新初二下册期末考试模拟试题1

初二下学期数学期末考试模拟测试题（有答案）查字典大学网初中频道为大家推荐了初二下学期数学期末考试模拟测试题，相信大家阅读之后一定会对大家的学习有帮助的。

一.细心选一选：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.1.在分式中，x的取值范围是( )A. x≠1?B. x≠0?C. x>1?D. x111.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有9个，第(2)个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律.则第(10)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A. 72?B. 64?C. 54?D. 5012.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是( )A. 10?B. 5?C. ?D.二、耐心填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案填入下面的表格中.13.分解因式：2m2﹣2= .14.若分式的值为零，则x= .15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为 .16.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是 .17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室.18.如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(00)图象的交点，且点A的横坐标为1.(1)求k的值;(2)如图1，双曲线y=(x>0)上一点M，若S△AOM=4，求点M 的坐标;(3)如图2所示，若已知反比例函数y=(x>0)图象上一点B(3，1)，点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=(x>0)图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形?若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由. 2019-2019学年重庆市第一中学八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.细心选一选：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.1.在分式中，x的取值范围是( )A. x≠1?B. x≠0?C. x>1?D. x1考点：?根的判别式;一元二次方程的定义.专题：?计算题.分析：?根据根的判别式和一元二次方程的定义，令△>0且二次项系数不为0即可.解答：?解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴△>0，即(﹣6)2﹣4×9k>0，解得，k0)图象的交点，且点A的横坐标为1.(1)求k的值;(2)如图1，双曲线y=(x>0)上一点M，若S△AOM=4，求点M 的坐标;(3)如图2所示，若已知反比例函数y=(x>0)图象上一点B(3，1)，点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=(x>0)图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形?若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.考点：?反比例函数综合题.分析：?(1)点A是直线y=2x+1的点，点A的横坐标为1，代入y=2×1+1=3，求得点A即可得到结果;(2)如图1，设点M(m，)，过A作AE⊥x轴于E，过M作MF⊥x 轴于F，根据题意得：S△AOM=S梯形AEFM=(3+)(m﹣1)=4，解方程即可得到结果;(3)首先求得反比例函数的解析式，然后设P(m，m)，分若PQ为平行四边形的边和若PQ为平行四边形的对角线两种情况分类讨论即可确定点Q的坐标.解答：?解：(1)∵点A是直线y=2x+1的点，点A的横坐标为1，∴y=2×1+1=3，∴A(1，3)，∵点A是反比例函数y=(x>0)图象上的点，∴k=3;(2)如图1，设点M(m，)，过A作AE⊥x轴于E，过M作MF⊥x 轴于F，根据题意得：S△AOM=S梯形AEFM=(3+)(m﹣1)=4，解得：m=3(负值舍去)，∴M(3，1);(3)∵反比例函数y=(x>0)图象经过点A(1，3)，∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=，∵点P在直线y=x上，∴设P(m，m)，若PQ为平行四边形的边，∵点A的横坐标比点B的横坐标小2，点A的纵坐标比点B 的纵坐标大2，∴点Q在点P的下方，则点Q的坐标为(m+2，m﹣2)如图2，若点Q在点P的上方，则点Q的坐标为(m﹣2，m+2)如图3，把Q(m+2，m﹣2)代入反比例函数的解析式得：m=±，∵m>0，∴m=，∴Q1(+2，﹣2)，同理可得另一点Q2(﹣2，+2);②若PQ为平行四边形的对角线，如图4，∵A、B关于y=x对称，∴OP⊥AB此时点Q在直线y=x上，且为直线y=x与双曲线y=的交点，由解得，(舍去)∴Q3(，)综上所述，满足条件的点Q有三个，坐标分别为：Q1(+2，﹣2)，Q2(﹣2，+2)，Q3(，).查字典大学网为大家推荐的初二下学期数学期末考试模拟测试题，大家一定要仔细阅读哦，祝大家学习进步。

初二下册模拟试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的英语表达？A. I am go to school.B. I go to school.C. I am going to school.D. I go to the school.答案：C2. 以下哪个选项是正确的数学表达？A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 6C. 2x + 3 = 5D. 2x + 3 = 4答案：B3. 以下哪个选项是正确的物理概念？A. 光的折射是指光线在不同介质中传播速度的变化。

