2014中考八年级数学上册复习课件(知识归纳+考点攻略+方法技巧)：第15章 频率与机会(华师大版,48张PPT)

由以上可知
a+b a-b
=
c+d c-d
．
数学活动1
问题5
回顾整个探究的过程，当 a = c 时， bd
根据分式的基本性质，我们都得到了什么结论，
这些结论有什么作用？
更比式： a = b cd
反比式： b = d ac
合比式： a+b=c+d； a-b=c-d b db d
合分比式： a a+ -b b=c c+ -d d（ ab， cd）
c
的
的这几组数值，计
a ， b ， c ， d
算下列几个分式b 的值d ，并探究下列两组中两个分式之间
的关系，尝试进行相关的证明． Z。xxk
a+b与 c+d；a-b与 c-d． bd bd
数学活动1
a+b = c+d bd
证明：∵ ∴ 即
a= c, bd a +1= c +1． bd a+b = c+d ．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
• 学习重点： 合比式和合分比式的推导．zxxk
数学活动1
问题1 找一组都不为0的数a，b，c，d，使得 a= c． bd
数学活动1
问题2 利用刚才所选的数据进行探究，你能发现
a c
和b d
,b a
多
找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想？
a=b； b=d cd ac
数学活动1
在 a = c 的前提下，你能运用分式的基本性质和 bd
运算法则对以上关系进行证明吗？ 证明：∵ a = c ， bd ∴ ad =bc． ∴ a = b ，b = d ． c da c

整理得﹣4x+8=16，解得x=﹣2， 经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．
考点四 分式方程的应用
例6 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已 知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路 程是高铁的行驶路程的1.3倍．
(1)求普通列车的行驶路程；
解析：(1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列 车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相 乘即可；
3
y3
本题还可以由已 知条件设 x=2m,y=3m.
课堂小结
分式
分式的定义及有意义的 条件等 分式的运算及化简 求值
分式方程的
分
式
分 式 方 程 定义 分式方程的解
法
分式方程 的应用
步骤 类型
一审二设三列四解 五检六写，尤其不 要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
(x1，yx求1y)x222xxyy2
【解析】本题中给出字母的具体取值，因此要先化简
分式再代入求值.
解：原式= 2x
(xy)2 xy ,
(xy)(xy) 2x xy
把x=1 2 1,y=2
代入得
原式= 1 2(1 2)2 2 2.
1 21 2 2
归纳总结
对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可 以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求 出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有 直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件， 这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的 方法.
第十五章 分 式
小结与复习
人教版·八年 级上册
要点梳理
一、分式 1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有A
B

针对训练 u数形结合(jiéhé)思想
例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专
卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种(sì zhǒnɡ)型号电动自行车的销量
做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购(dìnggòu)这四款型号的电动自行车2400辆， 求
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考点四 本章数学思想和解题方法
u转化(zhuǎnhuà)思想
例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪 调查，统计数据如图①所示．
（1）如果(rúguǒ)用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初 戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；
并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人
数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是
，12
被调查的学生数是 50 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示(biǎoshì)统计结果，
则最喜欢羽毛球的人数所对应扇 形的圆心角为 100.8 度．
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解： （1）210÷35%=600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌(pǐn pái)的电动自行车共600辆．
（2）补全条形(tiáo xínɡ)统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．
答：C型电动(diàn dònɡ)自行车应订购720辆．
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5．扇形统计图的特点

•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
例 3 ：（ 2 0 0 5 湖 南 湘 潭 ） 下 列 分 式 中 ， 是 最 简 分 式 的 是 （ A）
A、
2x x2+ 1
注：工程问题中的公式：工作量=工作时间╳工作效率， 且通常设工作量=1
中考中的分式新型题 分式开放探索题赏析 一、 开放题 例1： （2003年江西）写出一个分母至少含有两项，且能够 约分的分式_______________
例2： （2004年山东）写出一个还有字母x的分式（要求： 不论x取任何实数，该分式有意义，且分式的值总为负）
二、探索题
例 5 ：（2005 年绍兴）已知：P=
x2 x-y -
y2 x-y
，
Q=(x+y)2-2y(x+y) ，小明、小聪两人在=2，=-1 的条件下
分别计算了 P 和 Q 的值，小明说 P 的值比 Q 大，小聪说
Q 的值比P 大。请你判断谁的结论正确，并说明理由。
例 6：（2005 年河南实验区）有一道题：“先化简，再求值：
中，分式共有（B）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
例2：（1）如果把分式
x+2y x
中的x和y都扩大10倍，那么分式
的值（ D ）
A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大2倍 D、不变
（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是
正数，则
1-a-a2 1+a-a3
a2+a-1 =_a_3_-_a_-_1_