分数除法应用题——还原问题
学习目标
1、 解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推
算，这种思考
2、 问题的方法叫做还原法或倒推法。
3、 会借用表格、线段图等帮助分析。
一、 知识回顾
1、如果，21653
2=+÷⨯∆那么∆=（ ） 2、将一个数除以32 后再加上30，然后乘15
1再减去6后得到最小的合数，这个数是（ ）。 3、将小红爷爷今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以5
1，恰好是100岁，小红爷爷今年的年龄是多少岁？
二、 例题辨析
例1、 筑路队修一段路，第一天修了全长的
81，第二天修了余下的72，还剩500米。这段公路全长多少米？
变式练习：一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的
83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地，甲、乙两地间的路程是多少千米？
例2、 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的
31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
变式练习：一批水泥，第一天用去了
21多1吨，第二天用去了余下的3
1少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？
例3、 有甲乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出5
1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
变式练习：小明拿出自己的画片的5
1给小华，小华再从自己现有的画片中拿出给小明，这时两人 各有画片12张，原来两人各有画片多少张?
一瓶酒精，第一次倒出31，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的9
5，第三次 倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
三、 归纳总结
1、 每次变化都是以前一次余下的数为基准来进行变化。
2、 在做题时，一定要弄清所求的单位“1”是谁，“量”与“分率”是否相对应。
四、 拓展延伸
甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，人的钱数相等，原来甲比乙多多少钱？
变式练习：1、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从
乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，
甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
2、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒内拿出4个放入乙盒，再从乙盒内拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等，原来乙盒比丙盒多几个球？
五、 课后作业
1、有一条铁丝，第一次剪下它的
21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？
2、甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的4
1运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？
3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？