B. 光的反射是指光线在遇到障碍物时发生的方向改变。

C. 光的衍射是指光线在遇到障碍物时发生的方向改变。

D. 光的干涉是指光线在不同介质中传播速度的变化。

答案：B4. 以下哪个选项是正确的化学表达？A. 二氧化碳的化学式是CO。

B. 二氧化碳的化学式是CO2。

C. 二氧化碳的化学式是C2O。

D. 二氧化碳的化学式是CO3。

答案：B5. 以下哪个选项是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国是在公元前221年。

B. 秦始皇统一六国是在公元前221年。

C. 秦始皇统一六国是在公元前221年。

D. 秦始皇统一六国是在公元前221年。

答案：A6. 以下哪个选项是正确的地理知识？A. 亚洲是世界上面积最大的洲。

B. 非洲是世界上面积最大的洲。

C. 北美洲是世界上面积最大的洲。

D. 南美洲是世界上面积最大的洲。

答案：A7. 以下哪个选项是正确的生物概念？A. 细胞是生物体的基本单位。

B. 组织是生物体的基本单位。

C. 器官是生物体的基本单位。

D. 系统是生物体的基本单位。

答案：A8. 以下哪个选项是正确的政治概念？A. 人民代表大会制度是我国的根本政治制度。

B. 多党合作和政治协商制度是我国的根本政治制度。

C. 民族区域自治制度是我国的根本政治制度。

D. 基层群众自治制度是我国的根本政治制度。

答案：A9. 以下哪个选项是正确的计算机操作？A. Ctrl + C 是复制操作。

1 / 12一、选择题1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A. √12B. √25C. √a bD. √33. 若反比例函数y =2k−1x ，的图象经过点(2,−1)，则k 的值为( ) A. 12B. −12C. 2D. −24. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是( )A. 确定事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A. ①，②B. ①，④C. ③，④D. ②，③6. 为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；(2)每个考生是个体；(3)200名考生是总体的一个样本；(4)样本容量是200，其中说法正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. l个7.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是()A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边相等8.已知关于x的方程2x+m=3的解是正数，则m的取值范围为x−2()A. m>−6且m≠−4B. m<−6C. m>−6D. m<−6且m≠−49.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为()A. 100°B. 105°C. 120°D. 150°二、填空题10.约分：6ab=______．9a2b11.若二次根式√x−1有意义，则x的取值范围是______．12.当x=______时，分式|x|−2值为零．x−213.如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为______平方厘米．14.若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是______．15.如图，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=______ 16.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简√(a−b)2−|a|的结果是______．17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=kx的图象上，横坐标分别为1，3，对角线BD//x轴．若菱形ABCD的面积为16，则k的值为______．18.如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，则OD的最大值是______．三、计算题19.计算：(1)√8−6√12+|1−√2|(2)(2√3−√5)(√3+√5)20.解方程：1x−2=1−x2−x−3．21.先化简代数式(a+1a−1+1a2−2a+1)÷aa−1，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．四、解答题22.某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一3/ 12般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．(1)本次问卷共随机调查了______名学生，扇形统计图中m=______．(2)请根据数据信息补全条形统计图；(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？