方向邻域全变分图像去噪

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非局部均值图像去噪算法

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式中， I 为受噪声污染的图像； NL 为经过 NL-means 图像去噪后的图像； ni (i 1, 2,3) 表示图像的第 ni （ ni 为像素点坐标）个像素点， I (ni ) 为其对应灰度值， R(ni ) 和 S (ni ) 分别为以 ni 为中心的相似窗和搜索窗； (n1 , n2 ) 和 d (n1 , n2 ) 分别表示 R(n1 ) 与 R(n2 ) 相似程度和欧氏距离（两个图像块的欧式距离为两图像块差的平方和）， h 为衰减参数。（2）非局部均值算法中参数设置非局部均值一共有 3 个参数：相似窗 R(ni ) 的大小、搜索窗 S (ni ) 的大小、衰减参数 h 的取值。这三个参数取值是相互影响，共同作用于 NL-means 的去噪效果：相思窗 R(ni ) 的取值决定使用多大的窗口进行相似性度量，相似窗过小时大部分相似窗之间的欧氏距离相近，无法区分是否相似，过大时计算复杂度过高；搜索窗 S (ni ) 的取值决定使用多大的窗口寻找相似窗，搜索窗过小时可能找不到足够的相似窗，过大时则计算复杂度过高，理论上，搜索窗为全图时去噪效果最好，但事实并非这样，搜索窗过大反而会使去噪精度下降（欧氏距离度量相似性的原因）；衰减参数 h 实际是一个阈值的作用，当两个相似窗的欧式距离小于 h 时则判定为相似（占得权重 (n1 , n2 ) 较大），否则判定为不相似（占的权重 (n1 , n2 ) 较小）。因此，增大相似窗 R(ni ) 的大小，减小 h 的大小，增大搜索窗 S (ni ) 的大小，三者对 NL-means 去噪精度的提升可达到同样的效果。前人大量实验得到三个参数的取值：

