最新北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠(一)教学内容

1.2 展开与折叠教学设计
一、教学目标
1.理解展开与折叠的概念；
2.能够正确展开和折叠给定的图形；
3.发现展开和折叠的规律；
4.掌握展开和折叠在解决实际问题中的应用。

二、教学重点
1.展开与折叠的定义和基本操作；
2.展开和折叠图形的规律。

三、教学内容和步骤
第一步：导入
1.引入话题：通过观察生活中的折叠和展开现象，引出展开与折叠的概念；
2.激发学生的思考：请学生讨论一下生活中常见的折叠和展开的场景，如书籍、地图等。

第二步：查找规律
1.给出一个折叠的图形，并要求学生用手指沿着折痕展开；
2.学生观察展开后的图形，并思考展开后的图形和折叠前的图形之间的关系；
3.学生尝试将展开后的图形重新折叠。

第三步：讨论总结
1.学生讨论展开和折叠的规律，教师引导学生总结；
2.教师给出折叠的图形，学生用手指沿着折痕展开，再重新折叠；
3.学生讨论展开后的图形和折叠前的图形之间的关系。

第四步：拓展应用
1.引导学生思考展开和折叠在解决实际问题中的应用，如制作盒子、图纸等；
2.教师给出一个实际问题，要求学生用折叠的方法解决；
3.学生讨论解决问题的思路和步骤，并展示解决过程。

四、教学延伸
1.鼓励学生在日常生活中观察和思考折叠和展开的现象；
2.鼓励学生尝试折叠和展开不同形状的图形，发现其中的规律；
3.鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，锻炼折叠和展开的能力。

五、教学评价
1.学生能够准确理解展开与折叠的概念；
2.学生能够正确展开和折叠给定的图形；
3.学生能够总结展开和折叠的规律；
4.学生能够应用展开和折叠解决实际问题。

2.设计意图：通过生活中的实例，让学生感知立体图形与平面图形之间的关系，激发学生的好奇心和学习兴趣，为学习展开与折叠的概念做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍展开与折叠的基本概念，让学生理解立体图形可以通过展开变成平面图形，反之，平面图形也可以通过折叠变成立体图形。
-展开图：将立体图形展开成平面图形的过程。
2.教学活动：邀请学生分享自己在课堂上的收获和感悟，引导他们从空间想象力、逻辑思维能力等方面进行自我评价。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所知识，培养他们的反思能力和自主学习能力，为后续的学习奠定基础。
在整个教学内容与过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，使学生在掌握知识的同时，提高各方面的能力。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生在空间想象力、抽象思维能力和动手操作能力上的差异，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.合作探究，培养学生的团队协作能力：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中掌握展开与折叠的知识，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力：设置丰富的实践活动，如制作立体图形、展开图的绘制等，让学生在实际操作中加深对知识的理解。
2.教学指导：引导学生观察、思考、实践，鼓励他们发表自己的观点，培养团队协作能力和表达能力。
3.设计意图：通过小组讨论，让学生在合作探究中深入理解展开与折叠的原理，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-简单题：识别常见立体图形的展开图，并能正确折叠成立体图形。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计

4
5123
6
与1相邻的数是：2,4,5,6 与1相对的数是：3
将下面立体图形展开，看它的表面展开图是什么？先想一想，再 试一试．
圆柱表面展开图
圆锥表面展开图
展开 展开 展开
练一练
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( B )
第一章 · 丰富的图形世界
展开与折叠
在生活中我们随处可见这些美丽的盒子
你知道它们是怎么做成的吗？一个美丽的盒子展开又是怎样的？
将一个正方体沿某些棱剪开，你能得到一个 平面图形吗？能得到哪些？与同伴交流。
正方体的11种不同的展开图
1.你剪了几条棱将正方体表面展开了？
7条
2.你能迅速将11种展开图归类吗？
把下图中的三棱柱展开，能得到的平面图可能是（ B ）
你还有什么疑惑 ？
请与同伴交流！
小 结 与 思考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒 。在以后的学习中，请相信你们是存在着 巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活 更精彩吧。
根据每一行正方形的数量分为4类 （1）1-4-1类型 （2）2-3-1类型 （3）2-2-2类型 （4）3-3类型
1-4-1类型
2-3-1类型
2-2-2类型 3-3类型
你会把这样的平面图形折叠起来围成一个正 方体吗？试一试并观察哪些面折叠以后是相对 的面。

3.小组竞赛：设计一些具有挑战性的竞赛任务，激发学生的团队精神和竞争意识。例如，哪个小组能够最快地完成一个复杂的折叠任务？
（四）反思与评价
1.学生自我反思：学生在课后对自己的学习过程进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：学生之间进行相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
5.教学内容的拓展与延伸：在本节课的教学过程中，教师不仅讲解了展开与折叠的基本知识和方法，还通过设置一些具有挑战性的实际问题，引导学生进行思考和解决。这种教学内容的拓展与延伸，有助于提高学生的空间想象能力和动手操作能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作的学习方式：教师在教学过程中，组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内就问题进行讨论，分享自己的观点和思路，互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式，不仅能够提高学生的团队协作能力，还能够促进学生的思维碰撞和创意发挥，从而提高学生的学习效果。
4.多元化的评价方式：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导。同时，教师还引导学生进行自我反思和同伴评价，让学生在评价中认识到自己的势和不足，明确今后的学习方向。这种多元化的评价方式，有助于提高学生的自我认知能力和反思能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导，助力学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：教师展示一些日常生活中的展开与折叠实例，如纸盒的制作、衣服的折叠等，引发学生对展开与折叠的兴趣。
2.问题导入：教师提出问题：“你们在日常生活中有没有遇到过需要将平面图形折叠成立体图形的情况？又是如何解决的呢？”引导学生思考和讨论。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中，针对教学内容设计了具有启发性的问题，如“如何将一个正方形纸片折叠成立方体？”“展开图和立体图形之间有什么关系？”等问题，引导学生进行思考和回答。同时，教师还鼓励学生主动提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的思维能力和探究精神。