23.如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线分别交BC以及DC的延长线于点E、F．(1)求证：BC=DF；(2)若∠F=65°，求∠D的度数．24.随着“复兴号”动车组的投入运营，人们的出行更便捷、更舒适．但为了行车安全，中国铁路总公司规定了“复兴号”动车组的最高运行时速．已知无锡东站与北京南站相距约为1200公里，“复兴号”由无锡东站至北京南站的运行总时间比“和谐号”少55分钟，其中在各站点停靠的总时间比“和谐号”少7分钟．为达到上述要求，“复兴号”必须比“和谐号”提速20%.经测算，提速后“复兴号”的车速没有高于铁路总公司规定的最高时速(提速40%则刚好达到最高时速)，请你求出“复兴号”在京沪高铁的最高时速．25.如图所示，直线y1=14x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=kx(x>0)的图象交于点C，且AB=BC．(1)求点C的坐标和反比例函数y2的解析式；(2)点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M，使得四边形BPCM为平行四边形，求▱BPCM的面积．26.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2√2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．连接DG，BE，易得DG=BE且DG⊥BE(不需要说明理由)．(1)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为α(30°<α<180°)①连接DG，BE，求证：DG=BE且DG⊥BE；②在旋转过程中，如图3，连接BG，GE，ED，DB，求出四边形BGED面积的最大值．(2)如图4，分别取BG，GE，ED，DB5/ 12的中点M，N，P，Q，连接MN，NP，PQ，QM，则四边形MNPQ的形状为______，四边形MNPQ面积的最大值是______．答案和解析1.D解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形；2.D解：A．√12=2√3，不是最简二次根式；B.√25=5，不是最简二次根式；C.√ab =√ab|b|，不是最简二次根式；D.√3是最简二次根式；3.B解：把点(2,−1)代入反比例函数y=2k−1x得：2k−1=−2，∴k=−124.D解：一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件，5.D解：只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．6.C解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故(2)和(3)错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200.故(1)和(4)正确．7.A解：(A)对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；(B)对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；(C)对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；(D)邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有．8.A解：去分母得：2x+m=3x−6，解得：x=m+6，由分式方程的解为正数，得到m+6>0，且m+6≠0，解得：m>−6且m≠−4，9.D解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，∵∠BAD=105°，∠B=∠D=90°，∴∠A′+∠A″=180°−105°=75°，由轴对称的性质得：∠A′=∠A′AM，∠A″=∠A″AN，∴∠AMN+∠ANM=2(∠A′+∠A″)=2×75°=150°．10.23a7/ 12解：6ab 9a 2b =23a ，11.x ≥1解：根据二次根式有意义的条件，x −1≥0，∴x ≥1．12.−2 解：当|x|−2=0，且x −2≠0，即x =−2时，分式|x|−2x−2值为零．13.60解：∵黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%；∴矩形的面积=21÷(50%−15%)=21÷35%=60(cm 2). 14.0解：方程两边都乘以(x −2)得，2−x −m =2(x −2)，∵分式方程有增根，∴x −2=0，解得x =2，∴2−2−m =2×(2−2)，解得m =0．15.2解：延长BD 交AC 于H ，在△ADB 和△ADH 中，{ ∠DAB =∠DAHAD =AD ∠ADB =∠ADH，∴△ADB ≌△ADH ，∴AH =AB =7，BD =DH ，∴HC =AC −AH =4，∵BD =DH ，BE =EC ，∴DE =12CH =2，16.b解：由数轴可得：|a|>b ，原式=−(a −b)−(−a)=−a +b +a =b ．