《数学线性表》PPT课件

构造原理
用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，数 据元素之间的逻辑关系通过数据元素的存储位置直接反映。
k个单元 (a1,a2,a3,... ...,an)
a1 a2 a3
……
an
LOC(ai)
d1+k=d2 d3
………
dn
所谓一个元素的地址是指该元素占用的
若干(连续的)存储单元的第一个单元的地址。
LOC(a5)=100+(5-1)*4=116
线性表 11
顺序存储结构示意图
(a1,a2,a3,... ...,an)
当前已经占用的空间
尚未使用的空间
a1 a2 a3 … … an-1 an
01 2
n-2 n-1 n
……
n+1
M-1
事先分配给线性表的空间
线性表 12
一般来说，长度为n的线性表(a1,a2,…,an)在计算机中 的结构如下：
INSERT(L,x,i)。 6.删除线性表中第i个数据元素DELETE(L,i)。 7.对线性表中的数据元素进行升序或者降序排序。 8.将两个或两个以上的线性表合并成为一个线性表。 9.将一个线性表分解为两个或两个以上的线性表路】 依次输出线性表中的每个元素的值。
编写在线性表A中删除线性表B中出现的元素的算法。
1 3 57 9
12346
579
【算法思路】 依次检查线性表B中的每个元素，看它是否在线性表
A中。若在A中，则将其从A中删除。
线性表
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void delete(Sqlist *A,Sqlist *B) {
int i,k;
datatype x;
for(i=1;i<=LENGTH(B);i++) {

（二）线性表的删除(1)
1﹑删除下标为i的 数据元素
例2.3 为在V[0]到V[99] 中删除一个元素 V[i],引用del1函数。 删除前后的线性表 的示意图如右
举例（续）
分析： ①初始条件： 数组V，
删除下标i ②删除条件：0≤i≤99 ③执行结果：1成功,0
不成功 ④N-S流程图如右:
举例（续）
(一)线性表插入操作(1)
1、在数组中下标为i的元 素前插入一个新元素。
例2.1 某Ｃ语言程序中， 整型数组Ｖ的９９个元数 Ｖ［０］～Ｖ［９８］组 成一个线性表。为了在Ｖ ［i］位置前插入一个新元 素b，可用如下函数inst1 来实现，当插入成功时返 回1，否则返回0，所以该 函数的返回值类型是整型。 插入前后的线性表的示意 图如右：
第二章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序存储结构 2.3线性表的链式存储结构 2.4 典型例题
线性表的特点是：在数据元素的非空有
限集中，（1）存在唯一的一个被称为 “第一个”的数据元素；（2）存在唯一
的一个被称为“最后一个”的数据元素； （3）除第一个以外，集合中的每一个数 据元素均有且只有一个前驱；（4）除最
V[99]=0; /*数组最后一个元素清0或某种结束标记*/ return 1; /*删除成功 */ }
线性表的删除操作(2)
2﹑在有序顺序表 中删除一个数据 元素
例2.4 在有序表中 删除一个值为x的 数据元素。当x的 值为78时删去前 后的线性表的
示意图如右：
举例（续）
分析： ①初始条件：数组
return 0; /*插入失败*/
} for (j=99；j>i；j--) v[j]=v[j-1];/*后移*/ v[i]=b； /*插入*/ return 1； /*插入成功 */ ｝

删除算法
int DelList(SeqList *L,int i,ElemType *e)
/*在顺序表L中删除第i个数据元素，并用指针参数e返回其值*/
{ int k;
if((i<1)||(i>L->last+1))
{ printf(“删除位置不合法！”)； return(ERROR)； }
*e= L->elem[i-1]; /* 将删除的元素存放到e所指向的变量中*/
loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k
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顺序存储结构示意图
存储地址
Loc(a1) Loc(a1)+(2-1)k
…
loc(a1)+(i-1)k
…
loc(a1)+(n-1)k
...
loc(a1)+(maxlen-1)k
内存空间状态
a1 a2
…
ai
…
an
9
逻辑地址
1 2
…
i
操作前提：L为未初始化线性表。 操作结果：将L初始化为空表。 操作前提：线性表L已存在。 操作结果：将L销毁。 操作前提：线性表L已存在 。 操作结果：将表L置为空表。
………
}ADT LinearList
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2.2 线性表的顺序存储
2.2.1 线性表的顺序存储结构 2.2.2 线性表顺序存储结构上的基本运算
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删除算法示意
将线性表(4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)中的第5个元素 删除。
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 9 15 21 28 30 30 42 51 62

数据结构课件线性表
目录
CONTENTS
• 线性表的基本概念 • 线性表的实现方式 • 线性表的基本操作 • 线性表操作的效率分析 • 线性表的应用案例
01 线性表的基本概念
线性表的定义
线性表：线性表是一种具有线性 关系的抽象数据类型，其元素之
间存在一对一的顺序关系。
线性表由n个元素组成，每个元 素都有一个唯一的标识符，称为
04 线性表操作的效率分析
顺序存储结构的效率分析
访问元素
顺序存储结构中，访问任意一个元素 的时间复杂度为O(1)，因为可以通过 索引直接访问。
插入和删除操作
顺序存储结构中，插入和删除操作的时 间复杂度为O(n)，因为需要移动元素来 保持线性表的连续性。
链式存储结构的效率分析
访问元素
链式存储结构中，访问任意一个元素的时间复杂度为O(n)，因为需要从头节点 开始遍历链表直到找到目标节点。
VS
详细描述
二维数组是一种二维的数据结构，可以看 作是线性表的扩展。在二维数组中，每个 元素的位置由其行列索引确定，这使得二 维数组在表示矩阵等数学运算中非常方便 。同时，二维数组也可以通过行优先或列 优先的方式进行线性化处理，转化为线性 表的形式进行操作。
哈希表的设计与实现
总结词
哈希表是一种特殊的线性表，通过哈希函数将键映射到数组的索引上，实现快速的查找 操作。
线性表的分类
静态线性表
静态线性表是使用数组实现的线 性表，其大小在创建时确定，且 不可改变。
动态线性表
动态线性表是使用链表或动态数 组实现的线性表，其大小可以动 态地增加或减少储结构是指将线性表中 的元素按照一定的顺序存储在 一片连续的存储空间中。
顺序存储结构的特点是访问速 度快，可以通过索引直接访问 任意元素。