当前位置：文档之家 › 计算机数学基础》模拟试题

计算机数学基础》模拟试题

  • 格式：doc
  • 大小：133.00 KB
  • 文档页数：5

.
.
《计算机数学基础（2）》模拟试题(1)
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 数值x*的近似值x=0.1215×10-2，若满足*xx（ ），则称x有4位有效数字。
A. 31021 B. 41021
C. 51021 D. 61021

2.设矩阵52111021210A，那么以A为系数矩阵的线性方程组AX=b的雅可比迭
代矩阵为（ ）。
A. 04.02.01.002.01.02.00 B. 14.02.01.012.01.02.01

C. 04.02.01.002.01.02.00 D. 021102120A
3. 已知y=f(x)的均差f(x0, x1, x2)=14/3，f(x1, x2, x3)=15/3，f(x2, x3, x4)=91/15，f(x0, x2,
x3)=18/3，那么均差f(x4, x2, x3)=（ ）。
A.15/3 B. 18/3
C. 91/15 D. 14/3
4. 已知n=4时牛顿-科茨求积公式的科茨系数907)4(0C，4516)4(1C，152)4(2C，那
么)4(31C（ ）。
A. 907 B. 4516
C. 152 D. 903915245169071
5.用简单迭代法求方程的近似根，下列迭代格式不收敛的是（ ）。
A. 1],5.1,1[,011kxkxexxe令

B. 212311],5.1,4.1[,01kkxxxx令
.
.
C. 321231],5.1,4.1[,01kkxxxx令
D. )4(log],2,1[,2421xxxkx令
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. sin1有2位有效数字的近似值0.84的相对误差限是 。
7.设矩阵A是对称正定矩阵，则用 迭代法解线性方程组AX=b，
其迭代解数列一定收敛。
8.已知f(1)=1，f(2)=2，那么y=f(x)以x=1,2为节点的拉格朗日线性插值多项式为 。
9.用二次多项式2210)(xaxaax，其中a0,a1,a2是待定参数，拟合点(x1,y1),
(x2,y2),…, (xn,yn)。那么参数a0,a1,a2使误差平方和 取最小值的解。

10.设求积公式bankkkxfAdxxf0)()(，若对 的多项式积分公式精确成
立，而至少有一个m+1次多项式不成立，则称该求积公式具有m次精确度。
三、计算题（每小题15分，共60分）

11.用列主元消去法解线性方程组615318153312321321321xxxxxxxxx，计算过程保留4位小数。
12.取m=4，即n=8，用复化抛物线求积公式计算积分2.102)1ln(dxx，计算过程保留
4位小数。
13.用牛顿法解方程0xex在x=0.5附近的近似根，要求001.01nnxx。计算
过程保留5位小数。

14.取h=0.1，用改进欧拉法预报-校正公式求初值问题1)0(1'2yyxy在x=0.1，0.2处
的近似值。计算过程保留3位小数。
四、证明题（10分）
15.已知函数表

求证由此构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数为1。
x 0 1 2 3 4 5
F(x) -7 -4 5 26 65 128
.
.
参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. D.
2. A.
3. C.
4. B.
5. A.
二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 00625.01016110821112
7. 高斯-赛德尔
8. 2x-1

9. nkkkxy12))((或nkkkkxaxaay122210)(
10.不超过m次
三、计算题（每小题15分，共60分）

11. [A…B]=6111151318153312(选a21= -18为主元)




6111153312
151318

),(21rr


1667.59444.01667.1053333.210
151318

13
12

18
1
18

12

rr
rr





4285.91428.3001667.59444.01667.10151318

213
32

667.1
1

),(rrrr

x3=3.0000
x2=2.0000
x1=1.0000
方程组的解为X=(1.0000,2.0000,3.0000)
T
12.解n=8，h=(12-0)/8=0.15，f(x)=ln(1+x2)，计算列表

k xk f(xk)=ln(1+xk2) 端点
奇数号 偶数号

0 0.00 0
1 0.15 0.0223
2 0.30 0.0862
3 0.45 0.1844
4 0.60 0.3075
5 0.75 0.4463
.
.
6 0.90 0.5933
7 1.05 0.7431
8 1.20 0.8920


1.3961 0.9870 0.8920

代入抛物线求积公式
)](2)(4[3)1ln(6427531802.102fffffffffhdxx

4225.0987.023961.148920.0[315.0
13. 令xexxf)(，取x0=0.5，
则006461.0))(5.0()5.0('')5.0(5.05.0eeff，于是取初始值x0=0.5.

牛顿迭代公式为nnxxnnnnnneexxxfxfxx1)(')(1（n=0,1,2,…）
x0=0.5，
56631.015.05.05.05.01eex

06631.001xx
56714.0156631.056631.056631.056631.02eex
001.000083.012xx
于是取x=0.56714为方程的近似根。
14.预报-校正公式为



)2(2)],(),([2)1(),(121211121kkkkkkkkkkkkkkkkkkyxyxhyyxfyxfhyy
yxhyyxhfyy

h=0.1，x0=0，y0=1，x1=0.1于是有



227.1)2.11.0102(21.012.1)101(1.01211y
y

h=0.1，x1=0.1，y1=1.227，x2=0.2，于是有
.