17.6解：连接AC ，与BD 交于点M ，∵菱形对角线BD//x 轴，∴AC ⊥BD ，∵点A 、B 横坐标分别为1和3，∴BM =2，∵菱形ABCD 的面积为16，∴2AM ⋅BM =16，∴AM =4，设B(3,m)，则A(1,m +4)，∵A 、B 在反比例函数y =k x ，∴3m =m +4，∴m =2，∴B(3,2)，∴k =3×2=6．18.1+√5解：取AB的中点K，连接OK、DK ．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OK=1，再根据正方形的性质可得DK=√22+12=√5，∵OK+DK>OD，∴当O、K、D三点共线时OD最长，∴OD的最大值为1+√5，19.解：(1)原式=2√2−3√2+√2−1=−1；(2)原式=6+2√15−√15−5=1+√15．20.解：方程两边同乘以x−2得：1=x−1−3(x−2)，整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x−2=0，∴x=2不是原方程的根，则此方程无解．21.解：原式=[(a+1)(a−1)(a−1)2+1(a−1)2]÷aa−1=a2(a−1)2×a−1a=aa−1．当a=2时，原式=22−1=2．22.(1)5032 (2)A类型人数为50×16%=8人，补全图形如下：(3)估计选择“非常了解”、“比较了解”人数共约为1000×(16%+ 40%)=560(人)．解：(1)本次问卷调查的学生总人数为20÷40%=50人，扇形统计图中C类型所占百分比m%=1650×100%=32%，即m=32，9/ 12故答案为：50、32．23.(1)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形∴BA//CD ，AD =BC ，∴∠BAF =∠F ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAF =∠DAF ，∴∠DAF =∠F ，∴AD =DF ，∴BC =DF ；(2)解：∵AD =DF ，∴∠F =∠DAF =65°，∴∠D =180°−65°−65°=50°．24.解：设和谐号的速度为x 公里/时，则“复兴号”的车速为(1+20%)x 公里/时，由题意得：1200x −1200(1+20%)x =5560−760，解得：x =250，经检验x =250是原分式方程的解，则(1+40%)x =350，答：“复兴号”在京沪高铁的最高时速是350公里/时．25.解：(1)∵直线y 1=x +1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，∴A(−4,0)，B(0,1)过C 作CD ⊥x 轴于D ，∵AB =BC ，∴D(4,0)，C(4,2)，∵点C(4,2)反比例函数y 2=kx(x >0)的图象上，∴k =8，∴反比例函数y 2的解析式y 2=8x ；(2)){m+n 2=28m2=32，∵四边形BPCM 为平行四边形，∴G 为BC 、MP的中点，由BG =CG ，则G(2,32)，设M(m,8m )，P(n,0)，由MG =PG ，∴{m+n2=28m 2=32，∴m =83，n =43，即P(43,0)，S △APC =12AP ⋅CD =12×(4+43)×2=163，S △ABP =12×AP ⋅OB =12×(4+43)×1=83S △BPC =S △APC −S △APB =83，∴▱BPCM 的面积=2 S △BPC =163．26.正方形 3+2√2解：(1)①证明：如图1，设BE与AG交于点N，与DG交于点M ，∵四边形ABCD与四边形AEFG为正方形，∴AB=AD，AG=AE，∠DAB=∠EAG=90°，∴∠DAB+∠BAG=∠EAG+∠BAG，即∠DAG=∠BAE，∴△DAG ≌△BAE(SAS)，∴DG=BE，∠AEB=∠AGD，∵∠AEB+∠ANE= 90°，∠ANE=∠MNG，∴∠MNG+∠AGD=90°，∴∠GMN=90°，∴DG⊥BE，综上所述，DG=BE，DG⊥BE；②解：如图2，由图可知S四边形BGED=S△GAE+S△AED+S△ABD+S△ABG ，在旋转过程中，△ABD与△AGE的面积始终保持不变，当AB⊥AG，AD⊥AE时，△ABG与△ADE的面积最大，此时四边形BGED的面积也最大，∵AB=AD=2，AG=AE=2√2，∴S四边形BGED最大=S△GAE+S△AED最大+S△ABD+S△ABG最大=12×2√2×2√2+12×2√2×2+12×2×2+12×2×2√2=6+4√2，∴四边形BGED面积的最大值为6+4√2；(2)如图3−1，点M，N，P，Q分别是BG，GE，ED，DB的中点，∴MN//BE，MN=12BE，NP//GD，NP=12GD，QP//BE，11/ 12QP=12BE，MQ//GD，MQ=12GD，由(1)知，DG=BE，∴MN=NP=PQ=QM，∴四边形MNPQ 为菱形，由(1)知DG⊥BE，∴∠QMN=90°，∴菱形MNPQ为正方形；如图3−2，当G，A，D三点在同一条直线上时，B，A，E三点也在同一条直线上，此时正方形MNPQ的面积最大，MQ=12GD=12(2√2+2)=√2+1，∴S正方形MNPQ=(√2+1)2=3+2√2，。

