yx的函数值组成的集合；

（3）反比例函数2yx的自变量的值组成的集合.

*【例4】已知集合2{|1}2xaAax有唯一实数解，试用列举法表示集合A．

§1.1.2 集合间的基本关系

¤知识要点：

1. 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，则说两个集合有包含关系，其中集合A是集合B的子集（subset），记作AB（或BA），读作“A含于B”（或“B包含A”）.

高一数学课后习题与答案

高一数学课后习题与答案

第1页 共28页 人教版高一数学课后答案

第一章 集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“”或“”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，

印度_______A，英国_______A；

（2）若2{|}Axxx，则1_______A；

（3）若2{|60}Bxxx，则3_______B；

（4）若{|110}CxNx，则8_______C，9.1_______C．

1．（1）中国A，美国A，印度A，英国A；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

（2）1A 2{|}{0,1}Axxx．

（3）3B 2{|60}{3,2}Bxxx．

（4）8C，9.1C 9.1N．

2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程290x的所有实数根组成的集合；

（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合；

（4）不等式453x的解集．

2．解：（1）因为方程290x的实数根为123,3xx，

所以由方程290x的所有实数根组成的集合为{3,3}；

（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

（3）由326yxyx，得14xy，

即一次函数3yx与26yx的图象的交点为(1,4)，

第2页 共28页 所以一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；

（4）由453x，得2x，

所以不等式453x的解集为{|2}xx．

高考数学一轮复习 AB小练习 第一章集合第二节集合的基本运算

高考数学一轮复习 AB小练习 第一章集合第二节集合的基本运算

第二节 集合的基本运算

A组

1．(2009年高考浙江卷改编)设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝____.

解析：∁UB＝{x|x≤1}，∴A∩∁UB＝{x|0

2．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有________个．

解析：A∩B＝{4,7,9}，A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，∁U(A∩B)＝{3,5,8}．答案：3

3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.

解析：由题意知，N＝{0,2,4}，故M∩N＝{0,2}．答案：{0,2}

4．(原创题)设A，B是非空集合，定义AⓐB＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则AⓐB＝________.

解析：A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,2]，所以AⓐB＝(2，＋∞)．

答案：(2，＋∞)

5．(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．

解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15-x+x+10-x+8=30x=3，∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12(人)．答案：12

6．(2010年浙江嘉兴质检)已知集合A＝{x|x>1}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}．

(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；

(2)若B⊆A，求m的取值范围．

解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－1≤x≤2}，∴A∩B＝{x|11，即m的取值范围为(1，＋∞)

B组

1．若集合M＝{x∈R|－3

解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}．答案：{－1,0}

2．已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(∁UA)∩B＝________.

高一数学集合练习题附答案

高一数学集合练习题附答案

高一数学集合练习题附答案

一、单选题

1．设全集1,2,3,4U，1,3A，4B，则UAB（ ）

A．2,4 B．4 C． D．1,3,4

2．已知集合2,0,1M，220Nxxax，若NM，则实数a＝（ ）

A．2 B．1 C．0 D．-1

3．已知全集1,2,3,,2,3UAUB，若AB，且AB则集合A有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知复数a、b满足0ab，集合22,,abab，则ab的值为（ ）

A．2 B．1 C．0 D．-1

5．设集合22MxZx，则集合M的真子集个数为（ ）

A．16 B．15 C．8 D．7

6．设集合1|05xAxx，|13Bxx，则ABR（ ）

A．|35xx B．|15xx

C．|15xx D．|13xx

7．设集合10Mxx，12,NyyxxM，则MN（ ）

A． B．(,1) C．(,1) D．(1,1)

8．已知集合27120Axxx，20Bxxm，若AB，则m的取值范围为（ ）

A．6, B．6, C．,6 D．,6

9．若集合2{|60}Axxx，5{|1}3Bxx，则AB等于（ ）

A．()3,3 B．[2,3) C．(2,2) D．[2,2)

10．设全集UR，集合{1,0,1,2,3}M，{R|1}Nxx，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．(,1) B．(,1]