偏微分方程在图像处理中的应用

偏微分方程在图像处理中的应用近年来，随着计算机技术的飞速发展，图像处理技术在各个领域得到了广泛应用。

而偏微分方程作为数学分析中的重要工具，也在图像处理中发挥着重要的作用。

本文将探讨偏微分方程在图像处理中的应用。

一、图像去噪图像去噪是图像处理中的一个重要问题，而偏微分方程可以通过模型来实现图像的去噪。

常见的偏微分方程去噪模型有总变分模型和非局部模型。

总变分模型是一种基于全变分的去噪方法，它通过最小化图像的总变分来实现去噪。

总变分是图像灰度在空间上的变化程度的度量，通过控制总变分的大小，可以实现去除图像中的噪声。

非局部模型则是通过对图像进行非局部相似性的测量，将图像的每个像素点与其周围像素点进行比较，从而实现去噪的效果。

二、图像增强图像增强是指通过一系列的处理方法，改善图像的质量和视觉效果。

偏微分方程可以通过图像的梯度信息来实现图像的增强。

梯度是指图像中像素灰度变化的速率，是图像中最重要的特征之一。

通过计算图像的梯度，可以得到图像中每个像素点的亮度变化情况，从而实现图像的增强。

常见的偏微分方程增强模型有梯度扩散模型和非线性扩散模型。

梯度扩散模型通过对图像的梯度进行扩散，使得图像中的细节信息得到增强。

非线性扩散模型则是通过对图像的梯度进行非线性的处理，进一步增强图像的细节信息。

三、图像分割图像分割是将图像分成若干个具有独立特征的区域的过程。

偏微分方程可以通过对图像的边缘进行检测，实现图像的分割。

边缘是图像中灰度变化突然的地方，是图像分割中最重要的特征之一。

通过对图像的边缘进行检测，可以将图像中的不同区域分割开来。

常见的偏微分方程分割模型有基于水平集的模型和基于变分的模型。

基于水平集的模型通过对图像中的边缘进行演化，实现图像的分割。

基于变分的模型则是通过最小化图像的能量函数，将图像分割成不同的区域。

四、图像恢复图像恢复是指通过一系列的处理方法，从损坏或噪声严重的图像中恢复出原始图像。

偏微分方程可以通过最小化图像的能量函数，实现图像的恢复。

基于总变分和中值滤波的图像去噪方法

基于总变分和中值滤波的图像去噪方法宋海英【摘要】Total variation image de-noising method is a classic algorithm, but false edges can hardly be eliminated in the case of high noise level, thus it is hard to achieve satisfactory de-noising effect. In order to overcome this weak point, a new image de-noising method is proposed, which combines the total variation theory with median filter image de-nosing. To illustrate the effect of this de-noising algorithm, a series of simulation experiments is carried out, the result of which show that the proposed method is improved in Peak Signal-Noise Ratio (PSNR) and visual effect. Especially when the noise level is high,PSNR has been improved at least by 1. 2 dB than the total variation de-nosing method.%总变分图像去噪方法是一种经典的图像去噪算法,但是在噪声水平较高时容易产生虚假边缘,从而影响了去嗓效果.为了克服总变分去噪算法客易产生虚假边缘的不足并有效地去除嗓声,在此利用噪声的无方向性这一与边缘特性不同的特点,提出了一种结合中值滤波和总变分的图像去嗓方法.为了说明该去噪算法的有效性,进行了大量的仿真实验.实验结果表明,该方法降噪效果明显,人眼能直观感受到图像质童的改善,在高噪声水平下,其峰值信噪比至少提高了1.2 dB左右.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)014【总页数】3页(P16-18)【关键词】图像去噪;总变分;假边缘;中值滤波【作者】宋海英【作者单位】成都电子机械高等专科学校通信工程系,四川,成都,610031【正文语种】中文【中图分类】TN919-34;TP3910 引言在图像获取或传输的过程中,图像不可避免会受到噪声的污染。

基于梯度自适应函数的彩色图像变分去噪方法

泛的模型是基于全变分ＴＴｔａｉｔｎＶｆ０ｌＶｒｉ１思想的ＲＦａａｏＯ
ＷＵＪｎＸｅｉｕ（ｅａｍｎｆＣｍｕｅ，ｏａｏａａｄＴｃｎｌｙＣｌｇｆＬｉｕＬｉｕ２１０，Ｃｉ）ＤｐｒｅｔｏｐｔＶｃｔｎｌｎｅｈｏｇｏｅｅｏａ，ａ７０ｈｎｔｏｇｅｅｔｔｔｌａｉｔｎｍｅｈｄｃｌｒｉｇ・ｙｗｏｄ：ｔｉｓｎｆｃ；ｏａｒｉｔｏ；ｏｏｃｖａｏｍａ，
图像去噪是图像预处理中的重要研究内容。在拍摄和传输图像过程中，字图像往往因各种因素被加入大数量的噪声。噪声的存在不仅影响了图像的视觉效果，ｄ０时也给以后的图像和理解带来一定困难．因此在图像预处理中图像去噪是非常重要的环节．噪质量的好坏ｆ去ｆ ‘ 接影响到后续处理图像去噪主要有２种方法：线性非扩散法和变分法非线性扩散法Ｉ是目前应用较广的一１ｊ种图像去噪方法．它的基本思路是在区域内加速平滑．在边缘处抑制平滑：变分法的思想是为图像确定一个而适当的能量函数并将其最小化．过对能量函数的最小通化，得图像达到平滑状态．除噪声。在应用比较广使去现

【国家自然科学基金】_遥感图像去噪_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

推荐指数 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4
2014年科研热词高分辨率遥感图像边缘检测相位一致全变差推荐指数 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
科研热词去噪高光谱遥感高光谱图像方差一致性范数小波变换图像处理 contourlet变换非降采样滤波遥感图像边缘检测轮廓渡红外探测空时域约束核小成分去噪曲波变换整数小波变换微分域广义交叉验证小波阈值子带相关去噪多时相模糊核聚类多尺度分析地下目标图像去噪区域能量比主成分分析主分量分析 savitzky-golay滤波 sar图像去噪 gcv bayesshrink方法
推荐指数 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词高斯噪声邻域特征匹配遥感图像去噪遥感图像边缘检测自适应脉冲噪声混合噪声小波变换图像处理图像去噪变分去噪偏微分方程
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
科研热词高光谱影像道路提取范数航空图像扩散系数函数小波滤波小波变换小波去噪小波分解小波各向异性扩散去噪几何约束全变差光谱曲线偏微分方程

rtv相对全变分代码

RTV相对全变分代码什么是RTV（Relative Total Variation）？RTV（Relative Total Variation）是一种用于图像处理和计算机视觉任务的数学模型。