初二下学期数学期末模拟卷 班级_____姓名______一．选择题（共10小题） 1．2的算术平方根是（ ） A ．B ．C ．4D ．±42．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若数a 使关于x 的分式方程2411ax x+=--的解为正数，则a 的取值正确的是（ ） A ．62a a <≠且 B ．61a a >≠且 C ．6a < D ．6a >4．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到（ ） A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位5．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠B ＝∠C +∠AB ．a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）C ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5D ．a ：b ：c ＝3：4：56．已知点A （，m ），B （，n ）在一次函数y ＝2x +1的图象上，则m 与n 的大小关系是（ ）A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＜nD ．无法确定7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝55°，点P 是AB 上的一个动点，则∠APC 的度数可能是（ ）A ．55°B ．62°C ．80°D ．130°8．函数y 1＝k 1x +b 1与y 2＝k 2x +b 2的部分自变量和对应函数值如下：x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y 1﹣1﹣2﹣3﹣4当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣19．崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20m ，甲工程队修建6000m 用的时间与乙工程队修建4800m 用的时间一样．设乙工程队每天修建xm ，则根据题意所列的方程是（ ）A ．6000480020x x =+ B ．6000480020x x =+ C ．6000480020x x=+ D ．6000480020x x =- 10．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点E 是AB 中点，将△CAE 沿着直线CE 翻折，得到△CDE ，连接AD ，则线段AD 的长等于（ ） A ．4B ．C ．D ．5二．填空题（共8小题）11．已知直角三角形的两边长为3cm 、5cm ，则第三边长为 cm ． 12．若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m +3，则这个正数为 ． 13．若y ＝+﹣6，则xy ＝ ．14．已知a 为常数，若关于x 的分式方程101x a x +=- 解为2x =，则 a=________.15．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC ⊥AB 于点B ，且BC ＝1，连接AC ，在AC 上截取CD ＝BC ，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是 ．x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y 2﹣9﹣6﹣316．一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx ﹣m +b ＞0的解集是 ．17．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝4，AC ＝2，且△ABD 的面积为2，则△ABC 的面积为 ．18．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC ，若AC ＝10，则四边形ABCD 的面积为 ．三．解答题（共9小题） 19．计算:（1）2031(5)(10)64π+-+-20．解下列方程： (1)321x x =+ (2)23201x x x x+-=--21．先化简2454111x xxx x--⎫⎛+-÷⎪--⎝⎭，再从22x-≤≤中取一个合适的整数x代入求值．22．已知一次函数y＝2x﹣4，完成下列问题：（1）画出此函数的图象．观察图象，当0≤x＜4时，y的取值范围是；（2）平移一次函数y＝2x﹣4的图象后经过点（﹣2，1），求平移后的函数表达式；（3）若一次函数y=2x-4与x轴交于点A，点Q是一次函数y=2x-4上一点，且ΔOAQ的面积为3，求点Q的坐标.23．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于点P．（1）求证：PB＝PC．（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．24．平面直角坐标系可以刻画物体的位置，它建立了数与形之间更紧密的联系．已知，平面直角坐标系xOy．（1）将点P绕原点顺时针旋转90°后得到点Q．①如图1，若点P的坐标为（0，2），则点Q的坐标为；②如图2，若点Q的坐标为（﹣2，1），则点P的坐标为；（2）如图3，已知点Q的坐标为（3，0），点P在直线y＝2x上，点P绕点Q顺时针旋转90°后刚好落在坐标轴上，试求点P的坐标．25．中国国际动漫节自2005年以来每年春天固定落户杭州举行，已成为青少年喜爱的重要节日．在2019年动漫节前，某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲，乙两种动漫玩具共9000个投放市场，若乙玩具数量是甲玩具数量的3倍少600个．（1）甲，乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？（2）若供货商安排34人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲玩具20个或乙玩具30个，应分别安排多少人生产，才能确保同时完成各自的生产任务？