人教版】2020年高中数学新教材必修一电子教材目录
2020年高中数学材必修一
教材目录
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
集合是一种基本的数学概念，是由一些确定的对象组成的整体。集合中的每个对象称为元素。集合用大写字母表示，元素用小写字母表示，元素属于集合用符号“∈”表示。
1.2 集合间的基本关系
包含关系是指一个集合包含另一个集合的所有元素，用符号“⊇”表示。相等关系是指两个集合互相包含，用符号“=”表示。交集是指两个集合中共同的元素组成的集合，用符号“∩”表示。并集是指两个集合中所有元素组成的集合，用符号“∪”表示。
1.3 集合的基本运算
集合的基本运算有并、交、差、补四种。并集是指两个集合中所有元素组成的集合，用符号“∪”表示。交集是指两个集合中共同的元素组成的集合，用符号“∩”表示。差集是指一个集合中除去另一个集合中的元素后剩余的元素组成的集合，用符号“-”表示。补集是指在全集中除去一个集合中的元素后剩余的元素组成的集合，用符号“C”表示。
1.5 全称量词与存在量词
全称量词是指对于集合中的每一个元素，命题都成立，用符号“∀”表示。存在量词是指集合中存在一个元素使命题成立，用符号“∃”表示。
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
等式性质是指对等式两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍成立。不等式性质是指对不等式两边同时加、减、乘、除同一个正数，不等式方向不变；对不等式两边同时加、减、乘、除同一个负数，不等式方向改变。
2.2 基本不等式
基本不等式是指对于任意实数x和y，有2xy≤x²+y²成立。
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
二次函数是指函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象为开口向上或向下的抛物线。一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程。一元二次不等式是指形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c≥0（a≠0）的不等式。
1.1 集 合
1.1.1 集合的含义与表示
基础巩固
1.下列各组对象中不能构成集合的是( C )
(A)正三角形的全体
(B)所有的无理数
(C)高一数学第一章的所有难题
(D)不等式2x+3>1的解
解析:选项C中“难题”并没有确定的标准,因此不满足集合元素的确定性,不能构成集合.因此选C.
2.已知集合A={x∈N|x<5},则下列关系式错误的是( A )
(A)5∈A (B)1.5∉A (C)-1∉A (D)0∈A
解析:因为A={x∈N|x<5}={0,1,2,3,4},所以A不正确.故选A.
3.若一个集合中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则此三角形一定不是( D )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形
(C)钝角三角形 (D)等腰三角形
解析:据集合中元素的互异性,可知a,b,c互不相等,故选D.
4.已知集合M={x∈N|8-x∈N},则M中元素的个数是( B )
(A)10 (B)9 (C)8 (D)无数个 解析:当x=0时,8-x=8∈N;当x=1时,8-1=7∈N;依次类推当x=0,1,2,
3,4,5,6,7,8都成立,所以M中元素的个数是9,故选B.
5.设A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x2+1,x∈A},则B的元素个数是( C )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)无数个
解析:由题意,A={-2,-1,0,1,2},
在集合B中,因为x∈A,
所以y=x2+1∈{1,2,5},即B={1,2,5},
所以集合B中元素个数为3.选C.
6.已知集合A={2,4,6},且当a∈A时,6-a∈A,则a为( D )
(A)2 (B)4
(C)0 (D)2或4
解析:因为集合A={2,4,6},且当a∈A时,6-a∈A,
所以a=2时,6-a=4∈A,成立;
a=4时,6-a=2∈A,成立;
a=6时,6-a∉A,不成立.
综上,a为2或4.故选D.
河北高一数学课本电子版人教版
教学目的：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）并使学生初步介绍“属”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：
集合的基本概念及表示方法
教学难点：
运用集合的两种常用表示方法――列举法与描述法，正确表示
一些直观的子集
授课类型：
崭新讲课
课时安排：
1课时
教 具：
多媒体、实物投影仪
内容分析：
1．子集就是中学数学的一个关键的基本概念 在小学数学中，就扩散了子集的初步概念，至了初中，更进一步应用领域子集的语言定义一些问题比如，在代数中使用的存有数集、边值问题等；在几何中使用的有点集至于逻辑，可以说道，从已经开始自学数学就有赖于对逻辑科学知识的掌控和运用，基本的逻辑科学知识在日常生活、自学、工作中，也就是重新认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以协助学生重新认识自学本章的意义，也就是本章自学的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何牵涉的子集实例抓起，带出子集与子集的元素的概念，并且融合实例对子集的概念并作了表明然后，了解了子集的常用则表示方法，包含列出法、叙述法，还得出了画图则表示子集的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念
子集就是集合论中的完整的、不定义的概念在已经开始碰触子集的概念时，主要还是通过实例，对概念存有一个初步重新认识教科书得出的“通常地，某些选定的对象集于一起就沦为一个子集，也缩写集”这句话，只是对子集概念的描述性表明
2023人教版数学必修一电子课本
本文档旨在介绍2023年人教版数学必修一电子课本的主要内容和使用方法。
课本概述
2023年人教版数学必修一电子课本是基于最学大纲开发的一本高中数学教材。该课本涵盖了数学必修一的所有知识点，旨在帮助学生全面掌握数学基础知识和解题技巧。
课本结构
该电子课本分为以下几个部分：
1.导学部分：引入本章的主要知识点，激发学生的研究兴趣。
2.知识点讲解：详细介绍数学必修一的各个知识点，包括定义、公式和相关例题。
3.题练：提供大量题供学生练巩固所学知识。
4.拓展部分：针对更深入的研究需求，提供一些拓展知识和题。
课本特点
1.简明扼要：课本使用简洁明了的语言，将复杂的数学概念和公式以简单易懂的方式呈现。
2.重点突出：课本将重点知识点和典型例题进行重点突出，帮助学生更好地理解和掌握重要内容。
3.真实生活中的应用：课本通过实际应用场景的例题，将数学与生活相结合，增加研究的趣味性和实用性。
4.动态互动研究：电子课本支持动态互动研究，包括视频讲解、实时答疑等功能，使研究更加灵活和高效。
使用方法
1.下载课本：登录课本官网，按照指引下载并安装电子课本。
2.注册账号：使用真实有效的个人信息注册账号，并绑定学校或教育机构相关信息。
3.浏览课本内容：打开电子课本，浏览各章节的内容，了解课本结构和组织形式。 4.研究导学部分：先阅读导学部分，了解本章的重点知识点和研究目标。
5.研究知识点：按照章节顺序，仔细研究每个知识点的讲解，理解定义和公式，掌握解题方法。
6.完成题练：课后完成题练，巩固所学知识，发现不足之处并进行弥补。
7.拓展研究：如果对某个知识点感兴趣或希望进一步提升，可以阅读拓展部分的内容进行研究。
结语
2023年人教版数学必修一电子课本是学习数学的重要辅助工具，通过合理的使用方法和系统的学习，帮助学生全面提升数学素养，掌握解题技巧。欢迎广大学生和教师使用该电子课本，共同进步！
