九年级数学上册_6.1_频率与概率学案_北师大版

北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名：

6.1 频率与概率（1）学案

使用班级九（6)制作人张学文 学习目标: 通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。 教学重点：通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率。 教学难点：实验中估计某一事件发生的概率。 学习过程： 一、知识准备： 1、必然事件是指 ， 2、不可能事件是指 3、不确定事件是指 4、频数是指 5、频率是指 6、概率是指 必然事件发生的概率为 不可能事件发生的概率为 ; 不确定事件发生的概率介于 之间. 7、通过多次试验,我们可以用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 . 8、我们在七年级下学期就知道,抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为 ,即正面朝上的可能性是 .那么在实际抛掷过程中,抛掷两次一定会出现一次是正面吗?抛掷20次一定会有10次正面吗?如果抛掷一万次,请你估计正面出现的频率可能会是多少?你是怎样得到这个估计值的? 二、问题探索 准备两组相同的牌，每组两张。 两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次实验． (1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值? (2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：

牌面数字和 2 3 4 频数 频率 (3)根据上表，制作相应的频数分布直方图．

(4)根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?

(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?

（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数子之和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图.

试验次数 60 90 120 150 180 两张牌的牌面数字和等于3的频数

两张牌的牌面数字 和等于3的频数

牌面数字和 5 3 2 10 15 20 4

频数

0 北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名：

（7）在上面的试验中,你发现了什么?如果继续增加试验次数呢?与其它小组交流所绘制的图表和发现的结论. （8）当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的? 想一想：两个牌面的数字之和等于3的频率与两个牌面的数字之和等于3的概率有什么关系？

三、小结：当试验次数很大时,一个事件发生的 也稳定在相应的 附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的 来估计这一事件发生的

60 90 120 150 180 0 实验次数

1 牌面数字和 0.5 北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名： 达标测试

1、下列说法正确的是 ( ) A. 某事件发生的概率为21，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以

出现一正一反的概率是31 D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日 2、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？ 3、一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事件的概率: （1）随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是 ; （2）随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是 .

6.1 频率与概率（2）学案

使用班级九（6)制作人张学文

学习目标: 学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 重难点：会用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率 学习过程： 一、复习 1.当试验次数很大时,一个事件发生的 也稳定在相应的 附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 . 2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？

3.抛骰子时，出现点数为6的概率是多少？ 二、自主学习 （1）在前面的摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大? 如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?

（2）做一做： 根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数. 摸得第二张牌的牌面的数字为1 ( 次) 第一张牌的牌面的数字为1( 次) 摸得第二张牌的牌面的数字为2 ( 次) （3）议一议：阅读P175内容，你同意小明的看法吗？ （4）想一想 对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗? （5）自学课本P176—P178页内容 （6）请用列表法解答例1 北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名： 当堂检测： 1.随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?(请用树状图法和列表法两种方法解答) 2.从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流. 3.袋中装有一个红球和一个黄球，他们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色再放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是多少？（请用列表法解答) 达标测试 1.袋中装有三个完全相同的球，分别标有“1”“2”“3”.从中随机摸出一球，以该球上的数字作为十位数；将球放回并充分摇匀后，再随机摸出一球，以该球上的数字作为个位数.那么所得数字为“23”的概率为多少？（请用树状图法解答)

2.在摸球游戏中，如果每组3张牌，他们的牌面数字分别为1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？最大的概率为多少？ 北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名： 3.A,B,C三个小朋友在做游戏前需要确定游戏的先后顺序.他们协商约定：将两枚均匀的硬币同时向上抛出，落地后，若都是正面朝上，则A先做；若都是反面朝上，则B先做；若一正一反，则C先做.这样的办法对三人是否公平？为什么？ 6.1 频率与概率（3）学案 使用班级九（6)制作人张学文 学习目标：1、进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率． 2、经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 教学重点：用树状图、列表法计算概率 教学难点：正确地利用列表法计算概率 学习过程： 一、复习检测 1.当试验次数很大时,一个事件发生 也稳定在相应的 附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 . 2.利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 3、请利用列表法．求出掷两枚骰子： (1)“点数和为12点”的概率； (2)“点数和至少是9点”的概率； (3)“两颗骰子点数相同”的慨率； (4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率； (5)“点数和为1点”的概率； (6)“点数和小于13点”的概率． 二、自主学习 1.完成课本P180页问题

2、想一想：阅读课本P180---181页内容 你认为谁做的对？说说你的理由。

3、用树状图或列表的方法求概率时应注意些什么？

4、请用树状图法解答课本例2 三、当堂检测 1、课本P183页第2题

2、课本P184页第3题 北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名： 3、课本P184页第4题 达标测试 1、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，出现先正后反的概率为 2、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回，第二次再从袋中摸出一个，求：两次都摸到黄色球的概率。 3、在一个不透明的口袋中放有一套北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，从中任取两枚纪念币，试探究恰好能组成“欢迎”（组合时不考虑次序）的概率？ 4、我校有A、 B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。 ⑴求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率。 ⑵求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。

5、在1，2，3，-4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数kyx的图象在第二、四象限的概率是 。 6、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四个粽子：一个肉馅，一个香肠馅，两个红枣馅。四个粽子除馅料不同外其他都相同，小明喜欢吃红枣馅的粽子。 请你用树状图为小明预测一下他随便拿两个粽子刚好都是红枣馅的概率； 北师大版九年级数学上册第六章 频率与概率 备课人：张平连 授课班级：九（1）班 学生姓名： 7、书包内有6个作业本，4个笔记本，从中任意取两本，则取出的都是作业本的概率是 。 8、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率。

6.2投针实验 学案 使用班级九（6)制作人张学文

学习目标：能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率 重点：用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率 学习过程： 一、复习回顾 1.求等可能事件发生的概率常有下列两种法： 、 。 2、在求可能事件的概率用列表法和树状图法时，应注意 ； 二、自主学习 1、掷一枚图钉，有几种结果？他们是等可能的吗？ 2、掷一只墨水笔尖，也有“正”，“反”两种可能，但出现的可能性相等吗？

对于上述问题，各个结果出现的可能性不相等，我们怎样来求它们的概率呢？ 【课外冲浪】蒲丰投针 法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷。 1777年的一天，蒲丰先生又在家里为宾

客们做一次有趣的试验：他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线。然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根一根地往纸上乱扔。 3、试一试：当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？

4、相交和不相交的可能性相同吗？ 5、你能通过列表或树状图求出该针与平行线相交的概率吗？ 6、做一做 在地面上画一些平行线，使相邻的两条平行线之间的距离都为2厘米，向此平面内任投一长度为1厘米的针。两个同学一组，至少完成100次试验，分别记录其中相交与不相交的次数。