（3）若从A，B两个供货商中选择完成生产任务，已知A，B合作10天可以完成；若A单独做30天后，剩下的生产任务由B生产，还需6天才能完成，则A，B单独完成此生产任务各需多少天？26．如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲、乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．（1）由图象可知，甲车速度为km/h；乙车速度为km/h；（2）已知最终甲、乙两车同时到达B地．①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求S与x的函数表达式以及关于x的取值范围，并在图2中补上函数图象；②从两车同时从C地出发到两车同时到达B地的整个过程中，两车之间的距离何时为80km？27．如图，一次函数y＝kx+4k（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C（2，m）．（1）当m＝时；①求一次函数的表达式；②BD平分∠ABO交x轴于点D，求点D的坐标；（2）若△AOC为等腰三角形，求k的值；（3）若直线y＝px﹣4p+2也经过点C，且2≤p＜4，求k的取值范围．B、∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，故△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴最大角∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；D、由条件可设a＝3k，则b＝4k，c＝5k，那么a2+b2＝c2，故△ABC是直角三角形；故选：C．6．已知点A （，m），B （，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定【解答】解：∵点A （，m），B （，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，∴m＝2+1，n＝2×+1＝3+1＝4，∵2+1＜4，∴m＜n，故选：C．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝55°，点P是AB上的一个动点，则∠APC的度数可能是（）A．55°B．62°C．80°D．130°【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝55°，∴∠B＝∠ACB＝62.5°，∵∠APC是△BCP的外角，∴∠APC＝∠B+∠BCP，又∵点P是AB上的一个动点，∴0≤∠BCP≤62.5°，∴62.5°≤∠APC≤125°，∴∠APC的度数可能是80°，故选：C．8．函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的部分自变量和对应函数值如下：x﹣4﹣3﹣2﹣1 y﹣1﹣2﹣3﹣4x﹣4﹣3﹣2﹣1 y﹣9﹣6﹣30当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解答】解：根据表可得y1＝k2x+b1中y随x的增大而减小；y2＝k2x+b2中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（﹣2，﹣3）．则当x＜﹣2时，y1＞y2．故选：B．9．如图，有一长方体容器，AB＝3，BC＝2，AA'＝4，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点C爬到点A'的最短爬行距离是（）A．B．C．7D．【解答】解：如图1，A′C＝＝＝，如图2，A′C＝＝＝，如图3，A′C＝＝＝3，∵＜3＜，∴从点C爬到点A'的最短爬行距离是．故选：B．10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接AD，则线段AD的长等于（）A．4B．C．D．5【解答】解：如图，延长CE交AD于F，连接BD，∵∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵∠ACB＝90°，CE为中线，∴CE＝AE＝BE＝2.5，由折叠可得，AE＝DE，CA＝AD，∴CF垂直平分线段AD，∴AF＝DF，设AF＝x，EF＝y，则有，可得x＝，∴AD＝2AF＝，故选：C．二．填空题（共8小题）11．已知直角三角形的长为3cm、5cm，则第三边长为或4cm．【解答】解：①当5是直角边时，斜边＝＝，此时第三边为；∴∠BAE＝∠BAC+∠DAE+∠CAD＝65°+60°＝125°，故答案为：125．15．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC 上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是﹣1．【解答】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∵AB＝2，BC＝1，∴AC＝＝，∵CD＝BC，∴AD＝AC﹣CD＝﹣1，∵AE＝AD，∴AE＝﹣1，∴点E表示的实数是﹣1．故答案为：﹣1．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣m+b＞0的解集是x＜﹣3．【解答】解：当x＜﹣3时，y＝kx+b＞m，所以关于x的不等式kx﹣m+b＞0的解集为x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．17．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为3．【解答】解：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵S△ABD＝AB•DE，∴×4×DE＝2，解得DE＝1，∵AD平分∠BAC，∴DF＝DE＝1，∴S△ACD＝AC•DF＝×2×1＝1，∴S△ABC＝S△ABD+S△ADC＝2+1＝3，故答案为3．18．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，OA＝6，OC ＝3．