它通过最小化图像的总变差来实现图像去噪、边缘检测等操作。

相对全变分是总变差的一种扩展，它在处理具有不连续边缘和纹理的图像时表现更好。

总变差（Total Variation）是指在图像中，相邻像素之间的灰度值差异的总和。

在图像平滑化问题中，总变差可以被看作是一个正则化项，用于约束平滑度。

相对全变分通过引入一个权重矩阵来考虑不同区域的纹理复杂度，从而提高了对纹理丰富区域的保留能力。

这使得相对全变分在保持细节信息方面比传统的总变差方法更加有效。

RTV相对全变分代码实现下面是一个简单的Python代码示例，用于实现RTV相对全变分：import numpy as npfrom scipy.ndimage import convolvedef rtv_denoise(image, weights, num_iterations=100, lambda_=0.1): """使用RTV相对全变分算法进行图像去噪参数：- image: 输入图像- weights: 权重矩阵，用于调整纹理复杂度- num_iterations: 迭代次数，默认为100- lambda_: 正则化参数，默认为0.1返回值：- 去噪后的图像"""# 将图像转换为灰度图像if len(image.shape) == 3:image = np.mean(image, axis=2)# 初始化输出图像output = np.copy(image)# 迭代更新图像for _ in range(num_iterations):# 计算梯度gradient_x = convolve(output, np.array([[-1, 1]]))gradient_y = convolve(output, np.array([[-1], [1]]))# 计算相对全变差（RTV）rtv = np.sqrt((gradient_x**2 + gradient_y**2) + lambda_ * weights)# 更新图像output -= 0.05 * (gradient_x / rtv + gradient_y / rtv)return output# 示例用法image = np.random.rand(100, 100) # 创建一个随机噪声图像weights = np.ones_like(image) # 使用全1矩阵作为权重矩阵denoised_image = rtv_denoise(image, weights)# 显示结果import matplotlib.pyplot as pltplt.subplot(1, 2, 1)plt.imshow(image, cmap='gray')plt.title('Noisy Image')plt.subplot(1, 2, 2)plt.imshow(denoised_image, cmap='gray')plt.title('Denoised Image')plt.show()在上述代码中，rtv_denoise函数接受一个输入图像和一个权重矩阵作为参数，并返回去噪后的图像。

【计算机应用研究】_去噪_期刊发文热词逐年推荐_20140723

推荐指数 4 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
53 54 55 etrolet变换 sure无偏估计
1 1 1 1 1
2011年科研热词图像去噪稀疏表示非零元个数非线性非抽样方向滤波器组边缘检测路面裂纹贝叶斯阈值裂纹检测自适应开关盲源分离波恩-约旦分布椒盐噪声时频滤波算子支持向量值拓扑反变拉格朗日插值拉普拉斯噪声广义s变换广义hough变换平滑字典学习声发射均值滤波各向异性扩散去噪医学图像分裂bregman迭代算法公路工程全变分模型信号源噪声 pr算子分裂算法 k-svd bregman迭代正则化推荐指数 5 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 5 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

