2012—2013学年度上学期考试 八年级数学期末试题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
.A B C D
2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80°
C 、65°，65°或50°，80°
D 、50°，50
3.下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对 应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是 无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无 理数，其中错误的命题的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
4.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4
B.3
C.5
D.2
密封线内不要答题
装 订 线
学校 班级 姓名 考号
5.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ 1
2 x+2上，则y1 、y2大
小关系是 （ ）
A ． y 1 > y 2
B ． y 1 = y 2
C ．y 1 < y 2
D ． 不能比较 6.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(－2x 2)4=16x 6
D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2
7．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB=ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）
A ．10cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．17cm
9 计算23
()a 的结果是
A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8
D ．3 a 2
10．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．） 11.若x 2+kx+9是一个完全平方式，则k= .
E
A
B
D
12.点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .
15.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C= .
16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .
17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 18. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：
① AD=BE ；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ ；④ DE=DP ；⑤ ∠AOB=60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 19．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b c d =ad －bc ，如1
2(2)
-=1×(－2）－0×2=－2，那么当
(1)(2)
(3)(1)
x x x x ++--=27时，则x=
14题 1 5题图 18题图
A
B
C
E D
O P
Q
A
B D C
A
E
B D C
20．已知,3,5==+xy y x 则22y x += 三．用心做一做
21.计算（8分，每小题4分）
（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）2
2
3
(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-
22. （8分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC 的面积
（3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
23. （8分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中x ＝－2 .
24．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程
中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
25．（8分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO=DO ．
26．（8分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足为E ，若∠A = 30°,CD = 2.
（1） 求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.
E
D
C
B
A
1
2
3 4
A
B
C
D
O （第25题）