∠DOE＝45°，OD，OE分别交BC，AB于点D，E，且CD＝2，则点E坐标为（，6）．【解答】解：如图，过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，作FH⊥BC于H，∵∠EOF＝45°，EF⊥EO，∴∠EOF＝∠EFO＝45°，∴OE＝EF，∵∠AOE+∠AEO＝90°，∠AEO+∠GEF＝90°，∴∠GEF＝∠AOE，且∠OAE＝∠G＝90°，OE＝EF，∴△AEO≌△GEF（AAS）∴AE＝GF，EG＝AO＝6，∴BG＝EG﹣BE＝6﹣（3﹣AE）＝3+AE，∵FH⊥BC，∠G＝∠CBG＝90°，∴四边形BGFH是矩形，∴BH＝GF＝AE，BG＝HF＝3+AE，HF∥BG∥OC，∴HD＝BD﹣BH＝4﹣AE，设AE为x，∵18﹣﹣﹣×4+×4+﹣＝，∴x＝∴点E（，6）故答案为：（，6）三．解答题（共9小题）19．计算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝3﹣5+6＝4；（2）原式＝3﹣2+1﹣（9﹣5）＝3﹣2+1﹣4＝﹣2．20．已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＞6时，求x的取值范围．【解答】解：（1）根据题意设y﹣2＝kx，把x＝2，y＝6代入可得：6﹣2＝2k，解得：k＝2，∴y＝2x+2，（2）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，当y＞6时，x＞2．21．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将此图形折叠得图②，折痕为AF，且点C恰好落在边AB上点C′处，求C′F的长．【解答】解：由折叠得：AC'＝AC＝6，C'F⊥AB，CF＝C'F，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，∴AB＝＝10，∴BC'＝10﹣6＝4，设C'F＝x，则BF＝8﹣x，∴x2+42＝（8﹣x）2，解方程得：x＝3．即C'F＝3．22．如图所示，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．（1）请用直尺（没有刻度）和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹，不写作法（先用铅笔作图，再用水笔作图）①作线段AB的垂直平分线MN；②在直线MN上确定一点P，使得点P到∠ABC两边的距离相等．（2）点Q是第（1）题中的直线MN上一点，则ΔQAC周长的最小值等于11．【解答】解：（1）①如图，直线MN即为所求；②如图，点P即为所求；（2）如图，点Q即为所求，ΔQAC周长最小值＝QB+QC+AC＝BC+AC＝11，故答案为：11．23．已知一次函数y＝2x﹣4，完成下列问题：（1）画出此函数的图象．观察图象，当0≤x＜4时，y的取值范围是﹣4≤y＜4；（2）平移一次函数y＝2x﹣4的图象后经过点（﹣2，1），求平移后的函数表达式；（3）若一次函数y=2x-4与x轴交于点A，点Q是一次函数y=2x-4上一点，且ΔOAQ的面积为3，求点Q的坐标.【解答】解：（1）画出函数图如下：观察图象，当0≤x＜4时，y的取值范围为﹣4≤y＜4，故答案为﹣4≤y＜4．（2）设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（﹣2，1）代入得：﹣4+b＝1，∴b＝5．∴平移后的直线函数表达式为y＝2x+5．（3）设Q（m，2m-4），S=OA·||=×2×|2m-4|=3，解得m=或，∴Q（）或（，-3）. 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于点P．（1）求证：PB＝PC．（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵BH，CM为△ABC的高，∴∠BMC＝∠CHB＝90°．∴∠ABC+∠BCM＝90°，∠ACB+∠CBH＝90°．∴∠BCM＝∠CBH．∴PB＝PC．（2）解：∵PB＝PC，PB＝5，∴PC＝5．∵PH＝3，∠CHB＝90°，∴CH＝4．设AB＝x，则AH＝x﹣4．在Rt△ABH中，∵AH2+BH2＝AB2，∴（x﹣4）2+（5+3）2＝x2．∴x＝10．即AB＝10．25．平面直角坐标系可以刻画物体的位置，它建立了数与形之间更紧密的联系．已知，平面直角坐标系xOy．（1）将点P绕原点顺时针旋转90°后得到点Q．①如图1，若点P的坐标为（0，2），则点Q的坐标为（2，0）；②如图2，若点Q的坐标为（﹣2，1），则点P的坐标为（﹣1，﹣2）；（2）如图3，已知点Q的坐标为（3，0），点P在直线y＝2x上，点P绕点Q顺时针旋转90°后刚好落在坐标轴上，试求点P的坐标．27．如图，一次函数y＝kx+4k（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C（2，m）．（1）当m＝时；①求一次函数的表达式；②BD平分∠ABO交x轴于点D，求点D的坐标；（2）若△AOC为等腰三角形，求k的值；（3）若直线y＝px﹣4p+2也经过点C，且2≤p＜4，求k的取值范围．【解答】解：（1）①∵当m＝时，∴点C（2，），∴＝2k+4k，∴k＝，∴一次函数的表达式为：y＝x+3，②如图1，过点D作DE⊥AB于E点，∵一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点B（0，3），点A（﹣4，0）∴AO＝4，BO＝3，∴AB＝＝＝5，∵BD平分∠ABO，∴∠ABD＝∠DBO，且BD＝BD，∠BED＝∠BOD＝90°，∴△BED≌△BOD（AAS）∴DE＝DO，BE＝BO＝3，∴AE＝2，∵AD2＝DE2+AE2，∴（4﹣DO）2＝DO2+4，∴DO＝，∴点D（﹣，0）；（2）∵一次函数y＝kx+4k（k≠0）的图象与x轴交于点A，∴0＝kx+4k，∴x＝﹣4，∴点A（﹣4，0）∴AO＝4，∵△AOC为等腰三角形∴AO＝CO＝4，∴（2﹣0）2+（m﹣0）2＝16，∴m＝±2，∴点C（2，±2），∴±2＝2k+4k∴k＝±；（3）∵直线y＝px﹣4p+2与一次函数y＝kx+4k交于点C，∴∴p＝﹣3k+1，∵2≤p＜4，∴2≤﹣3k+1＜4，∴﹣1＜k≤﹣．。