基于图像特征方向的PDE去噪方法

基于图像特征方向的PDE去噪方法
许江;张弓
【期刊名称】《计算机技术与发展》
【年(卷),期】2009(019)005
【摘要】基于PDE的非线性扩散滤波方法对接近高斯分布的噪声可以取得较好的效果,但对脉冲噪声效果不是很理想.文中应用了基于图像特征方向的正交坐标系,使噪声消除具有了方向性,并提出了新的扩散系数函数,改变了图像边缘阈值,使其能在消除高梯度图像噪声的同时保持了边缘,在一定程度上解决了边缘保持和噪声消除之间的矛盾.
【总页数】3页(P72-74)
【作者】许江;张弓
【作者单位】南京航空航天大学,信息科学与技术学院,江苏,南京,210016;南京航空航天大学,信息科学与技术学院,江苏,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于纯各向异性扩散和四阶PDE的混合去噪方法研究 [J], 乔林峰;王俊;
2.基于PDE的图像去噪方法 [J], 陈龙;蔡光程
3.基于纯各向异性扩散和四阶PDE的混合去噪方法研究 [J], 乔林峰;王俊
4.一种基于PDE与结构-纹理分解的图像去噪方法 [J], 邱淑芳;刘西林;刘胜兰
5.基于变分PDE的地震资料空间自适应保边缘去噪方法 [J], 王德华;高静怀;张丽丽
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基于局部坐标二次微分的自适应全变分去噪复原

Ｃｏｇｉｎｖｒｉ，ｈｎｑｎ０００ＣｉｈｎｑｎＵｉｅｓｙＣｏｇｉ４０３，ｈｎｇｔｇａ）
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｉｎｔｔｅａｇｒｔｍｆｔａｉｏａｏａａａｉｎｉｇｅｏｓｇａｄｒｓｏａｉｎｂｓｄｏｈｍａｅｍｉｇａｈｌｏｈｏｒｄｔｎｌｔｔｌｖｒｔｍａｅｄｎｉｉｎｅｔｒｔａｅｎｔｅｉｇｉｉｉｏｎｏｇａｉｎｓｉｄｅｉｄｃｔｒｗｈｃａｎｔｅｆｃｉｅｙｄｓｎｕｓｅｗｅｎｅｇｓａｄｒｍｐｎｅｖｈｓｌｔｄｒｄｅｔａｔｅｇｎｉａｏ，ｓｉｈｃｎｏｆｅｔｌｉｔｇｉｈｂｔｅｄｅｎａｓａｄｒｍｏｅｔｅｉｏａｅｖｉｎｉｅｉａｒｇｏｓａｎｗｄｅｉｄｃｔｒａｅｎｔｅｑａｒｔｃｄｆｅｅｔｌｎｔｅｌｃｌｏｒｉａｅｓｓｅｉｐｏｏｅｏｓｆｔｅｉｎ，ｅｅｇｉａｏｓｄｏｕｄａｉｉｆｒｎｉａｏｄｎｔｙｔｍｒｐｓｄｔｎｌｎｂｈａｉｈｏｃｓｏ
ＧＵＯｎｇｃｉＰＥＮＧｎｈｕｉＧＡ０Ｙｏ．ａ，Ｌａ．，Ｃｈａｏ
（ｙＬｂｏｐｏｌｃｏｉＴｃｎｌｇｎｓｍ，ｏｌｅｏｐｏｌｔｎｅｎｉｅｉ，ＫｅａｆＯｔｅｔｎｃｅｈｏｏｙａｄｙｔｓＣｌｇｅｒＳｅｅｆＯｔｅｃｒｉＥｇｎｒｇｅｏｅｎ

遥感图像常用去噪方法

遥感图像常用去噪方法
周小军;谭薇;张燎;郭玉霞
【期刊名称】《工业仪表与自动化装置》
【年(卷),期】2015(000)003
【摘要】遥感图像在获取和传输的过程中，受各种噪声影响，使图像的边缘纹理等细节模糊，质量降低。

为获得清晰的、高质量的遥感图像必须进行降噪预处理。

该文就遥感图像去噪的邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及小波变换法算法原理进行了研究和比较分析并进行了仿真实验。