.


528.1)488.12.0227.11.02(21.0227.1488.1)227.11.01(1.0227.122222y
y

所求为y(0.1)=y1=1.227 y(0.2)=y2=1.528
四、证明题（10分）
15.作均差表
xk f(xk) 一阶均差 二阶均差 三阶均差
0 -7
1 -4 3
2 5 9 3
3 26 21 6 1
4 65 39 9 1
5 128 63 12 1
因为三阶均差均为常数1，可见该函数表的牛顿插值多项式最高次幂为3次，且其系
数为1。

合集下载

计算机数学基础试题

计算机数学基础试题

三、化简解答题（每小题8分，共24分）11．回答问题：下列集合中哪些是相等的，说明理由。

．回答问题：下列集合中哪些是相等的，说明理由。

A2={a,b} A2={ b,a} A3={a,a,b} A4={a,b,c} A5={x|(x-a)(x-a)(x-c)=0} A6={x|x2-(a+b)+ab=0} 12.(1)设图G（如第12题图），说明图G是否为可平面图？若是，作图G的平面图。

的平面图。

（2）设无向连通图G=（V，E），那么图G中|V|与|E|满足什么条件，图G一定是树。

一定是树。

13．说明谓词公式$x "yF(x,y)→"y $ x F(x,y)是否为永真式。

是否为永真式。

是否为永真式。

四、计算机（每小题8分，共32份）14．求命题公式P →（（Q →P ）∧（┓P ∧Q ））的主合取范式。

）的主合取范式。

15．设全集E={a,b,c,d,e,f},A={a,b},B={a,b,e},C={b,d},求下列集合：求下列集合：（1）（A ∩B ）∪U ~；（2）（A ÅA ）∪）∪P P （A ）1616．已知图．已知图D （如第16题图）的邻接矩阵为题图）的邻接矩阵为求从V 2到V 4长度为2和从V 3到V 3长度为2的通路条数，并将它们具体写出。

的通路条数，并将它们具体写出。

1717．设代数系统（．设代数系统（．设代数系统（Z Z ，*），其中Z 是整数集，二元运算定义为"a,b ÎZ,a*b=a+b-2, " a Î Z, 求a 的逆元。

的逆元。

五、证明题（第18题10分，第19题9分）18．设R 是集合A 上的对称关系和传递关系，试证明：若对" a ÎA ，$b ÎA,使得（a ，b ）ÎR ，则R 是等价关系。

是等价关系。

19．设格（L ，∧，∨）满足分配律，证明" a ，b ，c ∈L ，有（（a ∧b ）∨）∨(a (a (a∧∧c)c)∧∧((a ((a∧∧b)b)∨∨(b (b∧∧c))=a c))=a∧∧b。

大学计算机基础模拟试题(6套).docx

大学计算机基础模拟试题(6套).docx

大学计算机基础模拟试题一一、选择题（每题1分，共40分）1. 第一台电子计算机是1946年在美国研制的，该机的英文缩写名是A 、EDSACB 、 EDVAC C 、 ENIACD 、 MARK-II2. 下列术语中，属于显示器性能指标的是。

A 、速度分辨率C 、可靠性D 、精度3. 计算机存储器中，一个字节由 _______ 位二进制位组成。

A 、4B 、8C 、16D 、324. 可以写入数据的内存储器是 _________ oA 、RAMB 、ROMC 、软盘D 、大规模和超大规模集成电路5•语言处理程序的发展经历了 _______ 三个发展阶段。

9. 计算机网络是把不同地点的计算机相互连起来，实现数据传送和资源共享、它是计算机技术与 _____________ 相结合的产物。

A 、通信技术13、INTERNET10. 将计算机中传输的数字信号转换成通信线路中传输的模拟信号，或者将通信线路中传输的模拟 信号转换成数字信号的设备是 。

A 、集线器B 、网桥C 、调制解调器D 、路由器11. IP 值 202. 113. 13・ 133 属于 Internet ±的 _________________ 。

A 、A 类网络13、B 类网络C 、C 类网络D 、D 类网络12. 可覆盖的地域范围为一个城市或一个地区的计算机网络称为 __________________ 。

