八年级第二学期数学期末模拟一
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．若正比例函数y =kx 的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在
（A ） 第一、二象限． （B ）第一、三象限．
（C ） 第二、三象限．
（D ）第二、四象限．
2．与2是同类二次根式的是 （A ）24． （B ）32． （C ）12． （D ）27．
3．在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是
（A ）80，81． （B ）81，89． （C ）82，81． （D ）73，81．
4．若二次根式62+x 有意义，则实数x 的取值范围是
（A ）x ≥-2． （B ）x ≤-2． （C ）x ≥-3． （D ）x ≤-3．
5．如图，在菱形ABCD 中， 边AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为点E ，连结DF ．若∠BAD =80°，则∠CDF 的度数为
（A ）80°． （B ）70°． （C ）65°． （D ）60°．
.
6．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =BC ，AC =210．四边形BDEF 是△ABC 的内接正方形（点D 、E 、F 在三角形的边上）．则此正方形的面积为
（A ）25． （B ）25 ． （C ）5． （D ）10．
7．若点M （x 1，y 1）与点N （x 2，y 2）是一次函数y =kx +b 图象上的两点．当x 1y 2，则k 、b 的取值范围是
（A ）k >0，b 任意值． （B ）k <0，b >0． （C ）k <0，b <0． （D ）k <0，b 取任意值．
（第5题） （第6题）
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴
上，点B 在第一象限，直线223y x =-+与边AB 、BC 分别交于点D 、E ．若点B 的坐标为（m ，1），则m 的值可能是
（A ）4．
（B ）2． （C ）1． （D ）-1．
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．直角三角形的两条直角边长分别为2cm 和6cm ，则这个直角三角形的周长 为_ 错误!未找到引用源。．
10．一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 ．
11．如图，直线b kx y +=与直线42+-=x y 相交，则关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧=-+-=-0
42y x b y kx 的解是 ．
12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC ．若∠AOB ＝60°，
则∠COE 的大小为_______．
13．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数x
k y = 图象上的两点，且当1x <2x <0 时， 2y >1y >0，则k 0 （填“>”或“<”）．
14．如图，正方形ABCD 的面积是64，点F 在边AD 上，点E 在边AB 的延长线上．若 CE ⊥CF ，且△CE F 的面积是50，则DF 的长度是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB 顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，
顶点D 在函数x
y 6=（x ＞0）的图象上．点P 是矩形OADB 内的一点，连接P A 、PB 、PD 、PO ，则图中阴影部分的面积是 ．
（第8题）
E D y x
O C B A （第12题） （第14题） （第15题）
（第11题）
三、简答题 （共63分）
16．（8分）计算：
（1）753-35． （2）13122
48233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭
．
17．（6分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，
CE ∥BD ，DE ∥AC ．若4AC =，求四边形CODE 的周长．
18．（6分）如图，直线l 上有一点P 1（2，1），将点P 1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P 2，点P 2恰好在直线l 上．
（1）求直线l 所表示的一次函数的表达式；
（2）若将点P 2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P 3．请判断点P 3是否在直线l 上．
（第18题）
（第17题）
19．（7分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF．
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
（第19题）
20．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F．（1）求证：BE=BF．
（2）若菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，求BE的长．
（第20题）
21．（7分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：
A B C D E
（第21题）
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）a的值为_ _，b的值为_ _，并将统计图补充完整．
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数．
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF⊥BC于点F，EG⊥CD 于点G．
（1）证明：四边形EFCG是正方形．
（2）若AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形EFCG的面积．
（第22题）