结果表明：对受不同噪声影响的遥感图像选择不同滤波算法均能取得较好的效果，但在噪声模型未知的情况下，小波去噪效果更佳。

【总页数】4页(P69-72)
【作者】周小军;谭薇;张燎;郭玉霞
【作者单位】甘肃工业职业技术学院电信学院，甘肃天水741025;甘肃工业职业技术学院电信学院，甘肃天水741025;甘肃工业职业技术学院电信学院，甘肃天水741025;甘肃工业职业技术学院电信学院，甘肃天水741025
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.不同分辨率遥感图像去噪方法研究 [J], 侯力
2.基于改进总变分算法的遥感图像去噪方法研究 [J], 张洪为;宋芳芳
3.基于主成分分析和字典学习的高光谱遥感图像去噪方法 [J], 霍雷刚;冯象初
4.基于双树复小波的多尺度遥感图像去噪方法 [J], 李辉; 朱锡芳; 吴峰; 相入喜; 蔡建文; 姜一波
5.矿区遥感图像去噪方法研究 [J], 车守全;李涛;包从望;江伟
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第３Ｏ卷第７期　２０１３年７月　计算机应用研究　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　Ｖｏ１．３０　Ｎｏ．７　

Ｊｕ１．２０１３　

方向邻域全变分图像去噪　龙辉　，何坤　，黎思敏　，周激流　（四川大学ａ．计算机学院；ｂ．电子信息学院，成都６１００６５）　

摘要：为了弥补传统全变分（ＴＶ）算法忽略了图像边缘方向的不足，结合梯度幅度和方向提出了基于方向全　变分的去噪算法。该算法运用图像梯度幅度将图像像素划分为边缘区域和非边缘区域，运用梯度方向对不同区　域的像素选取不同的四邻域像素，针对不同邻域对传统ＴＶ算法进行离散分析，完成了图像的保边去噪。实验结　果表明，结合边缘方向信息改进了传统’Ⅳ算法的邻域选择方式，不仅更好地保留了图像边缘信息和重要细节，　且提高了图像的ＰＳＮＲ和视觉效果。　关键词：图像去噪；全变分；Ｓｏｂｅｌ算子；边缘方向　中图分类号：ＴＰ３９４．１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３６９５（２０１３）０７－２２１９—０４　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１３．０７．０７５　

Ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ＬＯＮＧ　Ｈｕｉ　，ＨＥ　Ｋｕｎ　，ＬＩ　Ｓｉ—ｍｉｎ　，ＺＨＯＵ　Ｊｉ—ｌｉｕ　（ａ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｂ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｏｆ　ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆｔｅｎ　ｎｅｇｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅｓ’ｅｄｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｏ　ｒｅｍｅｄｙ　ｔｈｉｓ　ｄｅｆｅｃｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｄｉｖｉｄ—　ｅｄ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｉｎｔｏ　ｅｄｇｅ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｎｏｎ—ｅｄｇｅ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ｏｎ　ｅｄｇｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ，ａｎｄ　ｃｈｏｓｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｏｕｒ—ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｆｏｒ　ｄｉｆ－　ｆｅｒｅｎｔ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ，ｔｏ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓ　ｕｓｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｖａｒｉａｎｃｅ．Ｓｏ　ｉｔ　ｃａｎ　ｐｒｅｓｅｒｖｅｓ　ｉｍ—　ａｇｅ　ｅｄｇｅｓ　ｄｕｒｉｎｇ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｈｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｅｄｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｎ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｐｒｅｓｅｒｖｅｓ　ｅｄｇｅｓ　ａｎｄ　ｋｅｙ　ｄｅ—　ｔａｉｌｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ＰＳＮＲ　ａｎｄ　ｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｉｍａｇｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ（ＴＶ）；Ｓｏｂｅｌ　ｏｐｅｒａｔｏｒ；ｅｄｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　