A 、 WANB 、 LANC 、 MAND 、 NOVELL13. 下列网络传输介质中，属于无线介质的是 __________________ oA 、双绞线13、光缆C 、同轴电缆D 、微波A 、机器语言、BASIC 语言和C 语言 C 、机器语言、汇编语言和高级语言6. ____________________________ 计算机的软件系统通常分为 ______________ oA 、系统软件与应用软件 C 、军用软件与民用软件7. 操作系统中对数据进行管理的部分叫做A 、数据库系统13、文件系统8. 下而关于操作系统的叙述中正确的是A 、操作系统是软件和硬件的接口B 、二进制代码语言、机器语言和FORTRAN 语言D 、机器语言、汇编语言和C 卄语言 13、髙级软件与一般软件C 、检索系统 D 、数据存储系统13、操作系统是源程序和目标程序的接口C 、卫星技术D 、电子技术14.因特网域名中，EDU表示____________ o15. Internet 实现了分布在世界各地的各类网络的互联，其最基础和核心的协议是 _________26. ______________________________________________ 在深度为8的满二叉树中，非叶子结点的个数为 _______________________________________________A 、政府部门 13、教育部门 C 、商业部门 D 、一般用户 A 、 HTTPB 、FTPC 、 HTMLD 、 TCP/IP16. _______________________________________ 电子邮件地址由三部分组成，即在 与邮件服务器的主机名之间用分割符@连接组 成，女口 wangxm@o17. 目前常用的加密方法主要有两种 __________A 、密钥密码体系和公钥密码体系 C 、RES 和公钥密码体系18. 结构化算法的3种结构是 __________oA 、顺序结构、选择结构、转移结构 C 、多分支结构、赋值结构、等价结构 19. 算法的时间复杂度是指—。

计算机数学基础练习题1

计算机数学基础练习题1

计算机数学基础练习题1计算机数学基础练习题1题目一：编写一个程序，计算给定数组中所有元素的和。

算法描述：1. 初始化一个变量sum为0，用于存储数组中所有元素的和。

2. 遍历数组中的每个元素，将其与sum相加，得到新的sum值。

3. 返回sum作为结果。

代码实现：```pythondef sum_array(arr):sum = 0for num in arr:sum += numreturn sum#测试用例arr = [1, 2, 3, 4, 5]print(sum_array(arr)) # 输出 15```题目二：编写一个程序，计算给定数组中的最大值。

1. 初始化一个变量max_val为数组中的第一个元素，用于存储当前最大值。

2. 遍历数组中的每个元素，将其与max_val比较，如果比max_val 大，则更新max_val的值。

3. 返回max_val作为结果。

代码实现：```pythondef max_array(arr):max_val = arr[0]for num in arr:if num > max_val:max_val = numreturn max_val#测试用例arr = [1, 2, 3, 4, 5]print(max_array(arr)) # 输出 5```题目三：编写一个程序，计算给定数组中的最小值。

1. 初始化一个变量min_val为数组中的第一个元素，用于存储当前最小值。

2. 遍历数组中的每个元素，将其与min_val比较，如果比min_val 小，则更新min_val的值。

3. 返回min_val作为结果。

代码实现：```pythondef min_array(arr):min_val = arr[0]for num in arr:if num < min_val:min_val = numreturn min_val#测试用例arr = [1, 2, 3, 4, 5]print(min_array(arr)) # 输出 1```题目四：编写一个程序，计算给定数组中的平均值。

《计算机数学基础》试题二

《计算机数学基础》试题二

《计算机数学基础》试题二一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母写在题号前面。

）1．如果p=1，q=0，那么p ∧q= A ）1 B ）与p ∨q 一样 C ）0 D ）说不清2．将二进制数111101110100110转换为十六进制数为 A ）7CA6 B ）F746 C ）F74C D ）7BA63．设A ＝｛1，2，3｝，B ＝｛1，3，5｝，则A ∩B ＝A ）｛1，3｝B ）｛1，2，3，5｝C ）｛2，5｝D ）｛2｝4．用区间表示｜x -1|≥5的所有x 的集合是A ）[6，＋∞) ∪(－∞，-4)B) (－∞，-4] ∪[6，＋∞) C) [－4，6］ D) [－5，5］5．在下面用图表示的四个函数中， 连续。

二、填空题(本大题共6个小题，每空3分，共18分，把答案填写在题中横线上。

)1． ＝ ， ＝ 。

2．行列式 中元素a 32代数余子式为 。

3．（lnx ）′= ， (arcsinx) ′= 。

A ）B ）C ）D x x x sin lim 0→x x x)11(lim +∞→333231232221131211a a a aa a a a a D =三．计算题(本题62分)1.计算机屏幕采用标准分辨率1024×768，请画出计算机屏幕坐标图及点（600，200）所在的位置。

（5分）2.有一种格式的计算机动画要把一系列图片存储在计算机中，假设图片显示在屏幕上一个包含1024列768行像素的长方形矩阵中，而且图片为真彩色，一个像素需要3个字节的存储空间，要存储一段包含32幅图片的动画需要多少MB 存储空间？（5分）3.计算下列极限(每小题10分，共20分)(1) (2)4.计算下列导数(第1小题5分，第2小题7分，共12分)(1) (2)x x x 35sin lim 0→3)4cos(lim 4--+→x x e x x x e x y 2=xx x y ln sin =5.计算下列积分(每小题10分，共20分) (1) (2)dx x x x )124(34-+-⎰dx x 4)12(⎰+。