原子结构和分子结构概要

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s,p,d,f 轨道
+
s 轨道
s 轨道: l = 0, 球形
n=1, l=0, ml=0, 1s
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p 轨道 (l=1) 2p 当 l = 1 ml = -1, 0, +1 三个轨道相互垂直 (具有相同的 形状、大小和能量) (简并轨道或等价轨道)
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d 轨道
当 n = 3, l 有哪些取值? l = 0, 1, 2
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（二） 角量子数 (l)
❖ l 决定原子轨道和电子云的形状 ❖ 在多电子原子中配合主量子数n一起决定电子的能量 ❖ 取值：l＝0、1、2、3……(n-1)，共可取 n 个值 ❖ 同一电子层中的电子可分为若干个能级(亚层)，l 决 定了同一电子层中不同亚层 ❖ n, l相同的原子轨道称为简并轨道或等价轨道
x, y, z : 电子的空间坐标； m :电子的质量
V : 电子的势能;
E : 电子的总能量
: 方程的函数解，称为波函数
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薛定谔方程的物理意义
是描述氢原子核外运动状态的数学函数，称为波函数
是薛定谔方程的合理解，无明确的物理意义
||2 表示在空间某处电子出现的概率密度
该点周围微单位体积内电子出现的概率
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能量的量子化、不连续性
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3. 薛定谔方程 — 电子波动方程
1926年，薛定谔利用德布罗意的物质波的观点，提 出了描述微观粒子运动规律的方程，后称为薛定谔方 程。该方程的提出标志着量子力学的诞生，它是量子 力学的最重要的基本方程。
x 2 2 2 y 2 2 z 28h 2 2m (EV )0
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小结
n, l, m 这三个量子数的组合有一定的规律，并且
有与之相对应的波函数n, l, m
由 n, l, m 三个量子数的合理组合可以描述出一个 原子轨道
由 n, l, m, s 四个量子数的合理组合可以描述出原 子核外一个电子的运动状态
[例] 已知基态 Na 原子的价电子处于最外层 3s 亚 层，试用几个量子数来描述它的运动状态
y
d yz
z
-
+ -+
x
d ຫໍສະໝຸດ Baiduz
+-
-+
x
y
d xy
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讨论：
关于“+/-”的说明 ✓ 来自于计算中角度的取值不 同不反映电荷或者方向的正负 ✓ 反映了电子的波动性
剖面图
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d 轨道
z
z
z
z
z
x
x
y
y
x
x
y
y
x
y
dxy
dxz
dyz
dx2-y2
dz2
花瓣型
3d
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f 轨道
当 n = 4, l 的取值 ? l = 0, 1, 2 , 3
第六章 原子结构和分子结构
第一节 原子结构 第二节 分子结构 第三节 氢键
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第一节 原子结构
1900年，普朗克（Planck）提出了能量量子化的
概念。他认为黑体辐射频率为 的能量是不连续的 ，只能是h 的整数倍。h称为普朗克常数，
6.626×10-34 J ·s。
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1913 年，丹麦物理学家玻尔（Bohr）在牛顿力学 的基础上，吸收了量子论和光子学说的思想，建立了玻 尔原子模型。(定态同心圆模型)
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一、电子云和概率密度
电子云： 将空间各处电子出现概率
密度| |2的大小用疏密程度
不同的黑点表示
离核越近，电子云越密集， 电子出现的概率密度愈大。
离核越远，电子云越稀疏， 电子出现的概率密度愈小。
注意: 小黑点不代表电子
1s 2 r
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二、量子数和氢原子的波函数 ➢ 量子数
三个合理量子数n、l、m取值的组合就可以确定一个
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讨论：
l 相同，n 不同。n 越大，能量越高。 E1s<E2s<E3s<E4s E2p<E3p<E4p<E5p …… n 相同，l 不同。l 越大，能量越高。
Ens<Enp<End<Enf n、l 都不相同
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（三） 磁量子数（m）
❖磁量子数m决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向 ❖与轨道和电子的能量无关 ❖取值：取0、±1、±2、±3……±l，共2l+1个数值 ❖ s、p、d、f 轨道依次有 1、3、5、7 种取向 ❖ n,l 相同，m取值为2l+1，因此有2l+1个简并轨道
第4电子层有4个电子亚层.
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量子数与原子轨道的关系
1s
2s
2p z
, 2px 2py
3s
3p z
, 3px 3py
3d
2 z
, 3dxz 3dyz
, 3dxy 3dx2y2
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（四）自旋角动量量子数（s）
表示顺时针和逆时针两种自旋运动 取值：+1/2 和 -1/2 通常也可分别用符号“↑”和“↓”表示
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玻尔的氢原子模型
1.定态假设：核外电子运动 有一定的轨道，在此轨道上运 动的电子既不放出能量也不吸 收能量。称为定态。
能量最低的定态称为基态 能量高于基态的定态称为激发态
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2 电子在不同轨道上运动具有不同的能量（能级） 电子离核愈近，能级愈低
n=1为基态，电子可跃迁到较高能级——激发态上 E = -(Z2/n2) 2.18 10-18J n＝1, 2, 3, 4, 5 ‥ ‥ ‥，称为量子数
解：3, 0, 0, +1/2
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例题：
轨道运动状态为2pz，可用来描述的量子数为
A. n =1, l = 0, m = 0; B. n = 2, l = 1, m = 0 C. n = 2, l = 2, m = 0 ; D. n =1, l = 2, m = 1
B
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例题： 下列各组量子数哪些不合理？ 1. n = 2, l = 1, m = 0 2. n = 2, l = 0, m = -1 3. n = 2, l = 2, m = -1 4. n = 2, l = 3, m = 2 5. n = 3, l = 1, m = 1 6. n = 3, l = 0, m = -1
所以第3电子层有3个电子亚层
当l = 0, m = 0
s 亚层只有一个轨道，s轨道
当l = 1, m = -1, 0, +1
p 亚层有3个轨道
当l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2
d 亚层有5个轨道
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d轨道角度分布图
+ --
+ d z2
-
+ +
-
y
x
d x2y2
z
-+
+-
波函数
一般记成： ψn,l,m(r,θ,φ)
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（一）主量子数(n)
❖主量子数 n 反映了电子在核外空间出现概率最大的 区域离核的远近，这些区域俗称为电子层，是决定核 外电子能量的主要因素。 ❖ 取值：非零正整数，即n＝1、2、3、…… ❖ n 值相同的电子称为同层电子 ❖ 对于单电子原子，n是决定其电子能量的唯一因素