０　引言　图像采集、传输以及保存的过程中均会受到噪声干扰，导　致图像质量退化，给后续的特征提取和边缘检测带来不便。若　噪声较大容易造成图像结构信息的误检或漏检，甚至会使人们　对图像内容产生曲解、错解…。因此在图像分析处理前需进　行去噪处理　。　传统滤波根据噪声和图像主要内容在频域上呈现不同的　频谱特性，对图像进行点扩散（高斯平滑）　处理。该类算法　对平滑区处理效果较好，但噪声和边缘同属于高频信号，所以　在去噪过程中会破坏图像的边缘特征，致使图像模糊　。为　了保护图像边缘信息，传统方法借助数学形态学对图像进行处　理　Ｊ，数学形态学以信号的几何特征为基础利用预先定义的　结构元素匹配信号，从而实现提取信号、抑制噪声的目标　。　抑噪能力与结构元的尺寸有关，同时单一的结构元只能保留一　种几何特性，其他特性则与噪声信息一起被滤除　。　根据图像内容的能量集中性，将图像运用固定核函数和自　适应核函数进行稀疏表示。其中固定核函数是将图像运用几　个固定的函数进行线性表示　ｊ，噪声一般集中在高频系数，而　图像主要集中于中低频系数，根据图以及噪声在表示域中的分　布特性，对系数运用阈值进行去噪处理　。该算法去噪能力　与阈值的选取有关：若阈值较小，噪声抑制能力较弱，边缘纹理　信息损失较少；反之噪声抑制能力较强　，但边缘处存在伪　Ｇｉｂｂｓ现象，为了克服Ｇｉｂｂｓ现象，ＢＭ３Ｄ去噪算法结合图像的　空间邻域和像素邻域提高稀疏性　。基于固定核函数表示的　阈值去噪算法是建立在噪声方差已知的条件下，应用中噪声方　差均是未知的，所有图像的内容不可能由几个固定函数实现稀　疏表示。为了克服基于固定核函数的图像去噪算法的不足，根　据图像内容自适应挖掘表征内容的核函数（Ｐｃ分量），运用　Ｐｃ分量对噪声图像中的主要内容进行有效表示进而去除噪声　分量。该方法抑噪和保边缘能力与ＰＣ分量的选择有关；而ＰＣ　分量的选取只是方差意义下的最优选取而没有考虑图像的空　间结构特征。　噪声使得图像像素变化程度比清晰图像大，传统ＴＶ算法　根据图像结构信息建立　范式逼近的去噪模型　。该算法　假设图像像素点均位于边缘上，以四邻域像素梯度幅度进行迭　代去噪。由于该算法未考虑图像边缘的方向信息，导致图像平　坦区域的噪声抑制不充分¨　，甚至出现虚假边缘，产生阶梯效　

收稿日期：２０１２—０９—２１；修回日期：２０１２—１１－０９　作者简介：龙辉（１９８９一），女，四川成都人，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理（１ｈ＿２５一ｄａｉｄａｉ＠１２６．ｃｏｍ）；何坤（１９７２－），男，四川巴中　人，副教授，主要研究方向为模式识别、数字图像处理、图像水印；黎思敏（１９９１一），女，重庆潼南人，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理；　周激流（１９６３。），男，四川成都人，教授，博导，主要研究方向为图像处理、人脸识别、无线网络、分数阶微积分、计算机智能．　・２２２０・　计算机应用研究　第３０卷　应。为了继承ＴＶ算法的保边性弥补其不足　，本文结合像　素梯度幅度和方向信息提出了基于方向全变分的去噪算法。　首先根据图像边缘形成的光学原理分析图像梯度幅度和方向；　其次根据边缘的梯度幅度将图像划分为边缘区域和非边缘区　域　，对于边缘区域根据梯度方向选取靠近边缘的四邻域　像素，对于非边缘区域选取空间四邻域像素；最后结合四邻域　Ｓｉ，Ｊ＝　像素梯度分析图像ＴＶ的迭代函数。实验结果表明，本文算法　对图像边缘具有保边性，平坦区残余噪声较小且消除了伪边　缘，提高了图像的ＰＳＮＲ和视觉效果，但其对图像中小的边缘　和纹理误作为噪声而去除。　

１　方向邻域的提取　由图像边缘形成的光学原理可知，图像边缘是灰度不连续　的结果。本文根据灰度值突变引起图像边缘，运用空间梯度幅　度ｌ　，（　，Ｙ）Ｉ描述像素变化快慢：　

，（　，Ｙ）　＝　ａ—ｘ—Ｊ＋一［Ｏ

ｙ　Ｊ　为了抑制噪声对图像梯度幅度（式（１））的影响，本文运　

用Ｓｏｂｅｌ边缘检测算子计算图像梯度。该梯度算子具有对局部　平滑的性质，在一定程度上抑制了噪声对梯度的影响，其模　板为　１　０　—１　＝ｌ　２　０—２　ｌ　（２）　【１　０　一ｌ　Ｊ　

图像在水平和竖直方向的梯度分别为　ｆ　：　ｌ（ｘ，ｙ）　１　

图像边缘点为局部梯度最大值点，本文基于这一性质依据　非最大值抑制原理来确定像素点是否位于边缘上。对于非边　缘的像素点其空间四邻域变化缓慢，相关性较大，本文选取空　间四邻域线性表示该像素值。边缘上相邻像素变化不大，为了　在去除噪声过程中保护边缘像素的突变性，对于边缘上的像素　点根据边缘邻域像素点进行线性表示。为了提取边缘上的像　素邻域，图像边缘上相邻像素点具有边缘方向变化缓慢（角点　除外）的性质，利用梯度方向提取边缘上的像素邻域，梯度方　向为　

Ｏ（ｘ，ｙ）＝ａｒｃｔａｎ（　／　）　（４）　本文将边缘方向分为四个区域（八个方向），像素点的边　缘方向与其梯度方向垂直，如图１所示。　（ｉ－１　４－１）　０　

（ｉ，ｊ－１）　０　

（　１√一１）　●　

（ｉ－１√）　（ｉ－１Ｊ＋１）　●　／●　｝　｛　

‘’　，　（　１）　

Ｏ　／（　√）　

｝　／（　＋１Ｊ）（　１，，＋１）　

图１边缘方向及邻域　设０点在边缘上，该点的方向邻域取决于梯度方向，方向　邻域用Ｓｉ，ｊ．表示：　

（　，Ｊ一１，，【　，，－Ｉ－１）｝，　烈　，　）＝ｕ　（ｉ－１√一１），（　一１，，），（　＋１，　（　＋１，　＋１）｝，当Ｏ＜９（　，　）‘　，ｆ　

（　一１，ｊ＋１），（　＋１，　一１）｝，当ｏ（ｉ，　）＝＿Ｉ＿，ＩＴ　（　，，＿１），（　，　—１），（　，　＋１），（…，　＋１）｝，当｝＜　（　，　）＜号　（ｉ－１，　—ｌ，ｊ）ｌ，　，　号　‘　

（ｉ－１，川）１（　＋１］　，　＿１）＇（Ｉ＋１，　当詈＜Ｏ（ｉ，　）＜孚　（ｉ－１，，＿１），（…，，＋１）１，当日（　，　）＝手　（ｉ－１，川￡一１，　＋１），（　＋１，　＋１），（…，川，当孕＜ｏ（ｉ，　）＜　对于边缘像素点的邻域，尽量选择靠近边缘像素，让边缘　点沿着图像边缘的方向进行平滑，从而能在去噪过程中保护边　缘信息。　

２方向邻域全变分去噪　图像去噪是图像分析处理中非常基础且重要的组成部分，　而去噪的同时常伴随丢失一些重要的边缘细节信息。边缘是　表征图像内容的一个重要特征，因此进行图像去噪时应尽量保　留图像的边缘特征。令，（　）为原始清晰图像信号，，（　）为被　噪声污染的图像信号，即　，０（　）：，（　）＋凡（　）　（６）　其中：ｎ（　）为零均值方差为　的随机噪声，噪声加剧了图像　像素的变化程度，导致了图像整体梯度变化比清晰图像大。为　了消除噪声并保护边缘，传统ＴＶ算法根据结构信息建立　，范　式逼近去噪模型：　）　ｇ　ｍ，ｉ“｛　０　ＶＩ（　）‘　力）　（７）　

结合噪声统计特性，求解具有目标函数（式（７））的极值，　引入拉格朗日乘子Ａ，定义一个新的能量泛函Ｆ［，（　），Ａ］：　